Diapasón

Diapasón de John Walker estampado con nota (E) y frecuencia en hercios (659)

Un diapasón es un resonador acústico en forma de un tenedor de dos puntas con las puntas ( púas ) formadas a partir de una barra en forma de U de metal elástico (generalmente acero ). Resuena en un tono constante específico cuando se lo pone a vibrar golpeándolo contra una superficie o con un objeto, y emite un tono musical puro una vez que los armónicos altos se desvanecen. El tono de un diapasón depende de la longitud y la masa de las dos puntas. Son fuentes tradicionales de tono estándar para afinar instrumentos musicales.

El diapasón fue inventado en 1711 por el músico británico John Shore , sargento trompetista y laudista de la corte real. [1]

Descripción

Movimiento de un diapasón A-440 (muy exagerado) vibrando en su modo principal

Un diapasón es un resonador acústico en forma de tenedor que se utiliza en muchas aplicaciones para producir un tono fijo. La razón principal para utilizar la forma de horquilla es que, a diferencia de muchos otros tipos de resonadores, produce un tono muy puro , con la mayor parte de la energía vibratoria en la frecuencia fundamental . La razón de esto es que la frecuencia del primer armónico es aproximadamente5 2/2 2=25/4= 6+14 veces la fundamental (aproximadamente 2+12 octavas por encima). [2] En comparación, el primer armónico de una cuerda vibrante o de una barra de metal está una octava por encima (dos veces) de la fundamental, por lo que cuando se puntea la cuerda o se golpea la barra, sus vibraciones tienden a mezclar las frecuencias fundamentales y armónicas. Cuando se golpea el diapasón, poca energía pasa a los modos de armónicos; también mueren correspondientemente más rápido, dejando una onda sinusoidal pura en la frecuencia fundamental. Es más fácil afinar otros instrumentos con este tono puro.

Otra razón para utilizar la forma de horquilla es que luego se puede sujetar por la base sin amortiguar la oscilación. Esto se debe a que su modo principal de vibración es simétrico, con las dos puntas moviéndose siempre en direcciones opuestas, de modo que en la base donde se unen las dos puntas hay un nodo (punto sin movimiento vibratorio) que por lo tanto puede manipularse sin quitar energía. de la oscilación (amortiguación). Sin embargo, todavía se induce un pequeño movimiento en el mango en su dirección longitudinal (es decir, en ángulo recto con la oscilación de las púas) que puede hacerse audible utilizando cualquier tipo de tabla armónica . Así, al presionar la base del diapasón contra una tabla armónica, como una caja de madera, una mesa o el puente de un instrumento musical, este pequeño movimiento, pero que se produce con una alta presión acústica (por lo tanto, una impedancia acústica muy alta ), se produce en parte. convertido en sonido audible en el aire, que implica un movimiento mucho mayor ( velocidad de las partículas ) a una presión relativamente baja (por lo tanto, baja impedancia acústica). [3] El tono de un diapasón también se puede escuchar directamente a través de la conducción ósea , presionando el diapasón contra el hueso justo detrás de la oreja, o incluso sosteniendo el vástago del diapasón entre los dientes, dejando convenientemente ambas manos libres. [4] La conducción ósea mediante un diapasón se utiliza específicamente en las pruebas de audición de Weber y Rinne para evitar el oído medio . Si se mantiene al aire libre, el sonido de un diapasón es muy débil debido a la falta de coincidencia de impedancia acústica entre el acero y el aire. Además, dado que las débiles ondas sonoras que emanan de cada punta están desfasadas 180° , esas dos ondas opuestas interfieren , anulándose en gran medida entre sí. Así, cuando se desliza una lámina sólida entre las puntas de una horquilla vibratoria, el volumen aparente en realidad aumenta , ya que esta cancelación se reduce, del mismo modo que un altavoz necesita un deflector para irradiar de manera eficiente.

