رسومات فيكتور

مثال يوضح مقارنة رسومات المتجهات والرسومات النقطية عند التكبير

الرسومات المتجهة ، كشكل من أشكال رسومات الكمبيوتر ، هي مجموعة من الآليات لإنشاء صور مرئية مباشرة من الأشكال الهندسية المحددة على المستوى الديكارتي ، مثل النقاط والخطوط والمنحنيات والمضلعات . قد تشمل هذه الآليات أجهزة عرض وطباعة المتجهات ونماذج بيانات متجهية وتنسيقات ملفات وبرامج تستند إلى نماذج البيانات هذه (خاصة برامج تصميم الرسوم والتصميم بمساعدة الكمبيوتر وأنظمة المعلومات الجغرافية ). الرسومات المتجهة هي بديل لالرسومات النقطية ، ولكل منها مزايا وعيوب بشكل عام وفي مواقف محددة. ^[1]

بينما اختفت أجهزة المتجهات إلى حد كبير لصالح الشاشات والطابعات القائمة على البيانات النقطية ، ^[2] يستمر استخدام البيانات والبرامج المتجهية على نطاق واسع ، لا سيما عند الحاجة إلى درجة عالية من الدقة الهندسية ، وعندما يمكن تحليل المعلومات المعقدة إلى هندسية بسيطة الأوليات. وبالتالي ، فهو النموذج المفضل لمجالات مثل الهندسة ، والهندسة المعمارية ، والمسح ، والعرض ثلاثي الأبعاد ، والطباعة ، ولكنه غير مناسب تمامًا للتطبيقات مثل التصوير الفوتوغرافي والاستشعار عن بعد ، حيث تكون الخطوط النقطية أكثر فعالية وكفاءة. بعض مجالات التطبيق ، مثل أنظمة المعلومات الجغرافية(GIS) والتصميم الجرافيكي ، استخدم الرسومات المتجهة والنقطية في بعض الأحيان ، حسب الغرض.

تستند الرسومات المتجهة إلى رياضيات الهندسة التحليلية أو الهندسة الإحداثية ، ولا ترتبط بالاستخدامات الرياضية الأخرى لمصطلح ناقل ، بما في ذلك الحقول المتجهة وحساب التفاضل والتكامل المتجه . يمكن أن يؤدي هذا إلى بعض الالتباس في التخصصات التي يتم فيها استخدام كلا المعنيين.

نموذج البيانات

يعتمد نموذج البيانات المنطقية للرسومات المتجهة على رياضيات هندسة الإحداثيات ، حيث يتم تعريف الأشكال على أنها مجموعة من النقاط في نظام إحداثيات ديكارتي ثنائي أو ثلاثي الأبعاد ، مثل p = ( x ، y ) أو p = ( س ، ص ، ض ). نظرًا لأن جميع الأشكال تقريبًا تتكون من عدد لا حصر له من النقاط ، فإن نموذج المتجه يعرّف مجموعة محدودة من العناصر الأساسية الهندسية التي يمكن تحديدها باستخدام عينة محدودة من النقاط البارزة تسمى الرؤوس . على سبيل المثال ، يمكن تحديد المربع بشكل لا لبس فيه من خلال مواقع ثلاثة من أركانه الأربعة ، والتي يمكن للبرنامج من خلالها إقحامخطوط الحدود المتصلة والفضاء الداخلي. نظرًا لأنه شكل منتظم ، يمكن أيضًا تحديد المربع من خلال موقع أحد الزوايا ، والحجم (العرض = الارتفاع) ، وزاوية الدوران.

الأوليات الهندسية الأساسية هي:

• نقطة واحدة
• مقطع خطي ، محدد بنقطتي نهاية ، مما يسمح باستيفاء خطي بسيط للخط الفاصل.
• سلسلة متعددة الأضلاع أو متعدد الخطوط ، مجموعة متصلة من مقاطع الخط ، محددة بقائمة مرتبة من النقاط
• مضلع ، يمثل منطقة من الفضاء ، محددة بحدودها ، متعدد الخطوط مع رؤوس بداية ونهاية متزامنة.

