Proposition

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En logique et en linguistique , une proposition est le sens d'une phrase déclarative . En philosophie , le « sens » est compris comme une entité non linguistique qui est partagée par toutes les phrases ayant le même sens. [1] De manière équivalente, une proposition est le porteur non linguistique de vérité ou de fausseté qui rend toute phrase qui l'exprime soit vraie ou fausse.

Alors que le terme « proposition » peut parfois être utilisé dans le langage courant pour désigner un énoncé linguistique qui peut être vrai ou faux, le terme philosophique technique, qui diffère de l'usage mathématique, se réfère exclusivement au sens non linguistique de l'énoncé. . Le terme est souvent utilisé de manière très large et peut également se référer à divers concepts connexes, à la fois dans l'histoire de la philosophie et dans la philosophie analytique contemporaine . Il peut généralement être utilisé pour désigner tout ou partie des éléments suivants : les principaux porteurs de valeurs de vérité (telles que « vrai » et « faux »); les objets de croyance et autres attitudes propositionnelles (c'est-à-dire ce qui est cru, mis en doute, etc.) ; les référentsdes clauses « ça » (par exemple « Il est vrai que le ciel est bleu » et « Je crois que le ciel est bleu » impliquent toutes deux la proposition que le ciel est bleu ); et le sens des phrases déclaratives. [1]

Puisque les propositions sont définies comme les objets partageables des attitudes et les principaux porteurs de vérité et de fausseté, cela signifie que le terme « proposition » ne fait pas référence à des pensées particulières ou à des énoncés particuliers (qui ne sont pas partageables entre différentes instances), ni à des événements ou faits concrets (qui ne peuvent pas être faux). [1] La logique propositionnelle traite principalement des propositions et des relations logiques entre elles.

Utilisation historique

Par Aristote

La logique aristotélicienne identifie une proposition catégorique comme une phrase qui affirme ou nie un prédicat d'un sujet , éventuellement à l'aide d'une copule . Une proposition aristotélicienne peut prendre la forme de « Tous les hommes sont mortels » ou « Socrate est un homme ». Dans le premier exemple, le sujet est "hommes", le prédicat est "mortel" et la copule est "sont", tandis que dans le deuxième exemple, le sujet est "Socrate", le prédicat est "un homme" et la copule est "est" . [2]

Par les positivistes logiques

Souvent, les propositions sont liées à des formules fermées (ou phrase logique) pour les distinguer de ce qui est exprimé par une formule ouverte . En ce sens, les propositions sont des « énoncés » porteurs de vérité . Cette conception d'une proposition était soutenue par l'école philosophique du positivisme logique .

Certains philosophes soutiennent que certains (ou tous) types de discours ou d'actions en plus des déclarations déclaratives ont également un contenu propositionnel. Par exemple, les questions oui-non présentent des propositions, étant des enquêtes sur leur valeur de vérité . D'autre part, certains signes peuvent être des assertions déclaratives de propositions, sans former de phrase ni même être linguistiques (par exemple, les panneaux de signalisation véhiculent un sens défini qui est soit vrai soit faux).

Les propositions sont également décrites comme le contenu de croyances et d' attitudes intentionnelles similaires , telles que les désirs, les préférences et les espoirs. Par exemple, « Je désire avoir une nouvelle voiture » ou « Je me demande s'il va neiger » (ou s'il est vrai qu'« il va neiger »). Le désir, la croyance, le doute, etc., sont ainsi appelés attitudes propositionnelles lorsqu'ils prennent ce type de contenu. [1]

Par Russell

Bertrand Russell a soutenu que les propositions étaient des entités structurées avec des objets et des propriétés comme constituants. Une différence importante entre le point de vue de Ludwig Wittgenstein (selon lequel une proposition est l'ensemble des mondes/états de choses possibles dans lesquels elle est vraie) est que, selon la théorie russellienne, deux propositions qui sont vraies dans tous les mêmes états de choses peut encore être différencié. Par exemple, la proposition « deux plus deux égalent quatre » est distincte sur un compte russellien de la proposition « trois plus trois égalent six ». Si les propositions sont des ensembles de mondes possibles, alors toutes les vérités mathématiques (et toutes les autres vérités nécessaires) sont le même ensemble (l'ensemble de tous les mondes possibles). [ citation nécessaire ]

