デジタル信号処理

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デジタル信号処理DSP)は、コンピュータやより特殊なデジタル信号プロセッサなどによるデジタル処理を使用して、さまざまな信号処理操作を実行することです。この方法で処理されるデジタル信号は、時間、空間、周波数などのドメイン内連続変数のサンプルを表す一連の数値です。デジタルエレクトロニクスでは、デジタル信号はパルス列として表され[1] [2]、これは通常、トランジスタのスイッチングによって生成されます。[3]

デジタル信号処理とアナログ信号処理は、信号処理のサブフィールドです。DSPアプリケーションには、音声および音声処理ソナーレーダーおよびその他のセンサーアレイ処理、スペクトル密度推定統計信号処理デジタル画像処理データ圧縮ビデオコーディングオーディオコーディング画像圧縮、電気通信用信号処理制御システム生物医学が含まれます。エンジニアリング、およびとりわけ 地震学。

DSPには、線形または非線形の演算が含まれる場合があります。非線形信号処理は、非線形システムの識別[4]と密接に関連しており、時間周波数、および時空間ドメインで実装できます

信号処理へのデジタル計算の適用は、データ圧縮だけでなく、送信におけるエラー検出および訂正など、多くのアプリケーションにおけるアナログ処理に勝る多くの利点を可能にします[5]デジタル信号処理は、デジタル通信無線通信などのデジタル技術の基本でもあります。[6] DSPは、ストリーミングデータと静的(保存)データ の両方に適用できます。

信号サンプリング

アナログ信号をデジタルで分析および操作するには、アナログ-デジタルコンバータ(ADC)でデジタル化する必要があります。[7]サンプリングは通常、離散化量子化の2段階で実行されます。離散化とは、信号が等間隔の時間に分割され、各間隔が振幅の1回の測定値で表されることを意味します。量子化とは、各振幅測定値が有限集合の値で近似されることを意味します。実数を整数に丸めるのは一例です。

ナイキスト-シャノンサンプリング定理、サンプリング周波数が信号の最高周波数成分の2倍を超える場合、信号をそのサンプルから正確に再構築できると述べています。実際には、サンプリング周波数はこれよりも大幅に高いことがよくあります。[8]

理論的なDSP分析と導出は、通常、サンプリングの抽象的なプロセスによって「作成」された、振幅の不正確さ(量子化誤差)のない離散時間信号モデルで実行されます。数値計算法では、ADCによって生成される信号などの量子化された信号が必要です。処理される結果は、周波数スペクトルまたは統計のセットである可能性があります。しかし、多くの場合、デジタル-アナログコンバーター(DAC) によってアナログ形式に変換されるのは別の量子化信号です。

ドメイン

DSPエンジニアは通常、時間領域(1次元信号)、空間領域(多次元信号)、周波数領域ウェーブレット領域のいずれかの領域でデジタル信号を研究します。彼らは、どのドメインが信号の本質的な特性とそれに適用される処理を最もよく表すかについて、情報に基づいた仮定を行うことによって(またはさまざまな可能性を試すことによって)信号を処理するドメインを選択します。測定デバイスからのサンプルのシーケンスは、時間または空間ドメイン表現を生成しますが、離散フーリエ変換は周波数ドメイン表現を生成します。

時間と空間のドメイン

時間領域とは、時間に関する信号の分析を指します。同様に、空間ドメインは、位置に関する信号の分析を指します。たとえば、画像処理の場合のピクセル位置です。

時間または空間領域で最も一般的な処理アプローチは、フィルタリングと呼ばれる方法による入力信号の拡張です。デジタルフィルタリングは、一般に、入力信号または出力信号の現在のサンプルの周りのいくつかの周囲のサンプルの線形変換で構成されます。周囲のサンプルは、時間または空間に関して識別され得る。任意の入力に対する線形デジタルフィルタの出力は、入力信号をインパルス応答で畳み込むことによって計算できます。

周波数領域

信号は、通常、フーリエ変換を使用して、時間または空間ドメインから周波数ドメインに変換されます。フーリエ変換は、時間または空間情報を各周波数の振幅および位相成分に変換します。一部のアプリケーションでは、位相が周波数によってどのように変化するかが重要な考慮事項になる場合があります。位相が重要でない場合、フーリエ変換は、各周波数成分の2乗の大きさであるパワースペクトルに変換されることがよくあります。

周波数領域での信号分析の最も一般的な目的は、信号特性の分析です。エンジニアはスペクトルを調べて、入力信号に存在する周波数と欠落している周波数を判別できます。周波数領域分析は、スペクトル分析またはスペクトル分析とも呼ばれます。

特に非リアルタイム作業でのフィルタリングは、周波数ドメインでも実行でき、フィルターを適用してから時間ドメインに変換し直します。これは効率的な実装であり、ブリックウォールフィルターの優れた近似を含む本質的にすべてのフィルター応答を与えることができます

