sept

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6 sept 8 →
CardinalSept
Ordinal7e
(septième)
Système numériquesepténaire
Factorisationpremier
Premier4e
Diviseurs1, 7
chiffre grec´
chiffre romainVII, VII
préfixe grechepta- / hept-
préfixe latinseptu-
Binaire111 2
Ternaire21 3
Octal7 8
Duodécimal7 12
Hexadécimal7 16
chiffre grecZ ,
amharique??
arabe , kurde , persan??
Sindhi , ourdou??
bengali??
chiffre chinois, 柒
Devanāgarī??
Telugu??
Tamil??
hébreu??
Khmer??
thaïlandais??
Kannada??
malayalam??

7 ( sept ) est l' entier naturel suivant 6 et précédant 8 . C'est le seul nombre premier précédant un cube .

Les sept planètes classiques ont abouti à sept étant le nombre de jours dans une semaine. [ citation nécessaire ] Il est souvent considéré comme chanceux dans la culture occidentale et est souvent considéré comme hautement symbolique . Contrairement à la culture occidentale , dans la culture vietnamienne , le chiffre sept est parfois considéré comme un porte-bonheur. [ citation nécessaire ]

C'est le premier nombre dont la prononciation contient plus d'une syllabe, sans compter 0 .

Evolution du chiffre arabe

SevenGlyph.svg

Au début , les Indiens écrivaient 7 plus ou moins d'un seul trait sous la forme d'une courbe qui ressemble à un J⟩ majuscule inversé verticalement. La principale contribution des Arabes du Ghubar occidental a été de rendre la ligne la plus longue en diagonale plutôt qu'en ligne droite, bien qu'ils aient montré une certaine tendance à rendre le chiffre plus rectiligne. Les Arabes de l' Est ont développé le chiffre d'une forme qui ressemblait à notre 6 à une qui ressemblait à un V majuscule. Les deux formes arabes modernes ont influencé la forme européenne, une forme à deux traits consistant en un trait supérieur horizontal joint à sa droite à un trait descendant vers le coin inférieur gauche, une ligne légèrement incurvée dans certaines variantes de police. Comme c'est le cas pour l' Europechiffre, le chiffre cham et khmer pour 7 a également évolué pour ressembler à leur chiffre 1, bien que d'une manière différente, ils étaient donc également soucieux de rendre leur 7 plus différent. Pour les Khmers, cela impliquait souvent d'ajouter une ligne horizontale en haut du chiffre. [1] Ceci est analogue au trait horizontal passant par le milieu qui est parfois utilisé en écriture manuscrite dans le monde occidental mais qui n'est presque jamais utilisé dans les polices informatiques. Ce trait horizontal est cependant important pour distinguer le glyphe pour sept du glyphe pour un écrit qui utilise un long trait ascendant dans le glyphe pour 1. Dans certains dialectes grecs du début du XIIe siècle, la diagonale de la ligne la plus longue était dessinée de manière plutôt semi-circulaire. ligne transversale.

Digital77.svg

Sur les affichages à sept segments des calculatrices de poche et des montres numériques, 7 est le chiffre avec la variation graphique la plus courante (1, 6 et 9 ont également des variantes de glyphes). La plupart des calculatrices utilisent trois segments de ligne, mais sur Sharp , Casio et quelques autres marques de calculatrices, 7 est écrit avec quatre segments de ligne car, au Japon, en Corée et à Taiwan, 7 est écrit avec un "crochet" à gauche, comme ① dans l'illustration suivante.

Sevens.svg

Alors que la forme du caractère pour le chiffre 7 a un ascendant dans la plupart des polices de caractères modernes , dans les polices avec des chiffres de texte, le caractère a généralement un descendant , comme, par exemple, dans TextFigs078.svg.

