Ισοπέδωση

Η ισοπέδωση είναι ένα μέτρο της συμπίεσης ενός κύκλου ή μιας σφαίρας κατά μήκος μιας διαμέτρου για να σχηματιστεί μια έλλειψη ή ένα ελλειψοειδές περιστροφής ( σφαιροειδές ) αντίστοιχα. Άλλοι όροι που χρησιμοποιούνται είναι η ελλειπτικότητα ή η πλάστιγγα . Ο συνήθης συμβολισμός για την ισοπέδωση είναι f και ο ορισμός του ως προς τους ημιάξονες της έλλειψης ή ελλειψοειδούς που προκύπτει είναι

${\displaystyle \mathrm {flattening} =f={\frac {ab}{a}}.}$

Ο συντελεστής συμπίεσης είναι${\displaystyle {\frac {b}{a}}\,\!}$σε κάθε περίπτωση; για την έλλειψη, αυτός είναι και ο λόγος διαστάσεων .

Ορισμοί

Υπάρχουν τρεις παραλλαγές ισοπέδωσης. όταν είναι απαραίτητο για να αποφευχθεί η σύγχυση, η κύρια ισοπέδωση ονομάζεται πρώτη ισοπέδωση . ^{[1] [2] [3]} και διαδικτυακά κείμενα ^{[4] [5]}

Στη συνέχεια, το a είναι η μεγαλύτερη διάσταση (π.χ. ημικύριος άξονας), ενώ το b είναι η μικρότερη (ημικύριος άξονας). Όλες οι ισοπεδώσεις είναι μηδέν για έναν κύκλο ( a = b ).

(πρώτο) ισοπέδωση	${\displaystyle f}$	${\displaystyle {\frac {ab}{a}}}$	Θεμελιώδης. Τα ελλειψοειδή γεωδαιτικής αναφοράς προσδιορίζονται δίνοντας${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$
Δεύτερη ισοπέδωση	${\displaystyle f'}$	${\displaystyle {\frac {ab}{b}}}$	Σπάνια χρησιμοποιούμενο.
Τρίτη ισοπέδωση	${\displaystyle n,\quad (f'')}$	${\displaystyle {\frac {ab}{a+b}}}$	Χρησιμοποιείται σε γεωδαιτικούς υπολογισμούς ως παράμετρος μικρής διαστολής. [6]

Ταυτότητες

Οι ισοπεδώσεις σχετίζονται με άλλες παραμέτρους της έλλειψης. Για παράδειγμα:

${\displaystyle {\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f -f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}}.\\\end{στοίχιση}}}$

όπου${\displaystyle e}$είναι η εκκεντρικότητα .

Δείτε επίσης

• Αστρονομία
• Ισοπέδωση της γης
• περιστροφή της γης
• Εκκεντρικότητα (μαθηματικά) § Ελλείψεις
• Ισημερινό εξόγκωμα
• Βαρυτικό πεδίο
• Τύπος βαρύτητας
• Ovality
• Πλανητολογία
• Πλανητική ισοπέδωση
• Σφαιρικότητα
• Στρογγυλότητα (αντικείμενο)
• Εξίσωση Darwin–Radau

Αναφορές