制御理論

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制御理論は、設計されたプロセスと機械動的システムの制御を扱います。目的は、遅延オーバーシュート、または定常状態エラーを最小限に抑え、制御の安定性のレベルを確保しながら、システムを目的の状態に駆動するためのシステム入力のアプリケーションを管理するモデルまたはアルゴリズムを開発することです。多くの場合、ある程度の最適性を達成することを目的としています。

これを行うには、必要な修正動作を備えたコントローラーが必要です。このコントローラーは、制御されたプロセス変数(PV)を監視し、それを基準値または設定値(SP)と比較します。エラー信号またはSP-PVエラーと呼ばれる、プロセス変数の実際の値と目的の値の差がフィードバックとして適用され、制御されたプロセス変数を設定値と同じ値にする制御アクションが生成されます。また研究されている他の側面は 、可制御性と可観測性です。これは、製造、航空機、通信、その他の業界に革命をもたらした高度なタイプの自動化の基盤です。これはフィードバック制御です、これには、センサーを使用して測定を行い、制御バルブなどの「最終制御要素」を使用して、測定された変数を設定範囲内に維持するために計算された調整を行うことが含まれます[1]

通常、ブロック図と呼ばれる図表スタイルが広く使用されます。その中で、伝達関数は、システム関数またはネットワーク関数とも呼ばれ、システムを記述する 微分方程式に基づく入力と出力の間の関係の数学モデルです。

制御理論は、知事の操作の理論的基礎がジェームズクラークマクスウェルによって最初に記述された19世紀にさかのぼります[2] 制御理論は、1874年にエドワード・ラウス、チャールズ・シュトゥルム、1895年にアドルフ・フルヴィッツによってさらに発展しました。これらはすべて、制御安定性基準の確立に貢献しました。そして1922年以降、ニコラス・ミノルスキーによるPID制御理論の開発[3]数学的制御理論 の主な用途は、プロセス制御の設計を扱う制御システム工学ですが産業用システム、他のアプリケーションはこれをはるかに超えています。フィードバックシステムの一般的な理論として、制御理論はフィードバックが発生する場所ならどこでも役立ちます。したがって、制御理論は、ライフサイエンス、コンピューターエンジニアリング、社会学、および運用研究にも適用されます。[4]

歴史

さまざまなタイプの制御システムは古代にまでさかのぼりますが、この分野のより正式な分析は、1868年に物理学者のジェームズクラークマクスウェルによって「調速機について」と題された遠心調速機の動力学分析から始まりました。[5]遠心調速機は、風車の速度を調整するためにすでに使用されていました。[6] Maxwellは、自励発振の現象を説明および分析しました。この現象では、システムの遅延が過剰補償や不安定な動作につながる可能性があります。これにより、このトピックへの関心が高まり、マクスウェルのクラスメートであるエドワード・ジョン・ラウスが、線形システムの一般的なクラスに対するマクスウェルの結果を抽象化しました。[7]独立して、アドルフ・フルヴィッツは1877年に微分方程式を使用してシステムの安定性を分析し、現在はラウス・フルビッツの定理として知られています。[8] [9]

動的制御の注目すべき用途は、乗務員の飛行の分野でした。ライト兄弟1903年12月17日に最初の成功したテスト飛行を行い、かなりの期間飛行を制御する能力によって際立っていました(知られている翼から揚力を生み出す能力よりも)。数秒以上続く飛行には、飛行機の継続的で信頼性の高い制御が必要でした。

第二次世界大戦までに、制御理論は重要な研究分野になりつつありました。IrmgardFlügge-Lotzは、不連続自動制御システムの理論を開発し、航空機用の自動飛行制御装置の開発にバンバン原理を適用しました。[10] [11]不連続制御のその他の適用分野には、射撃統制システム誘導システム、および電子機器が含まれます。