Écrit à la main 7.svg

La plupart des gens en Europe continentale, [2] et certains en Grande-Bretagne et en Irlande ainsi qu'en Amérique latine, écrivent 7 avec une ligne au milieu (" 7 "), parfois avec la ligne du haut de travers. La ligne au milieu est utile pour différencier clairement le chiffre du chiffre un, car les deux peuvent sembler similaires lorsqu'ils sont écrits dans certains styles d'écriture manuscrite. Ce formulaire est utilisé dans les règles d'écriture officielles pour l'école primaire en Russie, Ukraine, Bulgarie, Pologne, autres pays slaves, [3] France, [4] Italie, Belgique, Finlande, [5] Roumanie, Allemagne, Grèce, [6] et la Hongrie. [ citation nécessaire ]

Mathématiques

Sept, le quatrième nombre premier , n'est pas seulement un nombre premier de Mersenne (puisque 2 3 − 1 = 7 ) mais aussi un nombre premier de Mersenne double puisque l'exposant 3 est lui-même un nombre premier de Mersenne. [7] C'est aussi un nombre premier de Newman-Shanks-Williams , [8] un nombre premier de Woodall , [9] un nombre premier factoriel , [10] un nombre premier chanceux , [11] un nombre heureux (premier heureux), [12] un premier sûr (le seul premier sûr de Mersenne), et le quatrième nombre de Heegner. [13]

  • Sept est le plus petit nombre naturel qui ne peut pas être représenté comme la somme des carrés de trois nombres entiers. (Voir le théorème des quatre carrés de Lagrange#Développement historique .)
  • Sept est la somme aliquote d'un nombre, le nombre cubique 8 et est la base de l'arbre à 7 aliquotes.
  • 7 est le seul nombre D pour lequel l'équation 2 nD = x 2 a plus de deux solutions pour n et x naturel. En particulier, l'équation 2 n − 7 = x 2 est connue sous le nom d' équation de Ramanujan-Nagell .
  • 7 est la seule dimension, outre la 3 familière, dans laquelle un produit vectoriel vectoriel peut être défini .
  • 7 est la dimension la plus basse d'une sphère exotique connue , bien qu'il puisse exister des structures lisses exotiques encore inconnues sur la sphère à 4 dimensions.
  • 999 999 divisé par 7 est exactement 142 857 . Par conséquent, lorsqu'une fraction vulgaire avec 7 au dénominateur est convertie en une expansion décimale , le résultat a la même séquence répétée à six chiffres après la virgule décimale, mais la séquence peut commencer par l'un de ces six chiffres. [14] Par exemple, 1/7 = 0,142857 142857... et 2/7 = 0,285714 285714....
En effet, si l'on trie les chiffres du nombre 142 857 par ordre croissant, 124578, il est possible de savoir à partir de quel chiffre la partie décimale du nombre va commencer. Le reste de la division d'un nombre par 7 donnera la position dans la séquence 124578 où la partie décimale du nombre résultant commencera. Par exemple, 628 ÷ 7 = 89+5/sept; ici 5 est le reste, et correspondrait au numéro 7 dans le classement de la séquence ascendante. Donc dans ce cas, 628 ÷ 7 = 89,714285 . Un autre exemple, 5238 ÷ 7 = 748+2/sept, d'où le reste est 2, et cela correspond au numéro 2 dans la séquence. Dans ce cas, 5238 7 = 748,285714 .
Graphique de la distribution de probabilité de la somme de 2 dés à six faces

Calculs de base

Multiplication 1 2 3 4 5 6 sept 8 9 dix 15 25 50 100 1000
7 × x sept 14 21 28 35 42 49 56 63 70 105 175 350 700 7000
Division 1 2 3 4 5 6 sept 8 9 dix
11 12 13 14 15
7 x sept 3.5 2. 3 1,75 1.4 1.1 6 1 0,875 0. 7 0,7
0. 63 0,58 3 0. 538461 0,5 0,4 6
x 7 0. 142857 0. 285714 0. 428571 0. 571428 0. 714285 0. 857142 1 1. 142857 1. 285714 1. 428571
1. 571428 1. 714285 1. 857142 2 2. 142857
Exponentiation 1 2 3 4 5 6 sept 8 9 dix
7 fois sept 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607 282475249
x 7 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Base 1 5 dix 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000
x 7 1 5 13 7 21 7 26 7 34 7 42 7 55 7 101 7 114 7 130 7 143 7 156 7 202 7
215 7 231 7 244 7 260 7 303 7 404 7 505 7 1313 7 2626 7 41104 7 564355 7 11333311 7

Voir également

Dans d'autres domaines

  • Le sport Kabaddi se joue avec sept joueurs de chaque côté.