一般的に使用される周波数領域変換がいくつかあります。たとえば、ケプストラムはフーリエ変換によって信号を周波数領域に変換し、対数を取り、次に別のフーリエ変換を適用します。これにより、元のスペクトルの高調波構造が強調されます。

Z平面解析

デジタルフィルターには、IIRタイプとFIRタイプの両方があります。FIRフィルターは常に安定していますが、IIRフィルターにはフィードバックループがあり、不安定になって振動する可能性があります。Z変換は、デジタルIIRフィルターの安定性の問題を分析するためのツールを提供しますこれは、アナログIIRフィルターの設計と分析に使用される ラプラス変換に類似しています。

自己回帰分析

信号は、前のサンプルの線形結合として表されます。組み合わせの係数は、自己回帰係数と呼ばれます。この方法は、フーリエ変換と比較して、より高い周波数分解能を持ち、より短い信号を処理できます。[9] Pronyの方法を使用して、信号の成分の位相、振幅、初期位相、および減衰を推定できます。[10] [9]コンポーネントは、複雑な減衰指数であると想定されています。[10] [9]

時間周波数解析

信号の時間周波数表現は、分析された信号の時間発展と周波数構造の両方をキャプチャできます。時間分解能と周波数分解能は不確定性原理によって制限され、トレードオフは分析ウィンドウの幅によって調整されます。短時間フーリエ変換ウェーブレット変換フィルターバンクなどの線形手法[ 11]非線形(例:Wigner-Ville変換[10])および自己回帰法(例:セグメント化されたProny法)[10] [12] [13 ]時間-周波数平面での信号の表現に使用されます。非線形でセグメント化されたPronyメソッドは、より高い解像度を提供できますが、望ましくないアーティファクトを生成する可能性があります。時間周波数解析は通常、非定常信号の解析に使用されます。たとえば、RAPTやPEFAC [14]などの基本周波数推定の方法は、ウィンドウ化されたスペクトル分析に基づいています。

ウェーブレット

JPEG2000で使用される2D離散ウェーブレット変換の例元の画像はハイパスフィルター処理され、3つの大きな画像が生成されます。各画像は、元の画像の明るさ(詳細)の局所的な変化を表しています。次に、ローパスフィルター処理され、ダウンスケールされて、近似画像が生成されます。この画像は、ハイパスフィルター処理されて3つの小さな詳細画像が生成され、ローパスフィルター処理されて左上の最終的な近似画像が生成されます。

数値解析および機能解析では離散ウェーブレット変換は、ウェーブレットが離散的にサンプリングされる任意のウェーブレット変換です。他のウェーブレット変換と同様に、フーリエ変換に勝る主な利点は時間分解能です。周波数位置の両方の情報をキャプチャします。ジョイント時間周波数分解能の精度は、時間周波数の不確定性原理によって制限されます。

経験的モード分解

経験的モード分解は、固有モード関数(IMF)への分解信号に基づいています。IMFは、信号から抽出される準調和振動です。[15]

実装

DSPアルゴリズムは、汎用コンピュータおよびデジタルシグナルプロセッサで実行できます。DSPアルゴリズムは、特定用途向け集積回路(ASIC)などの専用ハードウェアにも実装されています。デジタル信号処理の追加テクノロジには、より強力な汎用マイクロプロセッサグラフィックス処理ユニットフィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)、デジタル信号コントローラ(主にモーター制御などの産業用アプリケーション用)、およびストリームプロセッサが含まれます。[16]

リアルタイム計算の要件がなく、信号データ(入力または出力のいずれか)がデータファイルに存在するシステムの場合、汎用コンピューターを使用して経済的に処理を行うことができます。これは、DSPの数学的手法(DCTFFTなど)が使用され、サンプリングされたデータが時間または空間で均一にサンプリングされると想定されることを除いて、他のデータ処理と本質的に同じです。このようなアプリケーションの例は、 Photoshopなどのソフトウェアを使用してデジタル写真を処理することです。

アプリケーション要件がリアルタイムの場合、DSPは多くの場合、専用または専用のプロセッサまたはマイクロプロセッサを使用して実装され、場合によっては複数のプロセッサまたは複数のプロセッシングコアを使用します。これらは、固定小数点演算または浮動小数点を使用してデータを処理する場合があります。より要求の厳しいアプリケーションでは、 FPGAを使用できます。[17]最も要求の厳しいアプリケーションや大量生産の製品の場合、ASICはそのアプリケーション専用に設計されている可能性があります。

ネイティブ処理は、DSPや外部処理ではなく、コンピューターのCPUによって実行されます。これは、拡張カードまたは外部ハードウェアボックスまたはラックにある追加のサードパーティDSPチップによって実行されます。Logic ProCubaseDigital PerformerProなどの多くのデジタルオーディオワークステーションはネイティブ処理を使用しています。Pro ToolsHD、Universal AudioのUAD-1、TC ElectronicのPowercore などの他

