fundamental (acorde)

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Fundamental, en rojo, de un acorde de do mayor ( Play ). Tenga en cuenta que la raíz se duplica en la octava . 
Notas fundamentales (azul) y notas bajas (roja, ambas = violeta) de una obra 

En teoría musical , el concepto de raíz es la idea de que un acorde puede ser representado y nombrado por una de sus notas . Está relacionado con el pensamiento armónico: la idea de que los agregados verticales de notas pueden formar una sola unidad, un acorde. Es en este sentido que uno habla de un "acorde C" o un "acorde en C", un acorde construido a partir de C y del cual la nota (o tono) C es la raíz. Cuando en la música clásica o en la música popular se hace referencia a un acorde sin indicar de qué tipo de acorde se trata (ya sea mayor o menor, en la mayoría de los casos), se asume que se trata de una tríada mayor , que para do contiene las notas do, mi y G. La raíz no necesita ser la nota de bajo, la nota más baja del acorde: el concepto de raíz está vinculado al de inversión de acordes , que se deriva de la noción de contrapunto invertible . En este concepto, los acordes se pueden invertir mientras conservan su raíz.

En la teoría armónica terciaria , en la que los acordes se pueden considerar pilas de intervalos de terceras (p. ej., en la tonalidad práctica común ), la raíz de un acorde es la nota en la que se apilan las terceras subsiguientes. Por ejemplo, la raíz de una tríada como do mayor es do, independientemente del orden vertical en que se presenten las tres notas (do, mi y sol). Una tríada puede estar en tres posiciones posibles, una "posición raíz" con la raíz en el bajo (es decir, con la raíz como la nota más baja, por lo tanto C, E, G o C, G, E, de las notas más bajas a las más altas) , una primera inversión , por ejemplo, E, C, G o E, G, C (es decir, con la nota que está un tercer intervalo por encima de la raíz, E, como la nota más baja) y una segunda inversión, por ejemplo, G, C, E o G, E, C, en el que la nota que está un intervalo de quinta por encima de la raíz (G ) es la nota más baja.

Independientemente de si un acorde está en la posición fundamental o en una inversión, la fundamental sigue siendo la misma en los tres casos. Los acordes de séptima de cuatro notas tienen cuatro posiciones posibles. Es decir, el acorde se puede tocar con la fundamental como nota de bajo, la nota una tercera por encima de la fundamental como nota de bajo (primera inversión), la nota una quinta por encima de la fundamental como nota de bajo (segunda inversión) o la tenga en cuenta una séptima por encima de la raíz como la nota de bajo (tercera inversión). Los acordes de novena de cinco notas conocen cinco posiciones, etc., pero la posición de la raíz siempre es la de la pila de terceras, y la raíz es la nota más baja de esta pila (ver también Factor (acorde) ).

Posición fundamental, primera inversión y acordes de Do mayor de segunda inversión Toque el acorde de Do mayor de posición fundamental , Toque el acorde de Do mayor de primera inversión , o Toque el acorde de Do mayor de segunda inversión . Raíces de acordes (todas iguales) en rojo.   
Acordes de posición raíz, primera inversión y segunda inversión sobre C bajo Reproduzca el acorde C mayor de la posición raíz , Toque el acorde A menor de la primera inversión , o Toque el acorde F mayor de la segunda inversión . Raíces de acordes en rojo.   

Identificación de la raíz de un acorde

Determinación de la raíz del acorde a partir de la inversión Play . "Revoicing de tríadas invertidas a la posición de raíz". [1] 

Aunque la forma más segura de reconocer la raíz de un acorde es, después de haber reducido el acorde a un espacio reducido, reorganizarlo como una pila de terceras, existen atajos para esto: en las tríadas invertidas, la raíz está directamente sobre el intervalo de una cuarta, en séptimas invertidas, está directamente encima del intervalo de un segundo. [1]Con tipos de acordes, como acordes con sextas añadidas o acordes sobre puntos de pedal, puede ser posible más de un posible análisis de cuerdas. Por ejemplo, en una pieza musical tonal, las notas C, E, G, A, que suenan como un acorde, podrían analizarse como un acorde de sexta mayor de C en la posición fundamental (una tríada mayor - C, E, G - con un sexta añadida - A - por encima de la raíz) o como una primera inversión A acorde de séptima menor (el acorde de séptima A menor contiene las notas A, C, E y G, pero en este ejemplo, la nota C, la tercera de A menor acorde, está en el bajo). Decidir qué nota es la raíz de este acorde podría determinarse considerando el contexto. Si el acorde deletreado C, E, G, A ocurre inmediatamente antes de un acorde D 7 (deletreado D, F , A, C), la mayoría de los teóricos y músicos considerarían el primer acorde como un acorde de séptima menor en primera inversión, porque la progresión ii 7 –V 7 es un movimiento de acorde estándar.