يمكن دعم مجموعة متنوعة من الأشكال الأكثر تعقيدًا:

• المنحنيات البارامترية ، حيث يتم زيادة الخطوط المتعددة الأضلاع أو المضلعات بمعلمات لتحديد الاستيفاء غير الخطي بين الرؤوس ، بما في ذلك الأقواس الدائرية ، والخيوط المكعبة ، وشرائح Catmull -Rom ، ومنحنيات بيزير ، والبيزيغونات
• الأشكال البارامترية القياسية في بعدين أو ثلاثة أبعاد ، مثل الدوائر ، والأشكال البيضاوية ، والمربعات ، والشرائح الفائقة ، والمجالات ، ورباعي السطوح ، والأجسام الفائقة ، إلخ.
• الأسطح والمواد الصلبة غير المنتظمة ثلاثية الأبعاد ، تُعرّف عادةً على أنها مجموعة متصلة من المضلعات (على سبيل المثال ، شبكة مضلعة ) أو أسطح حدودي (على سبيل المثال ، NURBS )
• الفركتلات ، غالبًا ما يتم تعريفها على أنها نظام دالة متكررة

في العديد من مجموعات البيانات المتجهة ، يمكن دمج كل شكل مع مجموعة من الخصائص. الأكثر شيوعًا هي الخصائص المرئية ، مثل اللون أو وزن الخط أو نقش الشرطة. في الأنظمة التي تمثل فيها الأشكال ميزات العالم الحقيقي ، مثل GIS و BIM ، يمكن تخزين مجموعة متنوعة من السمات لكل ميزة ممثلة ، مثل الاسم والعمر والحجم وما إلى ذلك. ^[3]

في بعض بيانات المتجه ، خاصة في GIS ، قد يتم تمثيل المعلومات حول العلاقات الطوبولوجية بين الكائنات في نموذج البيانات ، مثل تتبع الاتصالات بين أجزاء الطريق في شبكة النقل . ^[4]

إذا تم تحويل مجموعة بيانات مخزنة في تنسيق ملف متجه إلى تنسيق ملف آخر يدعم جميع الكائنات الأولية المستخدمة في تلك الصورة المعينة ، فقد يكون التحويل بلا خسارة.

أجهزة عرض المتجهات

برنامج مجاني يشبه لعبة الكويكبات يتم تشغيله على شاشة ناقل

تتحكم الأجهزة القائمة على المتجهات ، مثل ناقل CRT ورسام القلم ، بشكل مباشر في آلية الرسم لإنتاج أشكال هندسية. نظرًا لأن أجهزة عرض المتجهات يمكنها تحديد خط من خلال التعامل مع نقطتين فقط (أي إحداثيات كل طرف من طرفي السطر) ، يمكن للجهاز تقليل إجمالي كمية البيانات التي يجب أن يتعامل معها عن طريق تنظيم الصورة من حيث أزواج نقاط. ^[5]

تم استخدام عروض الرسوم المتجهية لأول مرة في عام 1958 بواسطة نظام الدفاع الجوي الأمريكي SAGE . ^[6] تم تقاعد أنظمة رسوميات المتجهات من الولايات المتحدة في طريق التحكم في الحركة الجوية في عام 1999. ^{[ بحاجة لمصدر ]} كما تم استخدام رسوم المتجهات في TX-2 في مختبر لينكولن بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا من قبل رائد رسومات الكمبيوتر إيفان ساذرلاند لتشغيل برنامجه Sketchpad في 1963. ^[7]

تتضمن أنظمة الرسومات المتجهة اللاحقة ، والتي يتم تكرار معظمها من خلال القوائم المخزنة القابلة للتعديل ديناميكيًا لتعليمات الرسم ، IBM 2250 و Imlac PDS-1 و DEC GT40 . كانت هناك وحدة تحكم في ألعاب الفيديو تستخدم رسومات متجهة تسمى Vectrex بالإضافة إلى العديد من ألعاب الأركيد مثل Asteroids و Space Wars والعديد من عناوين السينما مثل Rip-Off و Tail Gunner باستخدام أجهزة العرض الموجهة . ^[8] يعرض نطاق التخزين ، مثل Tektronix 4014، يمكنه عرض الصور المتجهية دون تعديلها دون مسح الشاشة أولاً. ومع ذلك ، لم يتم استخدامها على نطاق واسع مثل شاشات المسح النقطية المستخدمة للتلفزيون ، وقد اختفت إلى حد كبير بحلول منتصف الثمانينيات باستثناء التطبيقات المتخصصة.