システムの安定性を向上させるために、機械的な方法が使用されることがあります。たとえば、船のスタビライザーは、喫水線の下に取り付けられ、横方向に現れるフィンです。現代の船では、それらはジャイロスコープで制御されたアクティブフィンである可能性があり、船に作用する風や波によって引き起こされるロールに対抗するために迎え角を変更する能力があります。

宇宙開発競争も正確な宇宙船制御に依存しており、制御理論は経済学や人工知能などの分野でもますます使用されていますここでの目標は、よき調節器の定理に従う内部モデルを見つけることであると言えます。したがって、たとえば、経済学では、(株式または商品)取引モデルが市場の行動をより正確に表すほど、その市場をより簡単に制御できます(そしてそこから「有用な仕事」(利益)を抽出できます)。AIの例としては、人間の会話状態をモデル化するチャットボットがあります。人間の状態をより正確にモデル化できるほど(たとえば、電話の音声サポートホットラインで)、人間をより適切に操作できます(たとえば、修正アクションを実行できます)。ヘルプラインへの電話の原因となった問題を解決するため)。これらの最後の2つの例は、制御理論の狭い歴史的解釈を、運動運動をモデル化および調整する一連の微分方程式として取り、それを植物と相互作用するレギュレーターの広大な一般化に広げます。

開ループおよび閉ループ(フィードバック)制御

フィードバックループを使用してプロセス変数を目的の値と比較し、その差をエラー信号として適用して制御出力を生成し、エラーを低減または排除する帰還制御システムブロック図。
単一の産業用制御ループの例。プロセスフローの継続的に変調された制御を示しています。

基本的に、制御ループには、開ループ制御と閉ループ(フィードバック)制御の2種類があります。

開ループ制御では、コントローラーからの制御アクションは「プロセス出力」(または「制御されたプロセス変数」-PV)とは無関係です。その好例がタイマーのみで制御されるセントラルヒーティングボイラーで、建物の温度に関係なく一定時間熱が加えられます。制御アクションはボイラーの時限スイッチオン/オフであり、プロセス変数は建物の温度ですが、どちらもリンクされていません。

閉ループ制御では、コントローラーからの制御アクションは、プロセス変数(PV)の値の形式でプロセスからのフィードバックに依存します。ボイラーの例えの場合、閉ループには、建物の温度(PV)をサーモスタットに設定された温度(設定点-SP)と比較するためのサーモスタットが含まれます。これにより、ボイラーのオンとオフを切り替えることにより、建物を目的の温度に維持するためのコントローラー出力が生成されます。したがって、閉ループコントローラにはフィードバックループがあり、コントローラが制御アクションを実行して、プロセス変数を「参照入力」または「設定点」と同じになるように操作します。このため、閉ループコントローラーはフィードバックコントローラーとも呼ばれます。[12]

英国標準機関による閉ループ制御システムの定義は、「監視フィードバックを備えた制御システムであり、このフィードバックの結果として形成される偏差信号は、次のような方法で最終制御要素の動作を制御するために使用されます。偏差をゼロに減らす傾向があります。」[13]

同じく; フィードバック制御システムは、これらの変数の機能を比較し、その差を制御手段として使用することにより、あるシステム変数と別のシステム変数の所定の関係を維持する傾向があるシステムです。」[14]

その他の例

制御システムの例は、自動車のクルーズコントロールであり、これは、車速をドライバーが提供する一定の所望の速度または基準速度に維持するように設計された装置である。コントローラークルーズコントロール、プラントは車、システムは車とクルーズコントロールです。システム出力は車の速度であり、コントロール自体はエンジンが供給するパワーの量を決定する エンジンのスロットル位置です。

クルーズコントロールを実装する基本的な方法は、ドライバーがクルーズコントロールを使用しているときにスロットル位置をロックすることです。ただし、クルーズコントロールが平坦でない道路で使用されている場合、車は上り坂では遅くなり、下り坂では速くなります。このタイプのコントローラーは、フィードバックがないため、開ループコントローラーと呼ばれます。システム出力(車の速度)の測定は、コントロール(スロットル位置)の変更には使用されません。その結果、コントローラーは、道路の傾斜の変化など、車に作用する変化を補正できません。