Se han imaginado varios dispositivos para anotar acordes invertidos y sus raíces:

El concepto de fundamental se ha ampliado para la descripción de intervalos de dos notas: el intervalo puede analizarse como formado por tercios apilados (faltando las notas interiores): tercera, quinta, séptima, etc., (es decir, intervalos correspondientes a números impares), y su nota baja considerada como la fundamental; o como inversión de la misma: segunda (inversión de séptima), cuarta (inversión de quinta), sexta (inversión de tercera), etc., (intervalos correspondientes a números pares) en cuyo caso la nota superior es la raíz. Ver Intervalo .

Algunas teorías de la música tonal de práctica común admiten la sexta como un posible intervalo por encima de la raíz y consideran en algunos casos que6
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sin embargo, los acordes están en la posición de la raíz; este es el caso particularmente en la teoría de Riemann . Los acordes que no pueden reducirse a terceras superpuestas (p. ej., acordes de cuartas superpuestas) pueden no ser compatibles con el concepto de fundamental, aunque en la práctica, en una partitura principal , el compositor puede especificar que un acorde de cuartas tiene una determinada fundamental (p. ej., un gráfico de libro falso que indica que una canción usa un acorde A sus4 (agregar 7) , que usaría las notas A, D, G. Aunque este es un acorde de cuarta, el compositor ha indicado que tiene una raíz de A. )

Una escala mayor contiene siete clases de alturas únicas , cada una de las cuales puede servir como raíz de un acorde:

Triadas de posiciones fundamentales de la escala de do mayor [2] Reproducir . 

Los acordes en la música atonal son a menudo de raíz indeterminada, al igual que los acordes de intervalos iguales y los acordes de intervalos mixtos ; tales acordes a menudo se caracterizan mejor por su contenido de intervalo. [3]

Historia

Las primeras menciones de la relación de inversión entre triadas aparecen en Artis musicae (1608) de Otto Sigfried Harnish , que describe triadas perfectas en las que la nota inferior de la quinta se expresa en su propia posición, y imperfectas , en las que la base (es decir, , raíz ) del acorde aparece solo más alto. Johannes Lippius , en su Disputatio musica tertia (1610) y Synopsis musicae novae (1612), es el primero en utilizar el término "tríada" ( trias armónica ); también usa el término "raíz" ( radix ), pero con un significado ligeramente diferente. [4] Tomás Campion ,Una nueva forma de hacer piezas de Fowre en Conterpoint , Londres, ca. 1618, señala que cuando los acordes están en primeras inversiones (sextas), el bajo no es "una verdadera base", que es implícitamente una tercera más baja. La "base verdadera" de Campion es la raíz del acorde. [5]

El pleno reconocimiento de la relación entre la tríada y sus inversiones se atribuye generalmente a Jean-Philippe Rameau y su Traité d'harmonie (1722). Rameau no fue el primero en descubrir la inversión triádica, [6] pero su principal logro es haber reconocido la importancia de la sucesión de raíces (o de acordes identificados por sus raíces) para la construcción de la tonalidad (ver más abajo, Progresiones de raíz ).

Raíz vs fundamental

El concepto de raíz de acorde no es el mismo que el de fundamental de una vibración compleja. Cuando un sonido armónico , es decir, un sonido con parciales armónicos, carece de un componente en la frecuencia fundamental misma, el tono de esta frecuencia fundamental puede, sin embargo, escucharse: este es el fundamental faltante . El efecto se incrementa por el hecho de que la fundamental que falta también es el tono de diferencia de los parciales armónicos.