Los diapasones comerciales se afinan al tono correcto en la fábrica y el tono y la frecuencia en hercios están estampados en ellos. Se pueden volver a afinar limando material de las puntas. Limar los extremos de las puntas eleva el tono, mientras que limar el interior de la base de las puntas lo reduce.

Actualmente, el diapasón más común hace sonar la nota de La = 440 Hz , el tono de concierto estándar que utilizan muchas orquestas. Ese La es el tono de la segunda cuerda del violín, la primera cuerda de la viola y una octava por encima de la primera cuerda del violonchelo. Las orquestas entre 1750 y 1820 utilizaron principalmente La = 423,5 Hz, aunque había muchas bifurcaciones y muchos tonos ligeramente diferentes. [5] Hay diapasones estándar disponibles que vibran en todos los tonos dentro de la octava central del piano, y también en otros tonos.

El paso del diapasón varía ligeramente con la temperatura, debido principalmente a una ligera disminución en el módulo de elasticidad del acero al aumentar la temperatura. Un cambio en la frecuencia de 48 partes por millón por °F (86 ppm por °C) es típico de un diapasón de acero. La frecuencia disminuye (se vuelve plana ) al aumentar la temperatura. [6] Los diapasones se fabrican para tener el tono correcto a una temperatura estándar. La temperatura estándar ahora es de 20 °C (68 °F), pero 15 °C (59 °F) es un estándar más antiguo. El tono de otros instrumentos también está sujeto a variaciones con los cambios de temperatura.

Cálculo de frecuencia

La frecuencia de un diapasón depende de sus dimensiones y de su material: [7]

dónde

f es la frecuencia a la que vibra la horquilla ( unidades SI : 1/s)
N  ≈ 3,516015 es el cuadrado de la solución positiva más pequeña de cos ( x ) cosh ( x ) = −1 , [8] que surge de las condiciones de contorno de la estructura en voladizo de la punta.
L es la longitud de las puntas, (m)
E es el módulo de Young (módulo elástico o rigidez) del material del que está hecha la horquilla (Pa o N/m 2 o kg/(ms 2 ))
I es el segundo momento del área de la sección transversal, (m 4 )
ρ es la densidad del material de la horquilla (kg/m 3 ), y
A es el área de la sección transversal de las púas (m 2 ).

La relación I / A en la ecuación anterior se puede reescribir como r 2/4 si las puntas son cilíndricas con radio r , y a 2/12 si las puntas tienen una sección transversal rectangular de ancho a a lo largo de la dirección del movimiento.

Usos

Los diapasones se han utilizado tradicionalmente para afinar instrumentos musicales , aunque los afinadores electrónicos los han reemplazado en gran medida. Las horquillas se pueden accionar eléctricamente colocando electroimanes accionados por osciladores electrónicos cerca de las puntas.

en instrumentos musicales

Varios instrumentos musicales de teclado utilizan principios similares a los diapasones. El más popular de ellos es el piano Rhodes , en el que los martillos golpean púas de metal que vibran en el campo magnético de una pastilla , creando una señal que impulsa la amplificación eléctrica. El dulcitone anterior, no amplificado , que usaba diapasones directamente, sufría de bajo volumen.

En relojes y relojes

Resonador de cristal de cuarzo de un reloj de cuarzo moderno , formado en forma de diapasón. Vibra a 32.768 Hz, en el rango de los ultrasonidos .
Un reloj Bulova Accutron de la década de 1960, que utiliza un diapasón de acero (visible en el centro) que vibra a 360 Hz.

El cristal de cuarzo que sirve como elemento de cronometraje en los relojes de cuarzo modernos tiene la forma de un pequeño diapasón. Suele vibrar a una frecuencia de 32.768 Hz en el rango ultrasónico (por encima del rango del oído humano). Se hace vibrar mediante pequeños voltajes oscilantes aplicados a electrodos metálicos recubiertos en la superficie del cristal mediante un circuito oscilador electrónico . El cuarzo es piezoeléctrico , por lo que el voltaje hace que las púas se doblen rápidamente hacia adelante y hacia atrás.