閉ループ制御システムの場合、車の速度(システム出力)を監視するセンサーからのデータは、速度を表す量と目的の速度を表す参照量を継続的に比較するコントローラーに入ります。エラーと呼ばれる差がスロットル位置(コントロール)を決定します。その結果、車の速度が基準速度に一致します(目的のシステム出力を維持します)。これで、車が上り坂になると、入力(感知された速度)と基準の差がスロットル位置を継続的に決定します。感知された速度が基準を下回ると、差が大きくなり、スロットルが開き、エンジン出力が上がり、車両の速度が上がります。このようにして、コントローラーは車の速度の変化を動的に打ち消します。、コントローラーはシステム出力に影響を与え、システム出力は測定されてコントローラーにフィードバックされます。

古典制御論

開ループコントローラーの制限を克服するために、制御理論はフィードバックを導入します。開ループコントローラーは、フィードバックを使用し動的システム状態または出力を制御します。その名前は、システムの情報パスに由来します。プロセス入力(たとえば、電気モーターに印加される電圧)は、センサーで測定され、センサーで処理されるプロセス出力(たとえば、モーターの速度またはトルク)に影響を与えます。コントローラ; 結果(制御信号)はプロセスへの入力として「フィードバック」され、ループを閉じます。

閉ループコントローラーには、開ループコントローラーに比べて次の利点があります。

  • 外乱除去(上記のクルーズコントロールの例の丘など)
  • モデルの構造が実際のプロセスと完全に一致せず、モデルのパラメーターが正確でない場合、モデルの不確実性があってもパフォーマンスが保証されます
  • 不安定なプロセスを安定させることができます
  • パラメータ変動に対する感度の低下
  • 参照追跡パフォーマンスの向上

一部のシステムでは、閉ループ制御と開ループ制御が同時に使用されます。このようなシステムでは、開ループ制御はフィードフォワードと呼ばれ、参照追跡のパフォーマンスをさらに向上させるのに役立ちます。

一般的な開ループコントローラーアーキテクチャは、PIDコントローラーです。

閉ループ伝達関数

システムyt)の出力は、センサー測定値Fを介して、基準値rt )との比較にフィードバックされます。次に、コントローラCは、基準と出力の間の誤差e(差)を取り、制御Pの下にあるシステムへの入力uを変更します。これを図に示します。この種のコントローラーは、閉ループコントローラーまたはフィードバックコントローラーです。

これは、単一入力単一出力(SISO)制御システムと呼ばれます。複数の入力/出力を備えたMIMO (つまり、マルチ入力-マルチ出力)システムが一般的です。このような場合、変数は単純なスカラー値ではなくベクトルで表されます。一部の分散パラメータシステムでは、ベクトルは無限次元(通常は関数)である場合があります。

単純なフィードバック制御ループ

コントローラーC、プラントP、およびセンサーF線形時不変であると仮定すると(つまり、それらの伝達関数 Cs)、Ps)、およびFs)の要素は時間に依存しません) 、上記のシステムは、変数のラプラス変換を使用して分析できます。これにより、次の関係が得られます。

Ys)をRs) で解くと、

表現システムの閉ループ伝達関数と呼ばれます。分子はrからyへの順方向(開ループ)ゲインであり、分母は1にフィードバックループを周回する際のゲイン、いわゆるループゲインです。もしも、つまり、sの各値で大きなノルムがあります。の場合、Ys )はRs )にほぼ等しく、出力は参照入力を厳密に追跡します。

