معدل العائد

في التمويل ، العائد هو الربح على الاستثمار . [1] يشمل أي تغيير في قيمة الاستثمار و/أو التدفقات النقدية (أو الأوراق المالية، أو الاستثمارات الأخرى) التي يتلقاها المستثمر من هذا الاستثمار خلال فترة زمنية محددة، مثل مدفوعات الفائدة والكوبونات والأرباح النقدية والأسهم أرباح . ويمكن قياسه إما بالقيمة المطلقة (مثل الدولار) أو كنسبة مئوية من المبلغ المستثمر. ويسمى هذا الأخير أيضًا فترة الاحتفاظ بالعودة .

توصف الخسارة بدلا من الربح بأنها عائد سلبي ، على افتراض أن المبلغ المستثمر أكبر من الصفر.

لمقارنة العوائد على مدى فترات زمنية ذات أطوال مختلفة على أساس متساو، من المفيد تحويل كل عائد إلى عائد على مدى فترة زمنية ذات طول قياسي. وتسمى نتيجة التحويل معدل العائد . [2]

عادةً ما تكون الفترة الزمنية سنة، وفي هذه الحالة يُطلق على معدل العائد أيضًا اسم العائد السنوي ، وتسمى عملية التحويل الموضحة أدناه بالعائد السنوي .

العائد على الاستثمار (ROI) هو العائد لكل دولار مستثمر. وهو مقياس لأداء الاستثمار، بدلاً من الحجم (راجع العائد على حقوق الملكية ، والعائد على الأصول ، والعائد على رأس المال المستخدم ).

عملية حسابية

يمكن حساب العائد، أو عائد فترة الاحتفاظ، خلال فترة واحدة . قد تستمر الفترة الفردية لأي مدة زمنية.

ومع ذلك، يمكن تقسيم الفترة الإجمالية إلى فترات فرعية متجاورة. وهذا يعني أن هناك أكثر من فترة زمنية واحدة، كل فترة فرعية تبدأ عند النقطة الزمنية التي انتهت فيها الفترة السابقة. في مثل هذه الحالة، عندما تكون هناك فترات فرعية متجاورة متعددة، يمكن حساب العائد أو فترة الاحتفاظ خلال الفترة الإجمالية من خلال الجمع بين العائدات داخل كل فترة من الفترات الفرعية.

فترة واحدة

يعود

الطريقة المباشرة لحساب العائد أو عائد فترة الاحتفاظ خلال فترة واحدة لأي مدة زمنية هي:

أين:

= القيمة النهائية متضمنة الأرباح والفوائد
= القيمة الأولية

على سبيل المثال، إذا قام شخص ما بشراء 100 سهم بسعر يبدأ من 10، فإن القيمة المبدئية هي 100 × 10 = 1000. إذا قام المساهم بعد ذلك بجمع 0.50 لكل سهم من الأرباح النقدية، وكان سعر السهم النهائي هو 9.80، ففي النهاية يكون لدى المساهم 100 × 0.50 = 50 نقدًا، بالإضافة إلى 100 × 9.80 = 980 سهمًا، بإجمالي قيمة نهائية قدرها 1,030 . التغير في القيمة هو 1,030 - 1,000 = 30، وبالتالي فإن العائد هو .

القيمة الأولية السلبية

يقيس العائد الزيادة في حجم الأصل أو الالتزام أو المركز القصير.

عادة ما تحدث قيمة أولية سلبية للالتزام أو المركز القصير. إذا كانت القيمة الأولية سالبة، والقيمة النهائية أكثر سلبية، فسيكون العائد موجبًا. وفي مثل هذه الحالة، يمثل العائد الإيجابي خسارة وليس ربحا.

إذا كانت القيمة الأولية صفر، فلا يمكن حساب العائد.

عملة القياس

ويعتمد العائد، أو معدل العائد، على عملة القياس. على سبيل المثال، لنفترض أن وديعة نقدية بقيمة 10000 دولار أمريكي (دولار أمريكي) تحصل على فائدة بنسبة 2٪ على مدار عام، وبالتالي فإن قيمتها في نهاية العام تبلغ 10200 دولار أمريكي بما في ذلك الفائدة. العائد على مدار العام هو 2٪، ويقاس بالدولار الأمريكي.

لنفترض أيضًا أن سعر الصرف للين الياباني في بداية العام هو 120 ينًا لكل دولار أمريكي، و132 ينًا لكل دولار أمريكي في نهاية العام. ارتفعت قيمة الدولار الأمريكي الواحد بالين بنسبة 10% خلال هذه الفترة.

تبلغ قيمة الوديعة 1.2 مليون ين في بداية العام، و10,200 × 132 = 1,346,400 ين في نهاية العام. وبالتالي فإن العائد على الوديعة على مدار العام بالين هو:

هذا هو معدل العائد الذي يحققه المستثمر الذي يبدأ بالين، ويتحول إلى دولار، ويستثمر في الوديعة بالدولار الأمريكي، ويحول العائدات النهائية إلى الين؛ أو لأي مستثمر يرغب في قياس العائد بالين الياباني لأغراض المقارنة.