لا تزال الراسمات المستخدمة في الرسم الفني ترسم المتجهات مباشرة على الورق عن طريق تحريك القلم كما هو موجه عبر الفضاء ثنائي الأبعاد للورقة. ومع ذلك ، كما هو الحال مع الشاشات ، فقد تم استبدالها إلى حد كبير بالطابعة ذات التنسيق العريض التي تطبع صورة نقطية (والتي قد يتم تقديمها من بيانات المتجه).

البرمجيات

نظرًا لأن هذا النموذج مفيد في مجموعة متنوعة من مجالات التطبيق ، فقد تم إنشاء العديد من البرامج المختلفة لرسم الرسومات المتجهة ومعالجتها وتصورها. في حين أن هذه كلها تستند إلى نفس نموذج بيانات المتجه الأساسي ، إلا أنها تستطيع تفسير الأشكال وهيكلها بشكل مختلف تمامًا ، باستخدام تنسيقات ملفات مختلفة جدًا.

• تصميم الجرافيك والرسوم التوضيحية ، باستخدام محرر رسومات Vector أو برنامج الرسم الفني مثل Adobe Illustrator . راجع مقارنة برامج تحرير الرسومات المتجهة للتعرف على الإمكانات.
• نظم المعلومات الجغرافية (GIS) ، والتي يمكن أن تمثل ميزة جغرافية من خلال مزيج من شكل متجه ومجموعة من السمات. ^[9] يتضمن نظام المعلومات الجغرافية إمكانات التحرير المكاني المتجه ورسم الخرائط والتحليل المكاني المتجه .
• التصميم بمساعدة الكمبيوتر (CAD) ، ويستخدم في الهندسة والعمارة والمسح. تضيف نماذج نمذجة معلومات البناء (BIM) سمات لكل شكل ، على غرار نظم المعلومات الجغرافية.
• برامج رسومات الحاسوب ثلاثية الأبعاد ، بما في ذلك الرسوم المتحركة الحاسوبية .

تنسيقات الملفات

تعرض هذه الصورة المستندة إلى المتجه (تنسيق SVG) لدوامة دائرية بأربعة ألوان العديد من الميزات الفريدة للرسومات المتجهة مقابل الرسومات النقطية: لا يوجد اسم مستعار على طول الحافة المستديرة (مما ينتج عنه عيوب رقمية في رسم نقطي) ، اللون التدرجات اللونية كلها سلسة ، ويمكن للمستخدم تغيير حجم الصورة إلى ما لا نهاية دون أن يفقد أي جودة.

توجد رسومات المتجهات بشكل شائع اليوم في أنواع SVG أو WMF أو EPS أو PDF أو CDR أو AI من تنسيقات الملفات الرسومية ، وهي تختلف جوهريًا عن تنسيقات ملفات الرسومات النقطية الأكثر شيوعًا مثل JPEG و PNG و APNG و GIF و WebP و BMP و MPEG4 .

معيار اتحاد شبكة الويب العالمية (W3C) للرسومات المتجهة هو Scalable Vector Graphics (SVG). المعيار معقد وكان بطيئًا نسبيًا في وضعه على الأقل جزئيًا بسبب المصالح التجارية. تتمتع العديد من متصفحات الويب الآن ببعض الدعم لعرض بيانات SVG ولكن عمليات التنفيذ الكاملة للمعيار لا تزال نادرة نسبيًا.