PIDフィードバック制御

フィードバックループ内のPIDコントローラーブロック図。rtは目的のプロセス値または「設定値」であり、ytは測定されたプロセス値です。

比例-積分-微分コントローラー(PIDコントローラー)は、 制御システムで広く使用されている制御ループ フィードバックメカニズム制御技術です。

PIDコントローラーは、目的の設定値と測定されたプロセス変数の差としてエラー値 et)を継続的に計算し、比例項、積分項、および微分項に基づいて補正を適用しますPIDは、比例積分微分の初期化であり、エラー信号を操作して制御信号を生成する3つの項を指します。

理論的な理解と適用は1920年代にさかのぼり、それらはほぼすべてのアナログ制御システムに実装されています。もともとは機械式コントローラーで、その後ディスクリート電子機器を使用し、後に産業用プロセスコンピューターで使用されました。PIDコントローラーは、おそらく最も使用されているフィードバック制御設計です。

utがシステムに送信される制御信号である場合、 ytは測定された出力であり、rtは目的の出力であり、et)= rt)− ytはトラッキングです。エラー、PIDコントローラーは一般的な形式です

望ましい閉ループダイナミクスは、3つのパラメーターK PK I、およびK Dを調整することによって得られます。多くの場合、プラントモデルの特定の知識がなくても、「調整」によって繰り返し行われます。多くの場合、比例項のみを使用して安定性を確保できます。積分項は、ステップ外乱の除去を可能にします(多くの場合、プロセス制御の印象的な仕様)。微分項は、応答の減衰または整形を提供するために使用されます。PIDコントローラーは、最も確立されたクラスの制御システムです。ただし、特にMIMOシステムを検討する場合は、さらに複雑なケースでは使用できません。

ラプラス変換を適用すると、変換されたPIDコントローラー方程式が得られます

PIDコントローラー伝達関数付き

閉ループシステムHsでPIDコントローラーを調整する例として、次の式で与えられる1次プラントを考えます。

ここで、ATPはいくつかの定数です。プラントの出力はフィードバックされます

ここで、TFも定数です今、私たちが設定した場合K D = KT D、および、PIDコントローラーの伝達関数を次のように直列形式で表すことができます。

P sFs、およびCsを閉ループ伝達関数Hs)に接続すると、次のように設定されます。

Hs)= 1この例のこの調整では、システム出力は基準入力に正確に従います。

ただし、実際には、システム内のノイズと共振モードが増幅されるため、純粋な微分器は物理的に実現可能でも望ましいものでもありません[15] 。したがって、代わりに、位相進み補償器タイプのアプローチまたはローパスロールオフを備えた微分器が使用されます。

線形および非線形制御理論

制御理論の分野は、次の2つの分野に分けることができます。

分析手法-周波数領域と時間領域

制御システムを分析および設計するための数学的手法は、2つの異なるカテゴリに分類されます。

古典制御理論の周波数領域分析とは対照的に、現代の制御理論は時間領域状態空間を利用します表現、一次微分方程式によって関連付けられた入力、出力、および状態変数のセットとしての物理システムの数学モデル。入力、出力、および状態の数から抽象化するために、変数はベクトルとして表され、微分および代数方程式は行列形式で記述されます(後者は動的システムが線形である場合にのみ可能です)。状態空間表現(「時間領域アプローチ」とも呼ばれます)は、複数の入力と出力を持つシステムをモデル化および分析するための便利でコンパクトな方法を提供します。入力と出力を使用する場合、システムに関するすべての情報をエンコードするには、ラプラス変換を書き留める必要があります。周波数領域アプローチとは異なり、状態空間表現の使用は、線形成分とゼロの初期条件を持つシステムに限定されません。「状態空間」とは、軸が状態変数である空間を指します。システムの状態は、その空間内のポイントとして表すことができます。[17] [18]