Relation à l'esprit

En ce qui concerne l'esprit, les propositions sont discutées principalement dans la mesure où elles s'intègrent dans les attitudes propositionnelles . Les attitudes propositionnelles sont simplement des attitudes caractéristiques de la psychologie populaire (croyance, désir, etc.) que l'on peut adopter envers une proposition (par exemple « il pleut », « la neige est blanche », etc.). En anglais, les propositions suivent généralement les attitudes psychologiques populaires par une "that clause" (par exemple "Jane croit qu'il pleut"). En philosophie de l'esprit et en psychologie, les états mentaux sont souvent considérés comme consistant principalement en des attitudes propositionnelles. On dit généralement que les propositions sont le « contenu mental » de l'attitude. Par exemple, si Jane a un état mental de croire qu'il pleut, son contenu mental est la proposition « il pleut ». De plus, puisque de tels états mentaux concernent quelque chose (à savoir, des propositions), on dit qu'ils sont des états mentaux intentionnels .

Expliquer la relation des propositions à l'esprit est particulièrement difficile pour les points de vue non-mentalistes des propositions, tels que ceux des positivistes logiques et de Russell décrits ci-dessus, et le point de vue de Frege selon lequel les propositions sont des entités platoniciennes , c'est-à-dire existant de manière abstraite, domaine non physique. [3] Ainsi, certains points de vue récents sur les propositions les ont considérées comme mentales. Bien que les propositions ne puissent pas être des pensées particulières puisqu'elles ne sont pas partageables, elles pourraient être des types d'événements cognitifs [4] ou des propriétés de pensées (qui pourraient être les mêmes entre différents penseurs). [5]

Les débats philosophiques entourant les propositions en ce qui concerne les attitudes propositionnelles se sont également récemment concentrés sur leur caractère interne ou externe à l'agent, ou sur le fait qu'il s'agisse d'entités dépendantes ou indépendantes de l'esprit. Pour en savoir plus, voir l'entrée sur l' internalisme et l'externalisme dans la philosophie de l'esprit.

Traitement en logique

Comme indiqué ci-dessus, dans la logique aristotélicienne, une proposition est un type particulier de phrase (une phrase déclarative ) qui affirme ou nie un prédicat d'un sujet , éventuellement à l'aide d'une copule . [2] Les propositions aristotéliciennes prennent des formes telles que "Tous les hommes sont mortels" et "Socrate est un homme".

Les propositions apparaissent dans la logique formelle moderne comme des phrases d'un langage formel. Un langage formel commence par différents types de symboles. Ces types peuvent inclure des variables , des opérateurs , des symboles de fonction , prédicat (ou relation) symboles , quantificateurs et constantes propositionnel . [6] (Les symboles de regroupement tels que les délimiteurs sont souvent ajoutés pour faciliter l'utilisation du langage, mais ne jouent pas un rôle logique.) Les symboles sont concaténés selon des règles récursives , afin de construire des chaînes auxquelles les valeurs de véritésera attribué. Les règles spécifient comment les opérateurs, les symboles de fonction et de prédicat et les quantificateurs doivent être concaténés avec d'autres chaînes. Une proposition est alors une chaîne avec une forme spécifique. La forme que prend une proposition dépend du type de logique.

Le type de logique appelé logique propositionnelle, propositionnelle ou d'énoncé comprend uniquement des opérateurs et des constantes propositionnelles en tant que symboles dans son langage. Les propositions dans ce langage sont des constantes propositionnelles, qui sont considérées comme des propositions atomiques, et des propositions composites (ou composées), [7] qui sont composées en appliquant de manière récursive des opérateurs aux propositions. L'application ici n'est qu'une façon abrégée de dire que la règle de concaténation correspondante a été appliquée.