السنوية

بدون أي إعادة استثمار، فإن العائد على مدى فترة زمنية يتوافق مع معدل العائد :

على سبيل المثال، لنفترض أنه تم إرجاع مبلغ 20000 دولار أمريكي على استثمار أولي قدره 100000 دولار أمريكي. هذا هو عائد قدره 20.000 دولار أمريكي مقسومًا على 100.000 دولار أمريكي، أي ما يعادل 20 بالمائة. يتم دفع مبلغ 20,000 دولار أمريكي على 5 أقساط غير منتظمة بقيمة 4,000 دولار أمريكي، دون إعادة استثمار، على مدى 5 سنوات، ودون تقديم معلومات حول توقيت الأقساط. معدل العائد هو 4,000 / 100,000 = 4% سنوياً.

بافتراض إعادة استثمار العوائد، نظرًا لتأثير المركب ، فإن العلاقة بين معدل العائد والعائد على مدار فترة زمنية هي:

والتي يمكن استخدامها لتحويل العائد إلى معدل العائد المركب :

على سبيل المثال، عائد 33.1% على مدى 3 أشهر يعادل معدل:

شهريا مع إعادة الاستثمار.

السنوية هي العملية الموضحة أعلاه لتحويل العائد إلى معدل عائد سنوي ، حيث يتم قياس طول الفترة بالسنوات ويكون معدل العائد سنويًا.

وفقًا لمعايير أداء الاستثمار العالمي (GIPS) الصادرة عن معهد CFA، [3]

"لا يجب أن تكون العائدات لفترات تقل عن سنة واحدة سنوية."

وذلك لأن معدل العائد السنوي على مدى فترة أقل من سنة واحدة من غير المرجح إحصائيا أن يكون مؤشرا على معدل العائد السنوي على المدى الطويل، حيثما تكون هناك مخاطر. [4]

قد يتم تفسير العائد السنوي على مدى فترة أقل من سنة واحدة على أنه يشير إلى أن بقية العام من المرجح أن يكون لها نفس معدل العائد، مما يؤدي بشكل فعال إلى توقع معدل العائد على مدار العام بأكمله.

لاحظ أن هذا لا ينطبق على أسعار الفائدة أو العوائد التي لا تنطوي على مخاطر كبيرة. ومن الممارسات الشائعة تحديد معدل عائد سنوي لاقتراض أو إقراض الأموال لفترات أقل من عام، مثل أسعار الفائدة بين البنوك لليلة واحدة.

العائد اللوغاريتمي أو المركب المستمر

العائد اللوغاريتمي أو العائد المركب باستمرار ، والمعروف أيضًا باسم قوة الاهتمام ، هو:

ومعدل العائد اللوغاريتمي هو:

أو ما يعادلها هو حل المعادلة:

أين:

= معدل العائد اللوغاريتمي
= طول الفترة الزمنية

على سبيل المثال، إذا كان سعر السهم 3.570 دولارًا أمريكيًا للسهم الواحد عند الإغلاق في يوم واحد، و3.575 دولارًا أمريكيًا للسهم الواحد عند الإغلاق في اليوم التالي، فإن العائد اللوغاريتمي هو: ln(3.575/3.570) = 0.0014، أو 0.14 %.

السنوية للعائد اللوغاريتمي

في ظل افتراض إعادة الاستثمار، فإن العلاقة بين العائد اللوغاريتمي ومعدل العائد اللوغاريتمي خلال فترة زمنية طويلة هي:

وكذلك هو معدل العائد اللوغاريتمي السنوي للعائد ، إذا تم قياسه بالسنوات.

على سبيل المثال، إذا كان العائد اللوغاريتمي للورقة المالية لكل يوم تداول هو 0.14%، بافتراض 250 يوم تداول في السنة، فإن معدل العائد اللوغاريتمي السنوي هو 0.14%/(1/250) = 0.14% × 250 = 35%

يعود على مدى فترات متعددة

عندما يتم حساب العائد على مدى سلسلة من الفترات الفرعية من الزمن، يعتمد العائد في كل فترة فرعية على قيمة الاستثمار في بداية الفترة الفرعية.

لنفترض أن قيمة الاستثمار في البداية هي ، وفي نهاية الفترة الأولى هي . إذا لم تكن هناك تدفقات داخلة أو تدفقات خارجة خلال الفترة، فإن عائد فترة الاحتفاظ في الفترة الأولى هو:

هو عامل النمو في الفترة الأولى.

إذا تم إعادة استثمار المكاسب والخسائر ، أي لم يتم سحبها أو دفعها، فإن قيمة الاستثمار في بداية الفترة الثانية هي نفس القيمة في نهاية الفترة الأولى.

إذا كانت قيمة الاستثمار في نهاية الفترة الثانية هي ، فإن عائد فترة الحيازة في الفترة الثانية هو:

ضرب عوامل النمو في كل فترة و :

هو عائد فترة الاحتفاظ خلال الفترتين المتتاليتين.

وتسمى هذه الطريقة بالطريقة المرجحة زمنياً ، أو الربط الهندسي، أو مضاعفة عوائد فترة الاحتفاظ في الفترتين الفرعيتين المتتاليتين.