システムインターフェース-SISO&MIMO

制御システムは、入力と出力の数に応じてさまざまなカテゴリに分類できます。

  • 単一入力単一出力(SISO)–これは最も単純で最も一般的なタイプであり、1つの出力が1つの制御信号によって制御されます。例としては、上記のクルーズコントロールの例、または制御入力が入力オーディオ信号であり、出力がスピーカーからの音波であるオーディオシステムがあります。
  • 多入力多出力(MIMO)–これらはより複雑なシステムに見られます。たとえば、ケックMMTなどの最新の大型望遠鏡には、それぞれがアクチュエータによって制御される多くの個別のセグメントで構成されるミラーがありますミラー全体の形状は、焦点面にある複数のセンサーからの入力を使用して、MIMO能動光学制御システムによって常に調整され、熱膨張、収縮、回転時の応力、および歪みによるミラー形状の変化を補正します。大気の乱れによる波面。原子炉や人間の細胞などの複雑なシステム大規模MIMO制御システムとしてコンピューターによってシミュレートされます。

制御理論のトピック

安定性

入力のない一般的な動的システム安定性は、リアプノフ安定性基準 で説明できます。

簡単にするために、以下の説明は連続時間および離散時間線形システムに焦点を当てています

数学的には、これは、因果線形システムが安定するためには、その伝達関数のすべてのが負の実数値を持つ必要があることを意味します。つまり、各極の実数部はゼロ未満でなければなりません。実際には、安定性には伝達関数の複素極が存在する必要があります

2つのケースの違いは、単純に、連続時間と離散時間の伝達関数をプロットする従来の方法によるものです。連続ラプラス変換はデカルト座標で行われ、軸は実軸であり、離散Z変換は円形座標にあります。axisは実際の軸です。

上記の適切な条件が満たされると、システムは漸近的に安定していると言われます漸近的に安定した制御システムの変数は、常に初期値から減少し、永続的な振動を示しません。永久振動は、極の実数部がゼロに正確に等しい場合(連続時間の場合)またはモジュラスが1に等しい場合(離散時間の場合)に発生します。単純に安定したシステム応答が時間の経過とともに減衰も成長もせず、振動がない場合、それはわずかに安定しています。; この場合、システム伝達関数は、複素平面の原点に繰り返されない極を持ちます(つまり、連続時間の場合、それらの実数成分と複素成分はゼロです)。実数部がゼロに等しい極の虚数部がゼロに等しくない場合、振動が発生します。

問題のシステムのインパルス応答

次に、Z変換(この例を参照)は、次の式で与えられ ます。

にポールがあります(ゼロ虚数部)。このシステムは、極が単位円の 内側にあるため、BIBO(漸近的に)安定しています。

ただし、インパルス応答が

次に、Z変換は

にポールがあります極の弾性率が厳密に1より大きいため、BIBO安定ではありません。

システムの極を分析するためのツールは多数あります。これらには、根軌跡ボード線図ナイキスト線図などのグラフィカルシステムが含まれます

機械的な変更により、機器(および制御システム)をより安定させることができます。船員は、船の復原性を向上させるためにバラストを追加します。クルーズ船は、船の側面からおそらく30フィート(10 m)横方向に伸び、軸を中心に連続的に回転してロールに対抗する力を発生させる アンチロールフィンを使用します。

可制御性と可観測性

可制御性と可観測性は、適用する最適な制御戦略を決定する前のシステムの分析、またはシステムを制御または安定化することさえ可能かどうかを決定する際の主要な問題です。可制御性は、適切な制御信号を使用してシステムを特定の状態に強制する可能性に関連しています。状態を制御できない場合、信号で状態を制御することはできません。状態を制御できないが、そのダイナミクスが安定している場合、その状態は安定可能と呼ばれます。代わりに、可観測性は観測の可能性に関連しています、出力測定を通じて、システムの状態。状態が観察可能でない場合、コントローラーは観察不可能な状態の動作を判別できないため、システムを安定させるためにそれを使用することはできません。ただし、上記の安定化条件と同様に、状態を観察できない場合でも検出できる可能性があります。

