2

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Cardinaldeux
Ordinal2e (deuxième / deuxième )
Système numériquebinaire
Factorisationpremier
Factorisation d'entiers gaussiens
Premier1er
Diviseurs1, 2
chiffre grecΒ'
chiffre romainII, II
préfixe grecdi-
Préfixe latinduo- / bi-
Préfixe ancien anglaistwi-
Binaire10 2
Ternaire2 3
Octale2 8
Duodécimal2 12
Hexadécimal2 16
chiffre grecβ'
arabe , kurde , persan , sindhi , ourdou٢
Ge'ez
bengali
chiffre chinois二,弍,貳
Devanāgarī
télougou
Tamil
Kannada
hébreuá
Khmer
thaïlandais
géorgienႡ/ⴁ/ბ ( Bani )

2 ( deux ) est un nombre , un chiffre et un chiffre . C'est l' entier naturel suivant 1 et précédant 3 . C'est le plus petit et le seul nombre premier pair . Parce qu'il forme la base d'une dualité , il a une signification religieuse et spirituelle dans de nombreuses cultures .

Évolution

chiffre arabe

Evolution2glyphe.png

Le chiffre utilisé dans le monde occidental moderne pour représenter le nombre 2 trouve ses racines dans l' écriture indienne brahmique , où "2" était écrit sous la forme de deux lignes horizontales. Les langues chinoises et japonaises modernes utilisent encore cette méthode. Le script Gupta a fait pivoter les deux lignes de 45 degrés, les rendant diagonales. La ligne du haut était parfois également raccourcie et avait sa courbe d'extrémité inférieure vers le centre de la ligne du bas. Dans le script Nagari , la ligne du haut était écrite plus comme une courbe se connectant à la ligne du bas. Dans le Ghubar arabel'écriture, la ligne inférieure était complètement verticale et le chiffre ressemblait à un point d'interrogation fermant sans point. La restauration de la ligne inférieure à sa position horizontale d'origine, mais en gardant la ligne supérieure comme une courbe qui se connecte à la ligne inférieure conduit à notre chiffre moderne. [1]

Dans les polices avec des chiffres de texte , le chiffre 2 est généralement de hauteur x , par exemple, Chiffres de texte 256.svg.

Étymologie de deux

Le mot deux est dérivé des mots du vieil anglais twá ( féminin ), (neutre) et twégen (masculin, qui survit aujourd'hui sous la forme twain ). [2]

La prononciation /tuː/ , comme celle de who est due à la labialisation de la voyelle par le w (combare de womb ) , qui a ensuite disparu devant le son associé. Les étapes successives de prononciation du vieil anglais twá seraient donc /twaː/ , /twɔː/ , /twoː/ , /twuː/ , et enfin /tuː/ . [2]

En mathématiques

Un entier est appelé même s'il est divisible par 2. Pour les entiers écrits dans un système numérique basé sur un nombre pair, tel que decimal , hexadecimal , ou dans toute autre base paire, la divisibilité par 2 est facilement testée en regardant simplement le dernier chiffre. S'il est pair, alors le nombre entier est pair. En particulier, lorsqu'ils sont écrits dans le système décimal, tous les multiples de 2 se termineront par 0, 2, 4, 6 ou 8.

Deux est le plus petit nombre premier et le seul nombre premier pair (c'est pourquoi on l'appelle parfois "le nombre premier le plus impair"). [3] Le nombre premier suivant est trois . Deux et trois sont les deux seuls nombres premiers consécutifs. 2 est le premier premier de Sophie Germain , le premier premier factoriel , le premier premier de Lucas et le premier premier de Ramanujan . [4]

Deux est le troisième (ou quatrième) nombre de Fibonacci .

Deux est la base du système binaire , le système numérique avec le moins de jetons qui permet de désigner un nombre naturel n de manière beaucoup plus concise (avec log 2 n jetons) qu'une représentation directe par le nombre correspondant d'un seul jeton (avec n jetons) . Ce système de numération binaire est largement utilisé en informatique .

Pour tout nombre x :

x + x = 2 · x addition à la multiplication
x · x = x 2 multiplication en exponentiation
x x = x ↑↑2 exponentiation à tétration

En étendant cette séquence d'opérations en introduisant la notion d' hyperopérations , ici désignées par "hyper( a , b , c )" avec a et c étant le premier et le deuxième opérande, et b étant le niveau dans la séquence d'opérations esquissée ci-dessus, le suivants sont valables en général :

hyper( X , n , X ) = hyper( X ,( n + 1),2).