توسيع هذه الطريقة لتشمل فترات، بافتراض إعادة استثمار العوائد، إذا كانت العوائد على فترات زمنية فرعية متتالية ، فإن العائد التراكمي أو العائد الإجمالي خلال الفترة الزمنية الإجمالية باستخدام الطريقة المرجحة بالوقت هو نتيجة مضاعفة العوائد معًا:

إذا كانت العوائد عبارة عن عوائد لوغاريتمية، فإن العائد اللوغاريتمي خلال الفترة الزمنية الإجمالية هو:

تنطبق هذه الصيغة مع افتراض إعادة استثمار العوائد، وتعني أنه يمكن جمع العوائد اللوغاريتمية المتعاقبة، أي أن العوائد اللوغاريتمية تكون مضافة. [5]

في الحالات التي توجد فيها تدفقات داخلة وخارجة، تنطبق الصيغة حسب التعريف على العوائد المرجحة زمنيا، ولكن ليس بشكل عام على العوائد المرجحة نقدا (الجمع بين لوغاريتمات عوامل النمو على أساس العائدات المرجحة نقدا على مدى فترات متتالية لا يتوافق بشكل عام لهذه الصيغة). [ بحاجة لمصدر ]

متوسط ​​معدل العائد الحسابي

يتم تعريف المتوسط ​​الحسابي لمعدل العائد على مدى فترات زمنية متساوية الطول على النحو التالي:

يمكن استخدام هذه الصيغة على سلسلة من معدلات العائد اللوغاريتمي على مدى فترات متتالية متساوية.

يمكن أيضًا استخدام هذه الصيغة عندما لا يكون هناك إعادة استثمار للعائدات، ويتم تعويض أي خسائر من خلال زيادة استثمار رأس المال وتكون جميع الفترات متساوية الطول.

متوسط ​​معدل العائد الهندسي

إذا تم تنفيذ المضاعفة، (أي إذا تم إعادة استثمار المكاسب وتراكمت الخسائر)، وإذا كانت جميع الفترات متساوية الطول، فعندئذ باستخدام الطريقة الموزونة بالوقت، يكون متوسط ​​معدل العائد المناسب هو المتوسط ​​الهندسي للعوائد، والذي، على مدى n الفترات، هي:

ويعادل متوسط ​​العائد الهندسي العائد التراكمي على مدى الفترات n بأكملها ، ويتم تحويله إلى معدل عائد لكل فترة. عندما تكون الفترات الفرعية الفردية متساوية (على سبيل المثال، سنة واحدة)، وتكون هناك إعادة استثمار للعائدات، فإن العائد التراكمي السنوي هو متوسط ​​معدل العائد الهندسي.

على سبيل المثال، بافتراض إعادة الاستثمار، فإن العائد التراكمي لأربعة عوائد سنوية تبلغ 50% و-20% و30% و-40% هو:

متوسط ​​العائد الهندسي هو:

ويرتبط العائد التراكمي السنوي والعائد الهندسي على النحو التالي:

مقارنات بين معدلات العائد المختلفة

التدفقات الخارجية

وفي ظل وجود تدفقات خارجية، مثل النقد أو الأوراق المالية التي تدخل أو تخرج من المحفظة، ينبغي حساب العائد عن طريق تعويض هذه الحركات. ويتم تحقيق ذلك باستخدام طرق مثل العائد المرجح بالوقت . العوائد المرجحة بالوقت تعوض تأثير التدفقات النقدية. يعد هذا مفيدًا لتقييم أداء مدير الأموال نيابة عن عملائه، حيث يتحكم العملاء عادةً في هذه التدفقات النقدية. [6]

مصاريف

لقياس العوائد صافية من الرسوم، اسمح بتخفيض قيمة المحفظة بمقدار الرسوم. لحساب عوائد إجمالي الرسوم، قم بتعويضها من خلال معاملتها كتدفق خارجي، واستبعاد الرسوم المستحقة من التقييمات.

معدل العائد المرجح بالمال

وكما هو الحال مع العائد المرجح بالوقت، فإن معدل العائد المرجح بالمال (MWRR) أو معدل العائد المرجح بالدولار يأخذ أيضا التدفقات النقدية في الاعتبار. وهي مفيدة في تقييم ومقارنة الحالات التي يتحكم فيها مدير الأموال في التدفقات النقدية، على سبيل المثال الأسهم الخاصة. (على النقيض من معدل العائد الحقيقي المرجح زمنيا، والذي ينطبق أكثر على قياس أداء مدير الأموال الذي لا يملك السيطرة على التدفقات الخارجية).

معدل العائد الداخلي

معدل العائد الداخلي (IRR) (وهو مجموعة متنوعة من معدل العائد المرجح نقديًا) هو معدل العائد الذي يجعل صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية صفرًا. وهو الحل الذي يحقق المعادلة التالية:

أين:

NPV = صافي القيمة الحالية

و

= صافي التدفق النقدي في ذلك الوقت متضمنا القيمة الأولية والقيمة النهائية صافيا من أي تدفقات أخرى في البداية وفي النهاية على التوالي. (يتم التعامل مع القيمة الأولية كتدفق وارد، والقيمة النهائية كتدفق للخارج.)

عندما يكون معدل العائد الداخلي أكبر من تكلفة رأس المال (والذي يشار إليه أيضًا بمعدل العائد المطلوب )، فإن الاستثمار يضيف قيمة، أي أن صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية، مخصومة بتكلفة رأس المال، تكون أكبر من الصفر. وإلا فإن الاستثمار لا يضيف قيمة.

لاحظ أنه لا يوجد دائما معدل عائد داخلي لمجموعة معينة من التدفقات النقدية (أي أن وجود حل حقيقي للمعادلة يعتمد على نمط التدفقات النقدية). قد يكون هناك أيضًا أكثر من حل حقيقي للمعادلة، مما يتطلب بعض التفسير لتحديد الحل الأنسب.