في السنوات الأخيرة ، أصبح SVG تنسيقًا مهمًا ومستقلًا تمامًا عن دقة جهاز العرض ، عادةً ما تكون طابعة أو شاشة عرض. ملفات SVG عبارة عن نص قابل للطباعة بشكل أساسي يصف كلا من المسارات المستقيمة والمنحنية ، بالإضافة إلى السمات الأخرى. تفضل Wikipedia SVG للصور مثل الخرائط البسيطة والرسوم التوضيحية الخطية ومعاطف النبالة والأعلام ، والتي لا تشبه بشكل عام الصور الفوتوغرافية أو الصور الأخرى ذات درجات الألوان المستمرة. يتطلب عرض SVG التحويل إلى تنسيق نقطي بدقة مناسبة للمهمة الحالية. يعد SVG أيضًا تنسيقًا للرسومات المتحركة.

هناك أيضًا نسخة من SVG للهواتف المحمولة. على وجه الخصوص ، يُطلق على التنسيق المحدد للهواتف المحمولة اسم SVGT (إصدار SVG الصغير). يمكن لهذه الصور حساب الروابط وأيضًا استغلال الصقل. يمكن أيضًا عرضها كخلفية.

يستخدم برنامج CAD تنسيقات بيانات المتجه الخاصة به ، وعادةً ما تكون تنسيقات خاصة أنشأها بائعو البرامج ، مثل Autodesk 's DWG وتنسيقات التبادل العام مثل DXF . تم إنشاء المئات من تنسيقات ملفات المتجهات المميزة لبيانات GIS على مدار تاريخها ، بما في ذلك التنسيقات الخاصة مثل قاعدة البيانات الجغرافية لملف Esri ، والتنسيقات الخاصة ولكن العامة مثل Shapefile و KML الأصلي ، وتنسيقات مفتوحة المصدر مثل GeoJSON ، والتنسيقات التي أنشأتها هيئات المعايير مثل ميزات بسيطة و GML من Open Geospatial Consortium .

التحويل

تغطي قائمة تنسيقات ملفات الصور التنسيقات المملوكة والعامة والمتجهية .

الصورة المرجعية الأصلية قبل vectorization

يمكن إضافة التفاصيل أو إزالتها من الرسم المتجه.

إلى النقطية

شاشات العرض والطابعات الحديثة هي أجهزة نقطية ؛ يجب تحويل تنسيقات المتجهات إلى تنسيق نقطي (الصور النقطية - مصفوفات البكسل) قبل عرضها (عرضها أو طباعتها). ^[10] سيعتمد حجم ملف الصورة النقطية / الملف النقطي الناتج عن التحويل على الدقة المطلوبة ، لكن حجم الملف المتجه الذي ينشئ ملف الصورة النقطية / النقطية سيظل دائمًا كما هو. وبالتالي ، من السهل التحويل من ملف متجه إلى مجموعة من تنسيقات الملفات النقطية / النقطيةولكن من الأصعب بكثير أن تسير في الاتجاه المعاكس ، خاصة إذا كان التحرير اللاحق للصورة المتجهة مطلوبًا. قد يكون من المفيد حفظ صورة تم إنشاؤها من ملف مصدر متجه على هيئة تنسيق نقطي / نقطي ، لأن الأنظمة المختلفة لها تنسيقات متجهية مختلفة (وغير متوافقة) ، وبعضها قد لا يدعم الرسومات المتجهة على الإطلاق. ومع ذلك ، بمجرد تحويل الملف من تنسيق المتجه ، فمن المرجح أن يكون أكبر ، ويفقد ميزة قابلية التوسع دون فقدان الدقة. لن يكون من الممكن أيضًا تحرير أجزاء فردية من الصورة ككائنات منفصلة. يعتمد حجم ملف الصورة الرسومية المتجهة على عدد العناصر الرسومية التي تحتوي عليها ؛ إنها قائمة الأوصاف.

