Sémantique algébrique (logique mathématique)

En logique mathématique , la sémantique algébrique est une sémantique formelle basée sur des algèbres étudiées dans le cadre de la logique algébrique . Par exemple, la logique modale S4 est caractérisée par la classe des algèbres booléennes topologiques , c'est-à-dire les algèbres booléennes avec un opérateur intérieur . D'autres logiques modales sont caractérisées par diverses autres algèbres avec opérateurs. La classe des algèbres booléennes caractérise la logique propositionnelle classique , et la classe des algèbres de Heyting la logique propositionnelle intuitionniste . Les MV-algèbres sont la sémantique algébrique deLogique de Łukasiewicz .

Voir également

Lectures complémentaires

  • Fonte Josep Maria; Ramón Jansana (1996). Une sémantique algébrique générale pour les logiques propositionnelles . Springer Verlag. ISBN 9783540616993.(2e publié par ASL en 2009) libre accès au projet Euclid
  • WJ Blok; Don Pigozzi (1989). Logiques algébraisables . Société mathématique américaine. ISBN 0821824597.
  • Janusz Czelakowski (2001). Logiques protoalgébriques . Springer. ISBN 9780792369400.
  • J.Michael Dunn; Gary M. Hardegree (2001). Méthodes algébriques en logique philosophique . Presse universitaire d'Oxford. ISBN 9780198531920.Bonne introduction pour les lecteurs ayant déjà été exposés à des logiques non classiques mais sans grande connaissance de la théorie des ordres et/ou de l'algèbre universelle ; le livre couvre ces conditions préalables en détail. Le livre, cependant, a été critiqué pour une présentation médiocre et parfois incorrecte des résultats de la logique algébrique abstraite. [1]