العائد المرجح بالمال على مدى فترات فرعية متعددة

لاحظ أن العائد المرجح بالمال على مدى فترات فرعية متعددة لا يساوي بشكل عام نتيجة دمج العوائد المرجحة بالمال خلال الفترات الفرعية باستخدام الطريقة الموضحة أعلاه، على عكس العوائد المرجحة بالوقت.

مقارنة العائد العادي مع العائد اللوغاريتمي

يتم مضاعفة قيمة الاستثمار إذا كان العائد = +100%، أي إذا = ln($200 / $100) = ln(2) = 69.3%. تنخفض القيمة إلى الصفر عندما = -100%. يمكن حساب العائد العادي لأي قيمة استثمار أولية غير الصفر، وأي قيمة نهائية، إيجابية أو سلبية، ولكن العائد اللوغاريتمي لا يمكن حسابه إلا عندما .

العوائد العادية والعوائد اللوغاريتمية تكون متساوية فقط عندما تكون صفرًا، ولكنها متساوية تقريبًا عندما تكون صغيرة. ويكون الفرق بينهما كبيرًا فقط عندما تكون النسبة المئوية للتغيرات عالية. على سبيل المثال، العائد الحسابي بنسبة +50% يعادل العائد اللوغاريتمي بنسبة 40.55%، في حين أن العائد الحسابي بنسبة −50% يعادل العائد اللوغاريتمي بنسبة −69.31%.

مقارنة العوائد العادية والعوائد اللوغاريتمية لاستثمار أولي قدره 100 دولار
الاستثمار الأولي، $100 دولار $100 دولار $100 دولار $100 دولار $100 دولار $100 دولار $100 دولار
الاستثمار النهائي 0 دولار 50 دولارًا 99 دولارًا $100 دولار 101 دولار 150 دولارًا 200 دولار
خسارة الأرباح، - 100 دولار - 50 دولارًا -$1 0 دولار 1 دولار 50 دولارًا $100 دولار
العائد العادي −100% −50% −1% 0% 1% 50% 100%
العودة اللوغاريتمية, −∞ -69.31% -1.005% 0% 0.995% 40.55% 69.31%

مزايا العودة اللوغاريتمية:

  • العوائد اللوغاريتمية متماثلة، في حين أن العوائد العادية ليست كذلك: العوائد العادية الموجبة والسالبة في المئة ذات الحجم المتساوي لا تلغي بعضها البعض وتؤدي إلى تغيير صاف، ولكن العوائد اللوغاريتمية ذات الحجم المتساوي ولكن الإشارات المعاكسة سوف تلغي بعضها البعض. وهذا يعني أن استثمار بقيمة 100 دولار أمريكي يحقق عائدًا حسابيًا بنسبة 50% يليه عائد حسابي قدره −50% سيؤدي إلى 75 دولارًا أمريكيًا، في حين أن استثمار 100 دولار أمريكي ينتج عائدًا لوغاريتميًا بنسبة 50% يليه عائد لوغاريتمي قدره −50 % سوف يعود إلى 100 دولار.
  • يُطلق على العائد اللوغاريتمي أيضًا اسم العائد المركب باستمرار. وهذا يعني أن تكرار المضاعفة لا يهم، مما يجعل مقارنة عوائد الأصول المختلفة أسهل.
  • تعتبر العوائد اللوغاريتمية مضافة للوقت، [7] مما يعني أنه إذا كانت العوائد اللوغاريتمية في فترات متتالية، فإن العائد اللوغاريتمي الإجمالي هو مجموع العوائد اللوغاريتمية الفردية، على سبيل المثال .
  • إن استخدام العوائد اللوغاريتمية يمنع أسعار الاستثمار في النماذج من أن تصبح سلبية.

مقارنة معدلات العائد الهندسي والحسابي

ويكون متوسط ​​معدل العائد الهندسي بشكل عام أقل من متوسط ​​العائد الحسابي. ويكون المتوسطان متساويين إذا (وفقط إذا) كانت جميع عوائد الفترة الفرعية متساوية. وهذا نتيجة لعدم المساواة بين AM وGM . ويزداد الفرق بين العائد السنوي ومتوسط ​​العائد السنوي مع تباين العائدات - كلما زاد تقلب الأداء، زاد الفرق. [ملاحظة 1]

على سبيل المثال، العائد +10%، متبوعًا بـ −10%، يعطي متوسط ​​عائد حسابي قدره 0%، لكن النتيجة الإجمالية خلال الفترتين الفرعيتين هي 110% x 90% = 99% لعائد إجمالي قدره −1% . الترتيب الذي تحدث به الخسارة والمكسب لا يؤثر على النتيجة.

للحصول على عائد +20%، متبوعًا بـ -20%، فإن هذا مرة أخرى له متوسط ​​عائد قدره 0%، ولكن عائد إجمالي قدره -4%.

عائد +100%، متبوعًا بـ −100%، له متوسط ​​عائد 0% ولكن عائد إجمالي قدره −100% نظرًا لأن القيمة النهائية هي 0.

في حالات الاستثمارات ذات الرافعة المالية، من الممكن حدوث نتائج أكثر تطرفًا: عائد +200٪، يليه -200٪، لديه متوسط ​​عائد قدره 0٪ ولكن عائد إجمالي قدره -300٪.

ولا يتم اتباع هذا النمط في حالة العوائد اللوغاريتمية، بسبب تماثلها، كما ذكرنا أعلاه. العائد اللوغاريتمي +10%، متبوعًا بـ -10%، يعطي عائدًا إجماليًا قدره 10% - 10% = 0% ومتوسط ​​معدل عائد صفر أيضًا.