من النقطية

طباعة

يعتبر فن المتجهات مثاليًا للطباعة حيث يتكون الفن من سلسلة من المنحنيات الرياضية ؛ ستتم طباعته بشكل هش للغاية حتى عند تغيير حجمه. ^[11] على سبيل المثال ، يمكن للمرء طباعة شعار متجه على ورقة صغيرة من ورق النسخ ، ثم تكبير نفس شعار المتجه إلى حجم لوحة الإعلانات والحفاظ على نفس الجودة الواضحة. من شأن الرسم النقطي منخفض الدقة أن يطمس أو يتشقق بشكل مفرط إذا تم تكبيره من حجم بطاقة العمل إلى حجم لوحة الإعلانات. (تعتمد الدقة الدقيقة للرسم النقطي الضروري للحصول على نتائج عالية الجودة على مسافة المشاهدة ؛ على سبيل المثال ، قد تظل لوحة الإعلانات عالية الجودة حتى عند الدقة المنخفضة إذا كانت مسافة المشاهدة كبيرة بدرجة كافية.) ^[12]

إذا اعتبرنا الأحرف المطبعية صورًا ، فإن نفس الاعتبارات التي قدمناها للرسومات تنطبق حتى على تكوين النص المكتوب للطباعة ( التنضيد ). تم تخزين مجموعات الأحرف القديمة كصور نقطية. لذلك ، لتحقيق أقصى جودة طباعة ، كان لا بد من استخدامها بدقة معينة فقط ؛ يُقال أن تنسيقات الخطوط هذه غير قابلة للتطوير. تعتمد الطباعة عالية الجودة في الوقت الحاضر على رسومات الشخصيات ( الخطوط ) التي يتم تخزينها عادةً كرسومات متجهة ، وبالتالي يمكن تغيير حجمها إلى أي حجم. من أمثلة هذه التنسيقات المتجهة للأحرف خطوط Postscript وخطوط TrueType .

عملية

مزايا هذا النمط من الرسم فوق الرسومات النقطية :

• نظرًا لأن الرسومات المتجهة تتكون من إحداثيات مع خطوط / منحنيات بينها ، فإن حجم التمثيل لا يعتمد على أبعاد الكائن. يُترجم هذا القدر الأدنى من المعلومات إلى حجم ملف أصغر بكثير ^{[ بحاجة لمصدر ]} مقارنة بالصور النقطية الكبيرة التي يتم تعريفها بالبكسل. ومع ذلك ، غالبًا ما يُقال إن الرسم المتجه بحجم ملف صغير يفتقر إلى التفاصيل مقارنة بالصورة الواقعية.
• في المقابل ، يمكن للمرء التكبير بلا حدود على سبيل المثال ، قوس دائري ، ويظل سلسًا. من ناحية أخرى ، سيكشف المضلع الذي يمثل منحنى أنه ليس منحنيًا حقًا.
• عند التكبير ، لا يلزم توسيع الخطوط والمنحنيات بشكل متناسب. غالبًا ما يكون العرض إما غير متزايد أو أقل من متناسب. من ناحية أخرى ، قد تكون المنحنيات غير المنتظمة التي يتم تمثيلها بأشكال هندسية بسيطة أوسع نسبيًا عند التكبير ، لإبقائها تبدو سلسة وليست مثل هذه الأشكال الهندسية.
• يتم تخزين معلمات الكائنات ويمكن تعديلها لاحقًا. هذا يعني أن النقل ، والقياس ، والتدوير ، والملء ، وما إلى ذلك ، لا يقلل من جودة الرسم. علاوة على ذلك ، من المعتاد تحديد الأبعاد في الوحدات المستقلة عن الجهاز ، مما ينتج عنه أفضل تنقيط ممكن على الأجهزة النقطية .
• من منظور ثلاثي الأبعاد ، فإن تجسيد الظلال هو أيضًا أكثر واقعية مع الرسومات المتجهة ، حيث يمكن تجريد الظلال في أشعة الضوء التي تشكلت منها. هذا يسمح للصور الواقعية والعروض.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك دائرة نصف قطرها r . ^[13] الأجزاء الأساسية من المعلومات التي يحتاجها البرنامج لرسم هذه الدائرة هي