Deux a donc la propriété unique que 2 + 2 = 2 · 2 = 2 2 = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = ... , quel que soit le niveau de l'hyperopération, ici notée par la notation flèche vers le haut de Knuth . Le nombre de flèches vers le haut fait référence au niveau de l'hyperopération.

Deux est le seul nombre x tel que la somme des inverses des puissances naturelles de x soit égale à elle-même. En symboles

Cela vient du fait que :

Les puissances de deux sont au cœur du concept des nombres premiers de Mersenne et importantes pour l'informatique . Deux est le premier exposant premier de Mersenne.

Prendre la racine carrée d'un nombre est une opération mathématique si courante que l'endroit sur le signe racine où l'exposant serait normalement écrit pour les racines cubiques et autres, peut simplement être laissé vide pour les racines carrées, comme on le comprend tacitement.

La racine carrée de 2 était le premier nombre irrationnel connu .

Le plus petit champ a deux éléments.

Dans une construction théorique des ensembles des nombres naturels, 2 est identifié avec l'ensemble {{∅},∅}. Ce dernier ensemble est important en théorie des catégories : c'est un classifieur de sous-objets dans la catégorie des ensembles.

Deux a aussi la propriété unique telle que

et aussi

pour un non égal à zéro

Dans tout espace euclidien à n dimensions, deux points distincts déterminent une ligne .

Pour tout polyèdre homéomorphe à une sphère, la caractéristique d'Euler est χ = VE + F = 2 , où V est le nombre de sommets , E est le nombre d' arêtes et F est le nombre de faces .

2 est un nombre pronique et le seul nombre premier pronique. [5]

Dans la science

Autre

Dans l' orthographe indonésienne et malaise d'avant 1972 , 2 était un raccourci pour la reduplication qui forme les pluriels : orang (personne), orang-orang ou orang2 (personnes). [ citation nécessaire ] En Astrologie , le Taureau est le deuxième signe du Zodiaque . Pour la numérologie pythagoricienne (une pseudoscience ), le chiffre 2 représente la dualité, les pôles positif et négatif qui s'équilibrent et recherchent l'harmonie.

Voir également

Les références

  1. ^ Georges Ifrah, L'histoire universelle des nombres : de la préhistoire à l'invention de l'ordinateur trad. David Bellos et al. Londres : The Harvill Press (1998) : 393, figure 24.62
  2. ^ un b "deux, adj., n. et adv." . Dictionnaire anglais Oxford (éd. En ligne). Presse universitaire d'Oxford . (Abonnement ou adhésion à une institution participante requise.)
  3. ^ John Horton Conway & Richard K. Guy, Le Livre des Nombres . New York : Springer (1996) : 25. ISBN 0-387-97993-X . "Deux est célébré comme le seul nombre premier pair, ce qui en fait en quelque sorte le nombre premier le plus impair de tous." 
  4. ^ "A104272 de Sloane : nombres premiers de Ramanujan" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS. Archivé de l'original le 2011-04-28 . Récupéré le 01/06/2016 .
  5. ^ "A002378 de Sloane : Nombres proniques" . L'encyclopédie en ligne des séquences entières . Fondation OEIS . Récupéré le 30/11/2020 .
  6. ^ "ADN double brin" . Scitable . L'éducation naturelle . Récupéré le 22/12/2019 .
  7. ^ "L'explication complète des nombres magiques nucléaires qui indiquent le remplissage des coquilles nucléoniques et la révélation des nombres spéciaux indiquant le remplissage des sous-couches dans ces coquilles" . www.sjsu.edu . Récupéré le 22/12/2019 .
  8. ^ Bezdenezhnyi, vice-président (2004). "Isotopes nucléaires et nombres magiques". Publications astronomiques d'Odessa . 17 : 11. Bibcode : 2004OAP....17...11B .
  9. ^ "Fiche d'information sur les astéroïdes" . nssdc.gsfc.nasa.gov . Récupéré le 22/12/2019 .
  10. ^ Personnel (2018-01-17). "Systèmes d'étoiles binaires : classification et évolution" . Space.com . Récupéré le 22/12/2019 .
  11. ^ Lewis, Tanya (2018-09-28). "Cerveau humain : faits, fonctions et anatomie" . livescience.com . Récupéré le 22/12/2019 .

Liens externes