帯域幅(信号処理)

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ベースバンド帯域幅ここで、帯域幅は上限周波数に等しくなります。

帯域幅は、周波数の連続帯域における上限周波数と下限周波数の差です。これは通常、ヘルツ測定され、コンテキストに応じて、通過帯域帯域またはベースバンド帯域幅を具体的に指す場合があります。通過帯域帯域幅は、たとえば、バンドパスフィルター通信チャネル、または信号スペクトルの上限カットオフ周波数と下限カットオフ周波数です。ベースバンド帯域幅は、ローパスフィルターまたはベースバンド信号に適用されます。帯域幅はその上限カットオフ周波数に等しくなります。

ヘルツ単位の帯域幅は、エレクトロニクス情報理論デジタル通信無線通信信号処理分光法など、多くの分野で中心的な概念であり、特定の通信チャネルの容量を決定する要素の1つです

帯域幅の重要な特性は、特定の幅の任意の帯域が、その帯域が周波数スペクトルのどこにあるかに関係なく、同じ量の情報を伝送できることです。[a]たとえば、3 kHz帯域は、その帯域がベースバンド(POTS電話回線の場合など)にあるか、より高い周波数に変調されているかに関係なく、電話での会話を行うことができます。

概要

帯域幅は、多くの通信アプリケーションの重要な概念です。無線通信、例えば、帯域幅は、変調によって占有周波数帯であるキャリア信号FMラジオ受信機のチューナーは、周波数の限られた範囲に及びます。政府機関(米国連邦通信委員会など)は信号が相互に干渉しないように、地域で利用可能な帯域幅を放送ライセンス所有者に割り当てることができます。このコンテキストでは、帯域幅はチャネル間隔とも呼ばれます

他のアプリケーションについては、他の定義があります。システムの帯域幅の定義の1つは、システムが指定されたレベルのパフォーマンスを生成する周波数の範囲である可能性があります。それほど厳密ではなく、より実用的に有用な定義は、それを超えるとパフォーマンスが低下する周波数を指します。周波数応答の場合、劣化は、たとえば、最大値をdB以上下回ることを意味する場合もあれば、特定の絶対値を下回ることを意味する場合もあります。関数定義と同様に、多くの定義がさまざまな目的に適しています。

たとえば、サンプリング定理ナイキストサンプリングレートのコンテキストでは、帯域幅は通常、ベースバンド帯域幅を指します。通信システムナイキストシンボルレートまたはシャノンハートレー チャネル容量のコンテキストでは、通過帯域帯域幅を指します。

NS 単純なレーダーパルスのレイリー帯域幅は、その持続時間の逆数として定義されます。たとえば、1マイクロ秒のパルスのレイリー帯域幅は1メガヘルツです。[1]

NS 本質的な帯域幅は、信号のエネルギーの大部分を含む周波数領域の信号スペクトルの部分として定義されます。[2]

X dB帯域幅

約0.707のゲインで-3dB帯域幅の概念を示すバンドパスフィルターの振幅応答

いくつかの状況では、内の信号帯域幅ヘルツは、信号のどの周波数範囲を意味するスペクトル密度(W /ヘルツ又はVで2 /ヘルツ)が非ゼロ又は小さな閾値を超えています。しきい値は、多くの場合、最大値を基準にして定義され、最も一般的には3 dBポイント、つまり、スペクトル密度が最大値(またはスペクトル振幅)の半分になるポイントです。 また 、は最大値の70.7%です)。[3]しきい値が低いこの数値は、サンプリング定理を満たす最低のサンプリングレートの計算に使用できます

帯域幅は、たとえばフィルターまたは通信チャネルシステムで、システム帯域幅を示すためにも使用されます。システムが特定の帯域幅を持っていると言うことは、システムがその周波数範囲の信号を処理できること、またはシステムがホワイトノイズ入力の帯域幅をその帯域幅に減らすことを意味します。

電子フィルターまたは通信チャネルの3dB帯域幅は、システムの周波数応答の一部であり、ピーク時の応答の3 dB以内にあります。これは、パスバンドフィルターの場合、通常は中心周波数またはその近くにあります。ローパスフィルターは、そのカットオフ周波数またはその近くにあります。最大ゲインが0dBの場合、3 dB帯域幅は、減衰が3dB未満の周波数範囲です。 3 dBの減衰は、電力が最大値の半分になる場所でもあります。この同じ半電力利得慣例もで使用されるスペクトル幅、及びより一般的に機能の程度のための半値全幅(FWHM)。

フィルタ回路の設計、フィルタ仕様は、フィルタ内にいることを必要とするかもしれない通過帯域、利得が±1 dBの間隔内、例えば、小さな変化と名目上0デシベルです。阻止帯域(単数または複数)、デシベル単位で必要な減衰は、例えば> 100デシベルのために、特定のレベルより上です。遷移帯域ゲインが指定されていません。この場合、フィルタ帯域幅は通過帯域幅に対応します。この例では、1dB帯域幅です。フィルタ番組が通過帯域内リップル振幅場合、X ゲインでありdBポイントは、ポイントを指すxは 名目通過帯域ゲインではなく下にデシベルX  dB未満の最大ゲイン。