El Accutron , un reloj electromecánico desarrollado por Max Hetzel [9] y fabricado por Bulova a partir de 1960, utilizaba un diapasón de acero de 360 ​​​​hercios como cronometrador, impulsado por electroimanes conectados a un circuito oscilador de transistor alimentado por batería. La horquilla proporcionaba mayor precisión que los relojes de volante convencionales. El zumbido del diapasón se oía cuando se acercaba el reloj al oído.

Usos médicos y científicos.

Oscilador de tubo de vacío con diapasón de 1 kHz utilizado por la Oficina Nacional de Estándares de EE. UU. (ahora NIST ) en 1927 como estándar de frecuencia.

Las alternativas al estándar común A=440 incluyen un tono filosófico o científico con un tono estándar de C=512. Según Rayleigh , los físicos y los fabricantes de instrumentos acústicos utilizaban este tono. [10] El diapasón que John Shore le regaló a George Frideric Handel produce C=512. [11]

Los médicos utilizan diapasones, generalmente C512, para evaluar la audición de un paciente. Esto se hace más comúnmente con dos exámenes llamados prueba de Weber y prueba de Rinne , respectivamente. Los de tono más bajo, normalmente en C128, también se utilizan para comprobar la sensación de vibración como parte del examen del sistema nervioso periférico. [12]

Los cirujanos ortopédicos han explorado el uso de un diapasón (frecuencia más baja C = 128) para evaluar lesiones en las que se sospecha una fractura ósea. Sostienen el extremo de la horquilla vibratoria sobre la piel por encima de la fractura sospechosa, progresivamente más cerca de la fractura sospechosa. Si hay una fractura, el periostio del hueso vibra y activa nociceptores (receptores del dolor), provocando un dolor local agudo. [ cita necesaria ] Esto puede indicar una fractura, que el médico remite para una radiografía médica. El dolor agudo de un esguince local puede dar un falso positivo. [ cita necesaria ] Sin embargo, la práctica establecida requiere una radiografía de todos modos, porque es mejor que pasar por alto una fractura real mientras se pregunta si una respuesta significa un esguince. Una revisión sistemática publicada en 2014 en BMJ Open sugiere que esta técnica no es lo suficientemente confiable ni precisa para uso clínico. [13]

Usos no médicos y no científicos

Los diapasones también desempeñan un papel en varias prácticas de terapia alternativa , como la sonopuntura y la terapia de polaridad . [14]

Calibración de pistola de radar

Una pistola de radar que mide la velocidad de los coches o de una pelota en los deportes suele calibrarse con un diapasón. [15] [16] En lugar de la frecuencia, estas horquillas están etiquetadas con la velocidad de calibración y la banda de radar (por ejemplo, banda X o banda K) para la que están calibradas.

En giroscopios

Los diapasones dobles y tipo H se utilizan para giroscopios de estructura vibratoria de grado táctico y varios tipos de sistemas microelectromecánicos . [17]

Sensores de nivel

El diapasón forma la parte sensora de los sensores de nivel de punto de vibración . El diapasón se mantiene vibrando a su frecuencia de resonancia mediante un dispositivo piezoeléctrico. Al entrar en contacto con los sólidos, la amplitud de la oscilación disminuye, lo mismo se utiliza como parámetro de conmutación para detectar el nivel puntual de los sólidos. [18] Para líquidos, la frecuencia de resonancia del diapasón cambia al entrar en contacto con los líquidos; el cambio de frecuencia se utiliza para detectar el nivel.