متوسط ​​العوائد والعوائد الإجمالية

غالبًا ما يتم نشر عوائد الاستثمار على أنها "متوسط ​​العائدات". من أجل ترجمة متوسط ​​العوائد إلى عوائد إجمالية، قم بتركيب متوسط ​​العوائد على عدد الفترات.

المثال رقم 1: مستوى معدلات العائد
السنة 1 السنة 2 السنة 3 السنة 4
معدل العائد 5% 5% 5% 5%
المتوسط ​​الهندسي في نهاية العام 5% 5% 5% 5%
رأس المال في نهاية العام 105.00 دولار 110.25 دولار 115.76 دولار 121.55 دولارًا
الربح/(الخسارة) بالدولار 21.55 دولارًا

وكان متوسط ​​معدل العائد الهندسي 5٪. على مدار 4 سنوات، يُترجم هذا إلى عائد إجمالي قدره:

المثال رقم 2: معدلات العائد المتقلبة، بما في ذلك الخسائر
السنة 1 السنة 2 السنة 3 السنة 4
معدل العائد 50% −20% 30% −40%
المتوسط ​​الهندسي في نهاية العام 50% 9.5% 16% -1.6%
رأس المال في نهاية العام 150.00 دولارًا 120.00 دولارًا 156.00 دولارًا 93.60 دولارًا
الربح/(الخسارة) بالدولار (6.40 دولار)

وكان متوسط ​​العائد الهندسي على مدى فترة 4 سنوات −1.64٪. على مدار 4 سنوات، يُترجم هذا إلى عائد إجمالي قدره:

المثال رقم 3: معدلات عوائد شديدة التقلب، بما في ذلك الخسائر
السنة 1 السنة 2 السنة 3 السنة 4
معدل العائد −95% 0% 0% 115%
المتوسط ​​الهندسي في نهاية العام −95% -77.6% -63.2% -42.7%
رأس المال في نهاية العام 5.00 دولار 5.00 دولار 5.00 دولار 10.75 دولار
الربح/(الخسارة) بالدولار (89.25 دولار)

وكان متوسط ​​العائد الهندسي على مدى فترة 4 سنوات −42.74٪. على مدار 4 سنوات، يُترجم هذا إلى عائد إجمالي قدره:

العوائد السنوية والعوائد السنوية

يجب الحرص على عدم الخلط بين العائدات السنوية والعائدات السنوية. معدل العائد السنوي هو عائد على مدى سنة واحدة، مثل 1 يناير حتى 31 ديسمبر، أو 3 يونيو 2006 حتى 2 يونيو 2007، في حين أن معدل العائد السنوي هو معدل العائد لكل سنة، مقاسا على مدى فترة أطول أو أقصر من سنة واحدة، مثل شهر أو سنتين، سنويا للمقارنة مع عائد سنة واحدة.

تعتمد الطريقة المناسبة للتحويل السنوي على ما إذا كان سيتم إعادة استثمار العائدات أم لا.

على سبيل المثال، يتحول العائد على مدى شهر واحد بنسبة 1% إلى معدل عائد سنوي قدره 12.7% = ((1+0.01) 12 − 1). وهذا يعني أنه إذا أعيد استثمارها، وكسب عائدًا بنسبة 1٪ كل شهر، فإن العائد على مدار 12 شهرًا سيتضاعف ليعطي عائدًا قدره 12.7٪.

وكمثال آخر، يتحول العائد لمدة عامين بنسبة 10% إلى معدل عائد سنوي قدره 4.88% = ((1+0.1) (12/24) − 1)، بافتراض إعادة الاستثمار في نهاية السنة الأولى. بمعنى آخر، يبلغ متوسط ​​العائد الهندسي سنويًا 4.88%.

في مثال التدفق النقدي أدناه، تبلغ عوائد الدولار للسنوات الأربع ما يصل إلى 265 دولارًا. بافتراض عدم إعادة الاستثمار، فإن معدل العائد السنوي للسنوات الأربع هو: 265 دولارًا ÷ (1000 دولار × 4 سنوات) = 6.625% (سنويًا).

مثال على التدفق النقدي لاستثمار 1000 دولار
السنة 1 السنة 2 السنة 3 السنة 4
عودة الدولار $100 دولار 55 دولارًا 60 دولارًا 50 دولارًا
عائد الاستثمار 10% 5.5% 6% 5%