Les types de logiques appelés prédicat, quantificationnels ou n -order logique comprennent des variables, des opérateurs, des symboles sous - jacentes et la fonction, et quantificateurs comme des symboles dans leur langue. Les propositions de ces logiques sont plus complexes. Premièrement, on commence généralement par définir un terme comme suit :

  1. Une variable, ou
  2. Un symbole de fonction appliqué au nombre de termes requis par l' arité du symbole de fonction .

Par exemple, si + est un symbole de fonction binaire et x , y et z sont des variables, alors x +( y + z ) est un terme, qui peut être écrit avec les symboles dans différents ordres. Une fois qu'un terme est défini, une proposition peut alors être définie comme suit :

  1. Un symbole de prédicat appliqué au nombre de termes requis par son arité, ou
  2. Un opérateur appliqué au nombre de propositions requis par son arité, ou
  3. Un quantificateur appliqué à une proposition.

Par exemple, si = est un symbole de prédicat binaire et est un quantificateur, alors ∀ x , y , z [( x = y ) → ( x + z = y + z )] est une proposition. Cette structure plus complexe des propositions permet à ces logiques de faire des distinctions plus fines entre les inférences, c'est-à-dire d'avoir un plus grand pouvoir expressif.

Dans ce contexte, les propositions sont également appelées phrases, déclarations, formes de déclaration, formules et formules bien formées , bien que ces termes ne soient généralement pas synonymes dans un seul texte. Cette définition traite les propositions comme des objets syntaxiques , par opposition aux objets sémantiques ou mentaux . C'est-à-dire que les propositions dans ce sens sont des objets insignifiants, formels et abstraits. Ils se voient attribuer une signification et des valeurs de vérité par des mappages appelés interprétations et évaluations , respectivement.

En mathématiques , les propositions sont souvent construites et interprétées de manière similaire à celle de la logique des prédicats, bien que de manière plus informelle. Par exemple. un axiome peut être conçu comme une proposition au sens large du terme, bien que le terme soit généralement utilisé pour désigner un énoncé mathématique éprouvé dont l'importance est généralement neutre par nature. [8] [9] D'autres termes similaires dans cette catégorie comprennent :

  • Théorème (un énoncé mathématique prouvé d'importance notable)
  • Lemme (un énoncé mathématique prouvé dont l'importance est dérivée du théorème qu'il vise à prouver)
  • Corollaire (un énoncé mathématique prouvé dont la vérité découle facilement d'un théorème). [dix]

Les propositions sont appelées propositions structurées si elles ont des constituants, au sens large. [1] [11]

En supposant une vue structurée des propositions, on peut distinguer entre les propositions singulières (également les propositions russelliennes , du nom de Bertrand Russell ) qui concernent un individu particulier, les propositions générales , qui ne concernent aucun individu particulier, et les propositions particularisées , qui concernent un individu particulier. individu mais ne contiennent pas cet individu en tant que constituant. [12]

Objections aux propositions

Les tentatives pour fournir une définition exploitable de la proposition comprennent ce qui suit :

Deux phrases déclaratives significatives expriment la même proposition, si et seulement si elles signifient la même chose. [ Citation nécessaire ]

qui définit la proposition en termes de synonymie. Par exemple, "La neige est blanche" (en anglais) et "Schnee ist weiß" (en allemand) sont des phrases différentes, mais elles disent la même chose, donc elles expriment la même proposition. Une autre définition de proposition est :

Deux phrases-jetons déclaratives significatives expriment la même proposition, si et seulement si elles signifient la même chose. [ Citation nécessaire ]

Malheureusement, les définitions ci-dessus peuvent résulter en deux phrases/signes identiques semblant avoir le même sens, et donc exprimant la même proposition et ayant pourtant des valeurs de vérité différentes, comme dans "Je suis Spartacus" dit par Spartacus et dit par John Smith, et "C'est mercredi" dit un mercredi et un jeudi. Ces exemples reflètent le problème d'ambiguïté dans le langage courant, entraînant une erreur d'équivalence des déclarations. "Je suis Spartacus" prononcé par Spartacus est la déclaration que l'individu qui parle s'appelle Spartacus et c'est vrai. Lorsqu'il est prononcé par John Smith, il s'agit d'une déclaration concernant un locuteur différent et il est faux. Le terme "Je" signifie différentes choses, donc "Je suis Spartacus" signifie différentes choses.