幾何学的な観点から、制御されるシステムの各変数の状態を見ると、これらの変数のすべての「悪い」状態は、閉ループシステムでの良好な動作を保証するために制御可能で観察可能でなければなりません。つまり、システムの固有値の1つが制御可能であり、観測可能でもない場合、ダイナミクスのこの部分は、閉ループシステムでは影響を受けません。このような固有値が安定していない場合、この固有値のダイナミクスは閉ループシステムに存在するため、不安定になります。状態空間表現の伝達関数の実現には観測できない極が存在しないため、動的システム分析では後者が好まれる場合があります。

制御不能または監視不能なシステムの問題の解決策には、アクチュエーターとセンサーの追加が含まれます。

制御仕様

過去数年間に、いくつかの異なる制御戦略が考案されました。これらは、非常に一般的なもの(PIDコントローラー)から、非常に特定のクラスのシステム(特に、ロボット工学または航空機のクルーズコントロール)に特化したものまでさまざまです。

制御の問題にはいくつかの仕様があります。もちろん、安定性は常に存在します。コントローラは、開ループの安定性に関係なく、閉ループシステムが安定していることを確認する必要があります。コントローラの選択が不適切な場合、開ループシステムの安定性がさらに悪化する可能性があります。これは通常は回避する必要があります。閉ループで特定のダイナミクスを取得することが望ましい場合があります。、 どこ単にそれを求めるのではなく、厳密にゼロより大きい固定値です

もう1つの典型的な仕様は、ステップ外乱の除去です。開ループチェーンに積分器を含めると(つまり、制御下のシステムの直前に)、これを簡単に実現できます。他のクラスの妨害には、さまざまなタイプのサブシステムを含める必要があります。

他の「古典的」制御理論の仕様は、閉ループシステムの時間応答に関するものです。これらには、立ち上がり時間(摂動後に制御システムが目的の値に到達するのに必要な時間)、ピークオーバーシュート(目的の値に到達する前に応答が到達する最大値)およびその他(整定時間、1/4減衰)が含まれます。周波数領域の仕様は通常、堅牢性に関連しています(以下を参照)。

最新のパフォーマンス評価では、統合された追跡エラー(IAE、ISA、CQI)のバリエーションを使用します。

モデルの識別と堅牢性

制御システムには、常に何らかの堅牢性が必要です。ロバストコントローラーは、合成に使用される数学的システムとはわずかに異なるシステムに適用された場合、そのプロパティがあまり変化しないようなものです実際の物理システムは、数学的に表現するために使用される一連の微分方程式のように実際に動作するわけではないため、この要件は重要です。通常、計算を単純化するために、より単純な数学モデルが選択されます。そうしないと、真のシステムダイナミクスが非常に複雑になり、完全なモデルが不可能になる可能性があります。

システム同定

モデルのダイナミクスを支配する方程式を決定するプロセスは、システム同定と呼ばれます。これはオフラインで実行できます。たとえば、近似された数学モデル、通常はその伝達関数または行列を計算するための一連のメジャーを実行します。ただし、出力からのこのような識別では、観察できないダイナミクスを考慮に入れることはできません。モデルは、既知の物理方程式から直接構築される場合があります。たとえば、質量-ばね-ダンパーシステムの場合、次のことがわかります。コントローラーの設計に「完全な」モデルが使用されていると仮定しても、これらの方程式に含まれるすべてのパラメーター(「公称パラメーター」と呼ばれる)が絶対精度でわかることはありません。制御システムは、公称値から離れた真のパラメータ値を持つ物理システムに接続されている場合でも、正しく動作する必要があります。

一部の高度な制御技術には、「オンライン」識別プロセスが含まれます(後述)。モデルのパラメーターは、コントローラー自体の実行中に計算(「識別」)されます。このように、たとえばロボットの腕が重りを解放した場合など、パラメータの大幅な変化が発生した場合、コントローラは、正しいパフォーマンスを確保するために、結果的にそれ自体を調整します。