الاستخدامات

  • معدلات العائد مفيدة لاتخاذ قرارات الاستثمار . بالنسبة للاستثمارات ذات المخاطر الاسمية مثل حسابات التوفير أو شهادات الإيداع، يأخذ المستثمر في الاعتبار آثار إعادة الاستثمار / المضاعفة على زيادة أرصدة الادخار بمرور الوقت لتوقع المكاسب المتوقعة في المستقبل. بالنسبة للاستثمارات التي يكون فيها رأس المال معرضًا للخطر، مثل أسهم الأسهم وأسهم صناديق الاستثمار المشتركة وشراء المنازل، يأخذ المستثمر أيضًا في الاعتبار تأثيرات تقلب الأسعار ومخاطر الخسارة.
  • تشمل النسب التي يستخدمها المحللون الماليون عادةً لمقارنة أداء الشركة مع مرور الوقت أو مقارنة الأداء بين الشركات، العائد على الاستثمار (ROI)، والعائد على حقوق الملكية ، والعائد على الأصول . [8]
  • في عملية وضع الميزانية الرأسمالية ، تقوم الشركات تقليديًا بمقارنة معدلات العائد الداخلي للمشاريع المختلفة لتحديد المشاريع التي يجب متابعتها من أجل تعظيم العائدات لمساهمي الشركة. تشمل الأدوات الأخرى التي تستخدمها الشركات في إعداد الميزانية الرأسمالية فترة الاسترداد وصافي القيمة الحالية ومؤشر الربحية . [9]
  • يمكن تعديل العائد للضرائب لإعطاء معدل العائد بعد خصم الضريبة. ويتم ذلك في المناطق الجغرافية أو العصور التاريخية التي استهلكت فيها الضرائب أو استهلكت جزءا كبيرا من الأرباح أو الدخل. يتم حساب معدل العائد بعد الضريبة عن طريق ضرب معدل العائد بمعدل الضريبة، ثم طرح تلك النسبة من معدل العائد.
  • عائد 5٪ خاضع للضريبة بنسبة 15٪ يعطي عائدًا بعد الضريبة بنسبة 4.25٪
0.05 × 0.15 = 0.0075
0.05 - 0.0075 = 0.0425 = 4.25%
  • عائد 10% خاضع للضريبة بنسبة 25% يعطي عائدًا بعد الضريبة بنسبة 7.5%
0.10 × 0.25 = 0.025
0.10 - 0.025 = 0.075 = 7.5%
يسعى المستثمرون عادة إلى تحقيق معدل عائد أعلى على عوائد الاستثمار الخاضعة للضريبة مقارنة بعوائد الاستثمار غير الخاضعة للضريبة، والطريقة الصحيحة لمقارنة العائدات الخاضعة للضريبة بمعدلات ضريبية مختلفة هي بعد الضريبة، من منظور المستثمر النهائي.
  • ويمكن تعديل العائد للتضخم . عندما يتم تعديل العائد للتضخم، فإن العائد الناتج بالقيمة الحقيقية يقيس التغير في القوة الشرائية بين بداية الفترة ونهايتها. إن أي استثمار ذو عائد سنوي اسمي (أي عائد سنوي غير معدل) أقل من معدل التضخم السنوي يمثل خسارة في القيمة بالقيمة الحقيقية ، حتى عندما يكون العائد السنوي الاسمي أكبر من 0%، والقوة الشرائية في نهاية العام. الفترة أقل من القوة الشرائية في البداية.
  • تتضمن العديد من أدوات البوكر عبر الإنترنت عائد الاستثمار في إحصائيات اللاعب التي يتم تتبعها، مما يساعد المستخدمين في تقييم أداء الخصم.

القيمة الوقتية للمال

تولد الاستثمارات عوائد للمستثمر لتعويض المستثمر عن القيمة الزمنية للنقود . [10]

تشمل العوامل التي قد يستخدمها المستثمرون لتحديد معدل العائد الذي يرغبون في استثمار الأموال به ما يلي:

  • أسعار الفائدة الخالية من المخاطر
  • تقديرات معدلات التضخم المستقبلية
  • تقييم مخاطر الاستثمار ، أي عدم اليقين بشأن العوائد (بما في ذلك مدى احتمال حصول المستثمرين على مدفوعات الفوائد/أرباح الأسهم التي يتوقعونها وإرجاع رأس مالهم بالكامل، مع أو بدون أي مكاسب رأسمالية إضافية محتملة )
  • مخاطر العملة
  • ما إذا كان المستثمرون يريدون الأموال المتاحة ("السائلة") لاستخدامات أخرى أم لا.

تنعكس القيمة الزمنية للنقود في سعر الفائدة الذي يقدمه البنك لحسابات الودائع ، وكذلك في سعر الفائدة الذي يتقاضاه البنك مقابل قرض مثل الرهن العقاري. إن المعدل " الخالي من المخاطر " على الاستثمارات بالدولار الأمريكي هو المعدل على سندات الخزانة الأمريكية ، لأن هذا هو أعلى سعر متاح دون المخاطرة برأس المال.

يُطلق على معدل العائد الذي يطلبه المستثمر من استثمار معين اسم معدل الخصم ، ويُشار إليه أيضًا باسم تكلفة (الفرصة) لرأس المال . كلما زادت المخاطرة ، كلما ارتفع معدل الخصم (معدل العائد) الذي سيطلبه المستثمر من الاستثمار.

مضاعفة أو إعادة الاستثمار

يعتمد العائد السنوي للاستثمار على ما إذا كان العائد، بما في ذلك الفوائد وأرباح الأسهم، من فترة واحدة سيتم إعادة استثماره في الفترة التالية أم لا. إذا تم إعادة استثمار العائد، فإنه يساهم في القيمة الأولية لرأس المال المستثمر للفترة التالية (أو يقللها، في حالة العائد السلبي). ويعكس المركب تأثير العائد في فترة واحدة على العائد في الفترة التالية، الناتج عن التغير في قاعدة رأس المال في بداية الفترة الأخيرة.

على سبيل المثال، إذا قام المستثمر بوضع 1000 دولار في شهادة إيداع مدتها سنة واحدة تدفع معدل فائدة سنوي قدره 4٪، تدفع ربع سنوي، فإن القرص المضغوط سيحصل على فائدة 1٪ لكل ربع سنة على رصيد الحساب. يستخدم الحساب الفائدة المركبة، مما يعني أن رصيد الحساب تراكمي، بما في ذلك الفائدة التي تم إعادة استثمارها مسبقًا وإضافتها إلى الحساب. وما لم يتم سحب الفائدة في نهاية كل ربع سنة، فإنها ستكسب المزيد من الفائدة في الربع التالي.