アプリケーション

DSPの一般的なアプリケーション分野は次のとおりです。

具体的な例としては、デジタル携帯電話での音声コーディングと送信、hi-fiおよびSRアプリケーションでの音声の部屋補正、産業プロセスの分析と制御、CATスキャンやMRIなど医療画像オーディオクロスオーバーイコライゼーションデジタルシンセサイザーなどがあります。オーディオエフェクトユニット[18]

テクニック

関連フィールド

さらに読む

  • アーメド、ナシル; ラオ、カミセティ・ラマモハン(1975年8月7日)。デジタル信号処理のための直交変換ニューヨーク:Springer-Verlag土井10.1109 /ICASSP.1976.1170121ISBN 978-3540065562LCCN73018912 _ OCLC438821458 _ OL22806004M _ S2CID10776771 _
  • Jonathan M. Blackledge、Martin Turner:デジタル信号処理:数学的および計算方法、ソフトウェア開発とアプリケーション、Horwood Publishing、ISBN 1-898563-48-9 
  • James D. Broesch:Digital Signal Processing Demystified、Newnes、ISBN 1-878707-16-7 
  • ダイアー、スティーブンA。; ハームズ、ブライアンK.(1993年8月13日)。「デジタル信号処理」Yovitsでは、Marshall C.(ed。)コンピュータの進歩37.アカデミックプレスpp。59–118。土井10.1016 / S0065-2458(08)60403-9ISBN 978-0120121373ISSN0065-2458 _ LCCN59015761 _ OCLC858439915 _ OL10070096M _
  • Paul M. Embree、Damon Danieli:デジタル信号処理のためのC ++アルゴリズム、Prentice Hall、ISBN 0-13-179144-3 
  • Hari Krishna Garg:デジタル信号処理アルゴリズム、CRC Press、ISBN 0-8493-7178-3 
  • P.ガイデツキ:デジタル信号処理の基礎:理論、アルゴリズム、ハードウェア設計、電気工学会、ISBN 0-85296-431-5 
  • Ashfaq Khan:Digital Signal Processing Fundamentals、Charles River Media、ISBN 1-58450-281-9 
  • Sen M. Kuo、Woon-Seng Gan:デジタル信号プロセッサ:アーキテクチャ、実装、およびアプリケーション、Prentice Hall、ISBN 0-13-035214-4 
  • Paul A. Lynn、Wolfgang Fuerst:コンピュータアプリケーションを使用した入門デジタル信号処理、John Wiley&Sons、ISBN 0-471-97984-8 
  • リチャードG.ライオンズ:デジタル信号処理の理解、Prentice Hall、ISBN 0-13-108989-7 
  • Vijay Madisetti、Douglas B.Williams:The Digital Signal Processing Handbook、CRC Press、ISBN 0-8493-8572-5 
  • James H. McClellanRonald W. Schafer、Mark A. Yoder:Signal Processing First、Prentice Hall、ISBN 0-13-090999-8 
  • Bernard Mulgrew、Peter Grant、John Thompson:Digital Signal Processing – Concepts and Applications、Palgrave Macmillan、ISBN 0-333-96356-3 
  • Boaz Porat:デジタル信号処理のコース、Wiley、ISBN 0-471-14961-6 
  • John G. Proakis、Dimitris ManolakisDigital Signal Processing:Principles、Algorithms and Applications、第4版、ピアソン、2006年4月、ISBN 978-0131873742 
  • John G. Proakis:デジタル信号処理の自習ガイド、Prentice Hall、ISBN 0-13-143239-7 
  • Charles A. Schuler:デジタル信号処理:実践的なアプローチ、McGraw-Hill、ISBN 0-07-829744-3 
  • ダグ・スミス:デジタル信号処理技術:通信革命の要点、アメリカ無線中継連盟、ISBN 0-87259-819-5 
  • スミス、スティーブンW.(2002)。デジタル信号処理:エンジニアと科学者のための実用ガイドニューンズ。ISBN 0-7506-7444-X
  • スタイン、ジョナサン・ヤアコフ(2000-10-09)。デジタル信号処理、コンピュータサイエンスの展望ワイリー。ISBN 0-471-29546-9
  • Stergiopoulos、Stergios(2000)。高度な信号処理ハンドブック:レーダー、ソナー、および医用画像リアルタイムシステムの理論と実装CRCプレス。ISBN 0-8493-3691-0
  • Van De Vegte、Joyce(2001)。デジタル信号処理の基礎プレンティスホール。ISBN 0-13-016077-6
  • オッペンハイム、アランV。; シェーファー、ロナルドW.(2001)。離散時間信号処理ピアソン。ISBN 1-292-02572-7
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参考文献

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