Remarques

  1. ^ Georges Ifrah, L'histoire universelle des nombres : de la préhistoire à l'invention de l'ordinateur transl. David Bellos et al. Londres : The Harvill Press (1998) : 395, fig. 24.67
  2. ^ Eeva Törmänen (8 septembre 2011). "Aamulehti: Opetushallitus harkitsee numero 7 viivan palauttamista" . Tekniikka & Talous (en finnois). Archivé de l'original le 17 septembre 2011 . Consulté le 9 septembre 2011 .
  3. ^ "Éducation écrivant des chiffres en première année." Archivé 2008-10-02 à la Wayback Machine (russe)
  4. ^ "Exemple de matériel pédagogique pour les enfants d'âge préscolaire" (français)
  5. ^ Elli Harju (6 août 2015). " " Nenosen seiska" teki paluun: Tiesitkö, mistä poikkiviiva on peräisin?" . Iltalehti (en finnois).
  6. ^ "Μαθηματικά Α' Δημοτικού" [Mathématiques pour la première année] (PDF) (en grec). Ministère de l'Éducation, de la Recherche et des Religions. p. 33 . Consulté le 7 mai 2018 .
  7. ^ Weisstein, Eric W. "Double Mersenne Number" . mathworld.wolfram.com . Récupéré le 2020-08-06 .
  8. ^ "A088165 de Sloane : NSW primes" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  9. ^ "A050918 de Sloane : Woodall prime" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  10. ^ "A088054 de Sloane : nombres premiers factoriels" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  11. ^ « A031157 de Sloane : des nombres à la fois chanceux et premiers » . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  12. ^ "A035497 de Sloane : Primes heureuses" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  13. ^ "A003173 de Sloane : nombres de Heegner" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  14. ^ Bryan Bunch, Le royaume du nombre infini . New York : WH Freeman & Company (2000) : 82
  15. ^ Weisstein, Eric W. "Heptagone" . mathworld.wolfram.com . Récupéré le 2020-08-25 .
  16. ^ Weisstein, Eric W. "7" . mathworld.wolfram.com . Récupéré le 2020-08-07 .
  17. ^ « A003215 de Sloane : nombres hexagonaux (ou hexagonaux centrés) » . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 01/06/2016 .
  18. ^ Heyden, Anders; Sparr, Gunnar ; Nielsen, Mads ; Johansen, Peter (2003-08-02). Computer Vision - ECCV 2002 : 7th European Conference on Computer Vision, Copenhague, Danemark, 28-31 mai 2002. Actes. Partie II . Springer. p. 661. ISBN 978-3-540-47967-3. Un motif de frise peut être classé dans l'un des 7 groupes de frise...
  19. ^ Antoni, F. de; Lauro, N.; Rizzi, A. (2012-12-06). COMPSTAT : Actes en statistiques computationnelles, 7e Symposium tenu à Rome 1986 . Springer Science & Business Media. p. 13. ISBN 978-3-642-46890-2. ... chaque catastrophe peut être composée de l'ensemble des catastrophes dites élémentaires, qui sont de sept types fondamentaux.
  20. ^ Weisstein, Eric W. "Dés" . mathworld.wolfram.com . Récupéré le 2020-08-25 .
  21. ^ "Problèmes du millénaire | Institut de mathématiques de l'argile" . www.claymath.org . Récupéré le 2020-08-25 .
  22. ^ "Conjecture de Poincaré | Institut de mathématiques de l'argile" . 2013-12-15. Archivé de l'original le 2013-12-15 . Récupéré le 2020-08-25 .

Les références