Teorema de superposición

El teorema de superposición es un resultado derivado del principio de superposición adecuado para el análisis de redes de circuitos eléctricos . El teorema de superposición establece que para un sistema lineal (en particular, incluida la subcategoría de sistemas lineales invariantes en el tiempo ), la respuesta ( voltaje o corriente ) en cualquier rama de un circuito lineal bilateral que tenga más de una fuente independiente es igual a la suma algebraica de las respuestas causadas. por cada fuente independiente actuando sola, donde todas las demás fuentes independientes son reemplazadas por sus impedancias internas .

Para determinar la contribución de cada fuente individual, todas las demás fuentes primero deben "apagarse" (ponerse a cero) mediante:

Este procedimiento se sigue para cada fuente por turno, luego se suman las respuestas resultantes para determinar el verdadero funcionamiento del circuito. La operación del circuito resultante es la superposición de las diversas fuentes de voltaje y corriente.

El teorema de superposición es muy importante en el análisis de circuitos. Se utiliza para convertir cualquier circuito a su equivalente de Norton o de Thevenin .

El teorema es aplicable a redes lineales (variables en el tiempo o invariantes en el tiempo) que constan de fuentes independientes, fuentes lineales dependientes , elementos pasivos lineales ( resistencias , inductores , condensadores ) y transformadores lineales .

La superposición funciona para voltaje y corriente pero no para potencia. Es decir, la suma de las potencias de cada fuente con las demás fuentes apagadas no es la potencia real consumida. Para calcular la potencia, primero usamos la superposición para encontrar tanto la corriente como el voltaje de cada elemento lineal y luego calculamos la suma de los voltajes y corrientes multiplicados.

Sin embargo, si la red lineal funciona en estado estable y cada fuente externa independiente tiene una frecuencia diferente, entonces se puede aplicar la superposición para calcular la potencia promedio o la potencia activa. [1] Si al menos dos fuentes independientes tienen la misma frecuencia (por ejemplo, en sistemas de energía, donde muchos generadores operan a 50 Hz o 60 Hz), entonces la superposición no se puede utilizar para determinar la potencia promedio.

Analogía de la presión del gas

El teorema de superposición de circuitos eléctricos es análogo a la ley de presión parcial de Dalton , que se puede expresar como la presión total ejercida por una mezcla de gases ideales en un volumen dado es la suma algebraica de todas las presiones ejercidas por cada gas si estuviera solo en ese volumen. .

Referencias

  1. ^ Svoboda, James A.; Dorf, Richard C. (2014). Introducción a los circuitos eléctricos (9ª ed.). Estados Unidos de América: Wiley. págs. 527–529.
  • Dispositivos electrónicos y teoría de circuitos (9ª ed.) de Boylestad y Nashelsky
  • Teoría básica de circuitos por CA Desoer y EH Kuh
  • Edward Hughes revisado por John.K, Keith.B et al (2008) Tecnología eléctrica y electrónica (10.ª ed.) Pearson ISBN 978-0-13-206011-0 páginas 75-77 

enlaces externos

  • Sobre la aplicación de la superposición a fuentes dependientes en el análisis de circuitos: demuestra que la superposición de fuentes dependientes es válida.


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