Un problème connexe est lorsque des phrases identiques ont la même valeur de vérité, mais expriment des propositions différentes. La phrase « Je suis philosophe » aurait pu être prononcée à la fois par Socrate et Platon. Dans les deux cas, la déclaration est vraie, mais signifie quelque chose de différent.

Ces problèmes sont traités dans la logique des prédicats en utilisant une variable pour le terme problématique, de sorte que « X est un philosophe » puisse avoir Socrate ou Platon substitué à X, illustrant que « Socrate est un philosophe » et « Platon est un philosophe » sont différents propositions. De même, « Je suis Spartacus » devient « X est Spartacus », où X est remplacé par des termes représentant les individus Spartacus et John Smith.

En d'autres termes, les problèmes d'exemple peuvent être évités si les phrases sont formulées avec une précision suffisante, que leurs termes ont des significations non ambiguës.

Un certain nombre de philosophes et de linguistes prétendent que toutes les définitions d'une proposition sont trop vagues pour être utiles. Pour eux, il ne s'agit que d'un concept trompeur qu'il convient de retirer de la philosophie et de la sémantique . WV Quine , qui a accordé l'existence d' ensembles en mathématiques, [13] a soutenu que l'indétermination de la traduction empêchait toute discussion significative de propositions, et qu'elles devraient être rejetées en faveur des phrases. [14] Strawson, d'autre part, a préconisé l'utilisation du terme « déclaration ».

Voir aussi

Références

  1. ^ A b c d e McGrath, Matthew; Franck, Devin. "Propositions (Encyclopédie Stanford de philosophie)" . Plato.stanford.edu . Récupéré le 23/06/2014 .
  2. ^ un b Groarke, Louis. « Aristote : Logique — Des mots aux propositions » . Encyclopédie Internet de la philosophie . Récupéré le 2019-12-10 .
  3. ^ Balaguer, Marc (2016). « Platonisme en métaphysique : Propositions » . Encyclopédie de philosophie de Stanford . Récupéré le 30 juin 2021 .
  4. ^ Soames, Scott (2014). « Propositions en tant que types d'événements cognitifs » (PDF) . Dans King, Jeffrey C.; Soames, Scott ; Parle, Jeff (éd.). Nouvelle réflexion sur les propositions . New York : Oxford University Press. ISBN  9780199693764.
  5. ^ Joaquin, Jérémie Joven B.; Franklin, James (2021). "Une vision causale-mentaliste des propositions" . Organon F . 28 . Récupéré le 30 juin 2021 .
  6. ^ "Liste complète des symboles logiques" . Coffre de maths . 2020-04-06 . Récupéré le 2020-08-20 .
  7. ^ "Mathématiques | Introduction à la logique propositionnelle | Ensemble 1" . GeeksforGeeks . 2015-06-19 . Récupéré le 2019-12-11 .
  8. ^ "Le glossaire définitif du jargon mathématique supérieur — Proposition" . Coffre de maths . 2019-08-01 . Récupéré le 2019-12-11 .
  9. ^ Weisstein, Eric W. "Proposition" . mathworld.wolfram.com . Récupéré le 2020-08-20 .
  10. ^ Robinson, R. Clark (2008-2009). « Idées de base de mathématiques abstraites » (PDF) . math.northwestern.edu . Récupéré le 2019-12-10 .
  11. ^ Fitch, Greg; Nelson, Michael (2018), "Singular Propositions" , dans Zalta, Edward N. (éd.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (éd. printemps 2018), Metaphysics Research Lab, Stanford University , récupéré le 2019-12-11
  12. ^ Propositions structurées par Jeffrey C. King
  13. ^ McGrath, Matthieu; Frank, Devin (2018), "Propositions" , dans Zalta, Edward N. (éd.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (éd. printemps 2018), Metaphysics Research Lab, Stanford University , récupéré 2020-08-20
  14. ^ Quine, Virginie-Occidentale (1970). Philosophie de la logique . NJ USA : Prentice-Hall. p.  1–14 . ISBN 0-13-663625-X.

Liens externes