Sin embargo, las notas de acordes no forman necesariamente una serie armónica. Además, cada una de estas notas tiene su propia fundamental. El único caso en el que las notas de los acordes pueden parecer formar una serie armónica es el de la tríada mayor. Sin embargo, la tríada mayor puede estar formada por intervalos de tercera y quinta, mientras que los parciales armónicos correspondientes están separados por intervalos de 12 y 17. Por ejemplo, C3 E3 G3 es una tríada mayor, pero los parciales armónicos correspondientes serían C3, G4 y E5. La raíz de la tríada es una C abstracta, mientras que la fundamental (faltante) de C3 E3 G3 es C1, que normalmente no se escucharía.

Raíz supuesta

Fundamental supuesta, Am 7 /B: Un acorde de novena menor sin fundamental y con B en el bajo. [7] Reproducir Am 9 /B, Am 7 , luego Am9 completo. 

Una raíz asumida (también ausente u omitida) es "cuando un acorde no contiene una raíz ([lo cual] no es inusual)". [8] En cualquier contexto, es la raíz no interpretada de un acorde interpretado. Esta 'suposición' puede establecerse por la interacción de la física y la percepción, o por pura convención. "Solo interpretamos que un acorde tiene su raíz omitida cuando los hábitos del oído hacen absolutamente necesario que pensemos en la raíz ausente en tal lugar". [énfasis original]. [9] "No reconocemos las Raíces omitidas excepto en los casos en que la mente es necesariamente consciente de ellas... También hay casos en el acompañamiento instrumental en los que habiendo tocado la raíz al comienzo de un compás, el oído sientea través del resto de la medida" (énfasis en el original). [10]

En la tablatura de guitarra , esto se puede indicar, "para mostrarle dónde estaría la raíz", y para ayudar a "alinear [ing] la forma del acorde en el traste apropiado ", con una raíz asumida en gris, otras notas en blanco, y una raíz sonora en negro. [7]

Una comparación de los acordes de 7ma Play y 7ma dominante [11] ( 9) Play .  
Uso del acorde de séptima disminuida en la modulación : cada raíz asumida, entre paréntesis, puede usarse como dominante , tónica o supertónica . [12] Toca acordes de novena Así C, tomado como dominante, modularía a F. 

Un ejemplo de una raíz asumida es el acorde de séptima disminuida , del cual una nota que está una tercera mayor por debajo del acorde a menudo se asume que es la raíz ausente, lo que la convierte en un acorde de novena . [13] El acorde de séptima disminuida proporciona "facilidades singulares para la modulación", ya que puede notarse de cuatro maneras, para representar cuatro raíces asumidas diferentes. [12]

En el jazz

En el jazz y el jazz fusión , las raíces a menudo se omiten de los acordes cuando los músicos que tocan acordes (p. ej., guitarra eléctrica , piano , órgano Hammond ) están improvisando acordes en un conjunto que incluye un bajista (ya sea contrabajo , bajo eléctrico u otro bajo ). instrumentos), porque el bajista toca la fundamental. Por ejemplo, si una banda está tocando una melodía en la tonalidad de Do mayor, si hay un acorde de séptima dominante tocado en el acorde dominante (es decir, G 7 ), los músicos que tocan los acordes normalmente no tocan el Gnota en su voz del acorde, ya que esperan que el bajista toque la raíz. Los músicos que tocan acordes generalmente tocan una voz que incluye la tercera, la séptima y extensiones adicionales (a menudo la novena y la decimotercera, incluso si no están especificadas en la tabla de acordes). Por lo tanto, una voz típica de un músico que toca acordes para un acorde de G 7 sería las notas B y F (la tercera y la séptima plana del acorde), junto con las notas A y E (la novena y la decimotercera del acorde de G 7 ). ). Una posible sonorización para este acorde G 7 serían las notas B, E, F, A (la tercera, decimotercera, séptima y novena de G 7acorde). (Nota: el decimotercer intervalo es la misma "clase de tono" que el sexto, excepto que es una octava más alta; el noveno es la misma "clase de tono" que el segundo intervalo, excepto que es una octava más alta).