分析

SISO(単一入力単一出力)制御システムのロバスト性の分析は、システムの伝達関数を考慮し、ナイキスト線図とボード線図を使用して、周波数領域で実行できます。トピックには、ゲインと位相のマージン、および振幅のマージンが含まれます。MIMO(多入力多出力)および一般に、より複雑な制御システムの場合、各制御手法に対して考案された理論的な結果を考慮する必要があります(次のセクションを参照)。つまり、特定の堅牢性の品質が必要な場合、エンジニアは、これらの品質をプロパティに含めることによって、制御技術に注意を向ける必要があります。

制約

特定の堅牢性の問題は、入力と状態の制約が存在する場合に制御システムが適切に機能するための要件です。物理的な世界では、すべての信号が制限されています。コントローラーが、物理システムが追跡できない制御信号を送信する場合があります。たとえば、バルブを過度の速度で回転させようとします。これにより、閉ループシステムの望ましくない動作が発生したり、アクチュエータやその他のサブシステムが損傷したり破損したりする可能性があります。この問題を解決するために、特定の制御手法を利用できます。モデル予測制御(後述)、およびアンチワインドアップシステムです後者は、制御信号が所定のしきい値を超えないようにする追加の制御ブロックで構成されています。

システム分類

線形システム制御

MIMOシステムの場合、開ループシステムの状態空間表現を使用して極配置を数学的に実行し、目的の位置に極を割り当てるフィードバック行列を計算できます。複雑なシステムでは、これにはコンピューター支援の計算機能が必要になる可能性があり、常に堅牢性を保証できるとは限りません。さらに、すべてのシステム状態が一般的に測定されるわけではないため、オブザーバーをポール配置設計に含めて組み込む必要があります。

非線形システム制御

ロボット工学航空宇宙産業などの産業のプロセスには、通常、強い非線形ダイナミクスがあります。制御理論では、このようなクラスのシステムを線形化して線形手法を適用できる場合がありますが、多くの場合、非線形システムの制御を可能にするゼロ理論を考案する必要があります。これら、例えば、フィードバック線形化バックステッピングスライディングモード制御、軌道線形化制御は、通常、リアプノフの理論に基づく結果を利用します微分幾何学よく知られている線形制御の概念を非線形の場合に一般化するためのツールとして、またそれをより困難な問題にする微妙な点を示すためのツールとして広く使用されています。制御理論は、認知状態を導く神経メカニズムを解読するためにも使用されています。[19]

分散型システム制御

システムが複数のコントローラーによって制御されている場合、問題は分散制御の1つです。分散化は多くの点で役立ちます。たとえば、制御システムがより広い地理的領域で動作するのに役立ちます。分散型制御システムのエージェントは、通信チャネルを使用して対話し、それらのアクションを調整できます。

決定論的および確率論的システム制御

確率的制御問題は、状態変数の進化がシステムの外部からランダムな衝撃を受ける問題です。決定論的制御の問題は、外部のランダムなショックの影響を受けません。

主な制御戦略

すべての制御システムは、最初に閉ループ動作の安定性を保証する必要があります。線形システムの場合、これは極を直接配置することで取得できます。非線形制御システムは、特定の理論(通常はAleksandr Lyapunovの理論に基づく)を使用して、システムの内部ダイナミクスに関係なく安定性を確保します。さまざまな仕様を満たす可能性は、検討するモデルと選択した制御戦略によって異なります。

主な制御技術のリスト

システムと制御の人々

多くの活動的で歴史的な人物は、以下を含む制御理論に重要な貢献をしました

も参照してください

制御システムの例
制御理論のトピック
その他の関連トピック

参考文献

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さらに読む

化学工学用
  • ルイベン、ウィリアム(1989)。化学エンジニアのためのプロセスモデリング、シミュレーション、および制御マグロウヒル。ISBN 978-0-07-039159-8

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