مثال الفائدة المركبة
الربع الأول الربع الثاني الربع الثالث الربع الرابع
رأس المال في بداية الفترة 1000 دولار 1010 دولار 1,020.10 دولار 1,030.30 دولارًا
عائد الدولار لهذه الفترة 10 دولارات 10.10 دولار 10.20 دولار 10.30 دولار
رصيد الحساب في نهاية الفترة 1,010.00 دولار 1,020.10 دولار 1,030.30 دولارًا 1,040.60 دولار
عائد ربع سنوي 1% 1% 1% 1%

في بداية الربع الثاني، يبلغ رصيد الحساب 1,010.00 دولارًا أمريكيًا، والذي يحصل بعد ذلك على فائدة قدرها 10.10 دولارًا أمريكيًا خلال الربع الثاني. كان الدايم الإضافي عبارة عن فائدة على الاستثمار الإضافي البالغ 10 دولارات من الفائدة السابقة المتراكمة في الحساب. العائد السنوي (نسبة العائد السنوي، الفائدة المركبة) أعلى من الفائدة البسيطة لأنه يتم إعادة استثمار الفائدة كرأس مال ثم تكتسب الفائدة نفسها. العائد أو العائد السنوي على الاستثمار أعلاه هو .

عوائد العملات الأجنبية

كما هو موضح أعلاه، يعتمد العائد أو المعدل أو العائد على عملة القياس. في المثال المذكور أعلاه، فإن الوديعة النقدية بالدولار الأمريكي والتي تعود بنسبة 2٪ على مدار عام، مقاسة بالدولار الأمريكي، تعود بنسبة 12.2٪ مقاسة بالين الياباني، خلال نفس الفترة، إذا زادت قيمة الدولار الأمريكي بنسبة 10٪ مقابل الين الياباني. الين خلال نفس الفترة. العائد بالين الياباني هو نتيجة لمضاعفة عائد الدولار الأمريكي 2% على الوديعة النقدية مع عائد 10% على الدولار الأمريكي مقابل الين الياباني:

1.02 × 1.1 - 1 = 12.2%

وبعبارات أكثر عمومية، فإن العائد بالعملة الثانية هو نتيجة لمضاعفة العائدين معًا:

أين

هو عائد الاستثمار بالعملة الأولى (الدولار الأمريكي في مثالنا)، و
هو العائد على العملة الأولى مقابل العملة الثانية (والذي في مثالنا هو العائد على الدولار الأمريكي مقابل الين الياباني).

ويصدق هذا إذا تم استخدام الطريقة المرجحة زمنياً، أو لم تكن هناك تدفقات داخلة أو خارجة خلال الفترة. في حالة استخدام إحدى الطرق المرجحة نقديًا، وهناك تدفقات، فمن الضروري إعادة حساب العائد بالعملة الثانية باستخدام إحدى طرق تعويض التدفقات.

عوائد العملة الأجنبية على مدى فترات متعددة

ليس من المفيد تجميع العوائد معًا لفترات متتالية مقاسة بعملات مختلفة. قبل تجميع العوائد معًا على مدى فترات متتالية، قم بإعادة حساب العوائد أو تعديلها باستخدام عملة قياس واحدة.

مثال

تزداد قيمة المحفظة بالدولار السنغافوري بنسبة 10٪ خلال السنة التقويمية 2015 (مع عدم وجود تدفقات داخل أو خارج المحفظة على مدار العام). وفي الشهر الأول من عام 2016، زادت قيمته بنسبة 7٪ أخرى بالدولار الأمريكي. (ومرة أخرى، لا توجد تدفقات داخلة أو خارجة خلال فترة يناير/كانون الثاني 2016).

ما هو العائد على المحفظة من بداية عام 2015 حتى نهاية يناير 2016؟

الجواب هو أنه لا توجد بيانات كافية لحساب العائد، بأي عملة، دون معرفة العائد لكلتا الفترتين بنفس العملة.

إذا كان العائد في عام 2015 هو 10٪ بالدولار السنغافوري، وارتفع الدولار السنغافوري بنسبة 5٪ مقابل الدولار الأمريكي خلال عام 2015، فطالما لم تكن هناك تدفقات في عام 2015، فإن العائد خلال عام 2015 بالدولار الأمريكي هو:

1.1 × 1.05 - 1 = 15.5%

وكان العائد بين بداية عام 2015 ونهاية يناير 2016 بالدولار الأمريكي هو:

1.155 × 1.07 - 1 = 23.585%

عوائد عندما يكون رأس المال في خطر

المخاطر والتقلبات

تحمل الاستثمارات كميات متفاوتة من المخاطر المتمثلة في خسارة المستثمر لبعض أو كل رأس المال المستثمر. على سبيل المثال، الاستثمارات في أسهم الشركة تعرض رأس المال للخطر. على عكس رأس المال المستثمر في حساب التوفير، فإن سعر السهم، وهو القيمة السوقية لسهم الأسهم في وقت معين، يعتمد على ما يرغب شخص ما في دفعه مقابل ذلك، ويميل سعر سهم السهم إلى التغيير باستمرار عندما يكون السوق لتلك الحصة مفتوحا. إذا كان السعر مستقرا نسبيا، يقال أن السهم لديه " تقلب منخفض ". إذا كان السعر يتغير بشكل كبير في كثير من الأحيان، فإن السهم لديه "تقلبات عالية".