Ver también

Referencias

  1. ^ Feldmann, H. (1997). "Historia del diapasón. I: Invención del diapasón, su curso en música y ciencias naturales. Imágenes de la historia de la otorrinolaringología, presentadas con instrumentos de la colección del Museo de Historia Médica Alemana de Ingolstadt". Laringo-rino-otología . 76 (2): 116–22. doi :10.1055/s-2007-997398. PMID  9172630.
  2. ^ Tyndall, John (1915). Sonido. Nueva York: D. Appleton & Co. pág. 156.
  3. ^ Rossing, Thomas D.; Moore, F. Richard; Wheeler, Paul A. (2001). La ciencia del sonido (3ª ed.). Pearson. ISBN 978-0805385656.[ página necesaria ]
  4. ^ Dan Fox (1996). Enséñese usted mismo a tocar la mandolina. Editorial de música Alfred. ISBN 9780739002865. Consultado el 3 de julio de 2015 .
  5. ^ Fletcher, Neville H.; Rossing, Thomas (2008). La física de los instrumentos musicales (2ª ed.). Saltador. ISBN 978-0387983745.[ página necesaria ]
  6. ^ Ellis, Alejandro J. (1880). "Sobre la historia del tono musical". Revista de la Sociedad de las Artes . 28 (545): 293–336. Código Bib : 1880Natur..21..550E. doi : 10.1038/021550a0 .
  7. ^ Han, Seon M.; Benaroya, Haym; Wei, Timoteo (1999). "Dinámica de vigas que vibran transversalmente utilizando cuatro teorías de ingeniería". Revista de Sonido y Vibración . 225 (5): 935–988. Código Bib : 1999JSV...225..935H. doi :10.1006/jsvi.1999.2257. S2CID  121014931.
  8. ^ Whitney, Scott (23 de abril de 1999). "Vibraciones de vigas en voladizo: desviación, frecuencia y usos de investigación". Universidad de Nebraska-Lincoln . Consultado el 9 de noviembre de 2011 .
  9. ^ capítulo 312290 
  10. ^ Rayleigh, JWS (1945). La teoría del sonido . Nueva York: Dover. pag. 9.ISBN _ 0-486-60292-3.
  11. ^ Bickerton, RC; Barr, GS (diciembre de 1987). "El origen del diapasón". Revista de la Real Sociedad de Medicina . 80 (12): 771–773. doi :10.1177/014107688708001215. PMC 1291142 . PMID  3323515. 
  12. ^ Bickley, Lynn; Szilagyi, Peter (2009). Guía de Bates para el examen físico y la anamnesis (10ª ed.). Filadelfia, PA: Lippincott Williams & Wilkins. ISBN 978-0-7817-8058-2.
  13. ^ Mugunthan, Kayalvili; Doust, Jenny; Kurz, Bodo; Glasziou, Paul (4 de agosto de 2014). "¿Existe evidencia suficiente para las pruebas de diapasón en el diagnóstico de fracturas? Una revisión sistemática". Abierto BMJ . 4 (8): e005238. doi :10.1136/bmjopen-2014-005238. PMC 4127942 . PMID  25091014.  Icono de acceso abierto
  14. ^ Hawkins, Heidi (agosto de 1995). "SONOPUNTURA: Acupuntura sin agujas". Noticias de salud holística .
  15. ^ "Calibración de instrumentos de radar policial" (PDF) . Oficina Nacional de Normas. 1976. Archivado desde el original (PDF) el 22 de febrero de 2012 . Consultado el 29 de octubre de 2008 .
  16. ^ "Una explicación detallada de cómo funcionan los radares policiales". Radares.com.au . Perth, Australia: TCG Industrial. 2009 . Consultado el 8 de abril de 2010 .
  17. ^ Actas del taller de aniversario sobre giroscopia de estado sólido (19 a 21 de mayo de 2008. Yalta, Ucrania) . Kiev/Járkov: ATS de Ucrania. 2009.ISBN _ 978-976-0-25248-5.
  18. ^ "Vital: interruptor de nivel de horquilla vibratoria para sólidos". Instrumentos Sapcon . Consultado el 28 de mayo de 2023 .

enlaces externos

Obtenido de "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tuning_fork&oldid=1190901764"