Progresiones de raíz en la música

El bajo fundamental ( basse fondamentale ) es un concepto propuesto por Jean-Philippe Rameau, derivado del bajo completo, para notar lo que hoy se llamaría la progresión de las raíces de los acordes en lugar de la nota más baja real que se encuentra en la música, la línea de bajo. A partir de esto, Rameau formó reglas para la progresión de acordes basadas en los intervalos entre sus raíces. Posteriormente, la teoría musical normalmente ha tratado las raíces cordales como la característica definitoria de la armonía. [14]

¿Por qué es tan importante conocer la raíz del acorde? Porque las raíces de los acordes sonarán queramos o no, sea o no correcto el símbolo alfabético. La progresión raíz que emerge puede no coincidir con lo que creemos haber escrito; puede ser mejor o puede ser peor; pero el arte no permite el azar. La progresión de la raíz apoya el trabajo. La progresión fundamental total se escucha como un elemento sustantivo, casi como otra melodía, y determina la base tonal de la música. Y la base tonal de una pieza es muy importante para la construcción de temas y para la orquestación. [15]

Puede decirse que el análisis de números romanos se deriva de la teoría del bajo fundamental, aunque no teoriza particularmente la sucesión de raíces. La teoría del bajo fundamental propiamente dicho ha sido recuperada en el siglo XX por Arnold Schoenberg, [16] Yizhak Sadaï [17] y Nicolas Meeùs. [18]

Véase también

Referencias

  1. ^ a b Wyatt y Schroeder (2002). Teoría de la música de bolsillo de Hal Leonard , p.80. ISBN  0-634-04771-X .
  2. ^ Palmer, Manus y Lethco (1994). El Libro Completo de Escalas, Acordes, Arpegios y Cadencias , p.6. ISBN 0-7390-0368-2 . "La raíz es la nota de la que la tríada recibe su nombre. La raíz de una tríada C es C". 
  3. ^ Reisberg, Horacio (1975). "La dimensión vertical en la música del siglo XX", Aspectos de la música del siglo XX , p.362-72. Witlich, Gary (ed.). Acantilados de Englewood, Nueva Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5 . 
  4. ^ Joel Lester, "Posición raíz y tríadas invertidas en teoría alrededor de 1600", Journal of the American Musicological Society 27/1 (primavera de 1974), págs. 113-116.
  5. ^ Joel Lester, op. cit. , pags. 112.
  6. ^ B. Rivera, "La teoría del siglo XVII de la generación triádica y la invertibilidad y su aplicación en las reglas contemporáneas de composición", Music Theory Spectrum , p. 67.
  7. ^ a b Latarski, Don (1999). Acordes de guitarra definitivos: primeros acordes , p.5. ISBN 978-0-7692-8522-1 . 
  8. ^ Chapman, Charles (2004). Tutor de guitarra rítmica: una guía esencial para convertirse en un guitarrista rítmico consumado , p.4. ISBN 978-0-7866-2022-7 . 
  9. ^ Juan Curwen (1872). El Curso Estándar de Lecciones y Ejercicios en el Método Tónico Sol-Fa de Enseñanza de Música , p.27. Londres: Agencia Tonic Sol-Fa, 8, Warwick Lane, Paternoster Row, CE
  10. ^ Curwen, Juan (1881). El nuevo Cómo observar la armonía , p.44. Agencia Tónica Sol-Fa.
  11. ^ Richard césped, Jeffrey L. Hellmer (1996). Jazz: teoría y práctica , p.124. ISBN 0-88284-722-8 . 
  12. ^ a b Adela Harriet Sophia Bagot Wodehouse (1890). Diccionario de música y músicos: (1450–1889 d. C.) , p.448. Macmillan y Co., Ltd.
  13. ^ Schönberg, Arnold (1983). Teoría de la armonía , 197. ISBN 978-0-520-04944-4 . 
  14. ^ Simon Sechter, Die Grundsätze der musikalischen Komposition , vol. I, Leipzig, 1853.
  15. ^ Russo, Guillermo (1975). Composición y Orquestación de Jazz , p.28. ISBN 0-226-73213-4 . 
  16. ^ A. Schoenberg, Teoría de la armonía, op. cit., y Structural Functions of Harmony, ²1969, pp. 6-9 y passim.
  17. ^ Y. Sadaï, Armonía en sus aspectos sistémicos y fenomenológicos, Jerusalén, págs. 87-88.
  18. ^ N. Meeùs, "Hacia una gramática post-schoenbergiana de progresiones armónicas tonales y pretonales", Music Theory Online 6/1 (2000), http://www.mtosmt.org/issues/mto.00.6.1/ mto.00.6.1.meeus.html . Ver también http://nicolas.meeus.free.fr/NMVecteurs.html