信号処理および制御理論では、帯域幅は、閉ループシステムのゲインがピークより3dB低くなる周波数です。

通信システムでは、シャノンハートレー チャネル容量の計算では、帯域幅は3dB帯域幅を指します。ハートレーの法則に従った最大シンボルレートナイキストサンプリングレート、および最大ビットレートの計算では、帯域幅はゲインがゼロ以外の周波数範囲を指します。

通信システムの同等のベースバンドモデルでは、信号スペクトルが負の周波数と正の周波数の両方で構成されているという事実は、正の半分だけで参照されることがあるため、帯域幅について混乱を招く可能性があります。、 どこ は合計帯域幅(つまり、キャリア変調されたRF信号の最大通過帯域帯域幅と物理通過帯域チャネルの最小通過帯域帯域幅)であり、 は正の帯域幅(同等のチャネルモデルのベースバンド帯域幅)です。たとえば、信号のベースバンドモデルには、少なくともカットオフ周波数のローパスフィルターが必要です。 無傷のままであり、物理的な通過帯域チャネルには、少なくともの通過帯域フィルターが必要です。 無傷のままに。

相対帯域幅

絶対帯域幅は、帯域幅の最も適切または有用な尺度であるとは限りません。たとえば、アンテナの分野では、指定された絶対帯域幅を満たすようにアンテナを構築することの難しさは、低い周波数よりも高い周波数の方が簡単です。このため、帯域幅は動作周波数に関連して見積もられることが多く、検討中の回路またはデバイスに必要な構造と洗練度をより適切に示します。

:一般的に使用されている相対的な帯域幅の二つの異なる尺度があり、比帯域幅は、)および比率帯域幅)。[4] 以下では、絶対帯域幅は次のように定義されます。

どこ 問題の帯域の周波数の上限と下限です。

部分帯域幅

フラクショナル帯域幅は、絶対帯域幅を中心周波数で割ったものとして定義されます()、

中心周波数は通常、上限周波数と下限周波数の算術平均として定義されます。

ただし、中心周波数は、上限周波数と下限周波数の幾何平均として定義される場合があります。

幾何平均が算術平均よりも使用されることはめったにありませんが(明示的に述べられていない場合は後者を想定できます)、前者は数学的に厳密であると見なされます。これは、周波数の増加に伴う部分帯域幅の対数関係をより適切に反映します。[5] のための狭帯域アプリケーション、二つの定義との間のごくわずかの違いがあります。幾何平均バージョンは、取るに足らないほど大きくなります。ための広帯域アプリケーションそれらが限界に近づいて算術平均バージョン2と無限大に近づく幾何平均バージョンと実質的に発散します。

部分帯域幅は、中心周波数のパーセンテージとして表されることがあります(パーセント帯域幅)、

比率帯域幅

比率帯域幅は、帯域の上限と下限の比率として定義されます。

比率帯域幅は、次のように表記できます。 比率帯域幅と分数帯域幅の関係は、次の式で与えられます。

帯域幅の割合は、広帯域アプリケーションではあまり意味のない測定値です。100%のパーセント帯域幅は、3:1の比率帯域幅に対応します。無限大までのすべてのより高い比率は、100〜200%の範囲に圧縮されます。

帯域幅の比率は、広帯域アプリケーションではオクターブ表されることがよくあります。オクターブは2:1の周波数比であり、オクターブ数のこの式につながります。

フォトニクス

フォトニクス、用語の帯域幅は、様々な意味を運びます:

  • ASE光源やレーザーなどの光源の出力の帯域幅。超短光パルスの帯域幅は特に大きくなる可能性があります
  • 光ファイバなどの要素によって送信できる周波数範囲の幅
  • 光増幅器のゲイン帯域幅
  • 反射、非線形プロセスの位相整合、または共振など、他の現象の範囲の幅
  • 光変調器の最大変調周波数(または変調周波数の範囲)
  • 一部の測定装置(パワーメータなど)が動作できる周波数の範囲
  • データレート光通信システムにおいて達成(例えば、ギガビットに/ S)。帯域幅(コンピューティング)を参照してください

関連する概念は、励起された原子によって放出される放射線のスペクトル線幅です。

も参照してください

注意事項

  1. ^ 同等のノイズレベルを想定しています。

参考文献

  1. ^ ジェフリー・A. Nanzer、電子レンジおよびセキュリティアプリケーションのためのリモートセンシングをミリ波、頁268から269、アーテックハウス、2012年ISBN  1608071723
  2. ^ Sundararajan、D。(2009年3月4日)。信号とシステムへの実用的なアプローチジョンワイリー&サンズ。NS。109. ISBN 978-0-470-82354-5
  3. ^ Van Valkenburg、ME(1974)。ネットワーク分析(第3版)。頁 383から384までISBN  0-13-611095-92008年6月22日取得
  4. ^ Stutzman、Warren L。; Theiele、Gary A.(1998)。アンテナの理論と設計(第2版)。ニューヨーク。ISBN 0-471-02590-9
  5. ^ ハンスG.シャンツ、超広帯域アンテナの芸術と科学、p。75、Artech House、2015 ISBN 1608079562