1. إشارة إلى أن ما يجب رسمه هو دائرة
2. نصف القطر ص
3. موقع النقطة المركزية للدائرة
4. نمط ولون خط السكتة الدماغية (قد يكون شفافًا)
5. نمط ولون التعبئة (قد يكون شفافًا)

لا تكون تنسيقات المتجهات دائمًا مناسبة في أعمال الرسومات ولها أيضًا عيوب عديدة. ^[14] على سبيل المثال ، تنتج الأجهزة مثل الكاميرات والماسحات الضوئية رسومات نقطية ذات نغمة مستمرة بشكل أساسي والتي لا يمكن تحويلها إلى متجهات ، وبالتالي بالنسبة لهذا النوع من العمل ، سيعمل محرر الصور على وحدات البكسل بدلاً من رسم الكائنات المحددة بواسطة التعبيرات الرياضية. ستجمع أدوات الرسومات الشاملة بين الصور من مصادر المتجهات والنقطية ، وقد توفر أدوات التحرير لكليهما ، نظرًا لأن بعض أجزاء الصورة يمكن أن تأتي من مصدر الكاميرا ، ويمكن رسم أجزاء أخرى باستخدام أدوات المتجهات.

انتقد بعض المؤلفين مصطلح رسومات المتجهات باعتباره محيرًا. ^{[15] [16]} على وجه الخصوص ، لا تشير الرسومات المتجهة ببساطة إلى الرسومات الموصوفة بواسطة المتجهات الإقليدية . ^[17] اقترح بعض المؤلفين استخدام الرسومات الشيئية بدلاً من ذلك. ^{[15] [18] [19]} ومع ذلك ، يمكن أن يكون هذا المصطلح مربكًا أيضًا حيث يمكن قراءته على أنه أي نوع من الرسومات المنفذة باستخدام البرمجة الموجهة للكائنات . ^[15]

عمليات المتجهات

تسمح برامج تحرير الرسومات المتجهة عادةً بالترجمة ، والتناوب ، والانعكاس ، والتمديد ، والانحراف ، والتحولات الأفينية ، وتغيير ترتيب z (بشكل فضفاض ، ما هو أمام ماذا) ، ومجموعة من العناصر الأولية إلى كائنات أكثر تعقيدًا. ^{[ بحاجة لمصدر ]} تتضمن التحولات الأكثر تعقيدًا عمليات محددة على أشكال مغلقة ( اتحاد ، فرق ، تقاطع ، إلخ). ^[20]

تعتبر الرسومات المتجهة مثالية للرسومات البسيطة أو المركبة التي تحتاج إلى أن تكون مستقلة عن الجهاز ، ^[21] أو لا تحتاج إلى تحقيق واقعية الصورة . على سبيل المثال ، تستخدم لغات وصف صفحة PostScript و PDF نموذج رسومات متجه.

انظر أيضا

ملاحظات

المراجع

• بار ، آلان هـ. (يوليو 1984). "التشوهات العالمية والمحلية للأوليات الصلبة" (PDF) . سيجراف . 18 (3): 21-30. سيتسيركس  10.1.1.67.6046 . دوى : 10.1145 / 800031.808573 . رقم ISBN 0897911385. S2CID  16162806 . تم الاسترجاع 31 يوليو ، 2020 .
• Gharachorloo ، نادر ؛ جوبتا ، ساتيش سبرول ، روبرت ف . ساذرلاند ، إيفان إي (يوليو 1989). "وصف لعشر تقنيات التنقيط" (PDF) . سيجراف . 23 (3): 355-368. سيتسيركس  10.1.1.105.461 . دوى : 10.1145 / 74333.74370 . رقم ISBN 0201504340. S2CID  8253227 . تم الاسترجاع 28 يوليو ، 2020 .
• موراي ، ستيفن (2002). "أجهزة الجرافيك". في روجر ر. فلين. علوم الكمبيوتر ، المجلد 2: البرمجيات والأجهزة ، Macmillan Reference USA . كتب إلكترونية غيل . تم الاسترجاع 3 أغسطس ، 2020 .

روابط خارجية

الوسائط المتعلقة بالرسومات المتجهة في ويكيميديا ​​كومنز