ضريبة الدخل الأمريكية على عوائد الاستثمار

مثال: أسهم ذات تقلبات منخفضة وأرباح ربع سنوية منتظمة، أعيد استثمارها
نهاية: الربع الأول الربع الثاني الربع الثالث الربع الرابع
توزيعات ارباح 1 دولار 1.01 دولار 1.02 دولار 1.03 دولار
سعر السهم 98 دولارًا 101 دولار 102 دولار 99 دولارًا
الأسهم المشتراة 0.010204 0.01 0.01 0.010404
إجمالي الأسهم المملوكة 1.010204 1.020204 1.030204 1.040608
قيمة الاستثمار 99 دولارًا 103.04 دولار 105.08 دولار 103.02 دولار
عائد الاستثمار ربع السنوي −1% 4.08% 1.98% -1.96%

يوجد على اليمين مثال على استثمار أسهم لسهم واحد تم شراؤه في بداية العام بمبلغ 100 دولار.

  • يتم إعادة استثمار الأرباح ربع السنوية بسعر سهم نهاية الربع.
  • عدد الأسهم المشتراة كل ربع سنة = (أرباح الأسهم) / (سعر السهم بالدولار).
  • قيمة الاستثمار النهائية البالغة 103.02 دولارًا أمريكيًا مقارنة بالاستثمار الأولي البالغ 100 دولار أمريكي تعني أن العائد هو 3.02 دولارًا أمريكيًا أو 3.02٪.
  • معدل العائد المركب المستمر في هذا المثال هو:
.

لحساب مكاسب رأس المال لأغراض ضريبة الدخل الأمريكية، قم بتضمين الأرباح المعاد استثمارها في أساس التكلفة. حصل المستثمر على أرباح إجمالية قدرها 4.06 دولارًا أمريكيًا على مدار العام، وتم إعادة استثمارها جميعًا، وبالتالي زاد أساس التكلفة بمقدار 4.06 دولارًا أمريكيًا.

  • أساس التكلفة = 100 دولار + 4.06 دولار = 104.06 دولار
  • الربح/الخسارة الرأسمالية = 103.02 دولار - 104.06 دولار = - 1.04 دولار (خسارة رأسمالية)

ولأغراض ضريبة الدخل في الولايات المتحدة، كانت توزيعات الأرباح 4.06 دولار، وكان أساس تكلفة الاستثمار 104.06 دولار، وإذا تم بيع الأسهم في نهاية العام، فستكون قيمة البيع 103.02 دولار، وستكون خسارة رأس المال 1.04 دولار.

عوائد صناديق الاستثمار وشركات الاستثمار

الصناديق المشتركة ، وصناديق استثمار الوحدات أو UITs، وحسابات التأمين المنفصلة والمنتجات المتغيرة ذات الصلة مثل وثائق التأمين على الحياة الشاملة المتغيرة وعقود الأقساط السنوية المتغيرة ، والصناديق المختلطة التي يرعاها البنك، وصناديق المنفعة الجماعية أو الصناديق الاستئمانية المشتركة، تستمد جميعها قيمتها من أصل أساسي محفظة استثمارية . يهتم المستثمرون والأطراف الأخرى بمعرفة أداء الاستثمار على مدى فترات زمنية مختلفة.

عادة ما يتم قياس الأداء من خلال العائد الإجمالي للصندوق. في التسعينيات، كانت العديد من شركات الصناديق المختلفة تعلن عن عوائد إجمالية مختلفة - بعضها تراكمي، وبعضها متوسط، وبعضها مع أو بدون خصم أحمال المبيعات أو العمولات، وما إلى ذلك. لتحقيق تكافؤ الفرص ومساعدة المستثمرين على مقارنة عوائد أداء صندوق بآخر، بدأت هيئة الأوراق المالية والبورصة الأمريكية (SEC) في مطالبة الأموال بحساب إجمالي العائدات والإبلاغ عنها بناءً على صيغة موحدة - ما يسمى "إجمالي العائد المعياري لهيئة الأوراق المالية والبورصة"، وهو متوسط ​​إجمالي العائد السنوي بافتراض إعادة استثمار أرباح الأسهم والتوزيعات وخصم أحمال المبيعات أو الرسوم. ويجوز للصناديق أن تحسب وتعلن عن العائدات على أسس أخرى (ما يسمى بالعائدات "غير الموحدة")، طالما أنها تنشر أيضا بيانات العائدات "الموحدة" بشكل لا يقل بروزا.

بعد ذلك، يبدو أن المستثمرين الذين باعوا أسهم صناديقهم بعد زيادة كبيرة في سعر السهم في أواخر التسعينيات وأوائل العقد الأول من القرن الحادي والعشرين كانوا يجهلون مدى أهمية تأثير ضرائب الدخل/أرباح رأس المال على العائدات "الإجمالية" لصناديقهم. وهذا يعني أنهم لم يكن لديهم أدنى فكرة عن مدى أهمية الفرق بين العائدات "الإجمالية" (العائدات قبل الضرائب الفيدرالية) والعائدات "الصافية" (العائدات بعد الضرائب). وفي رد فعل على هذا الجهل الواضح للمستثمرين، وربما لأسباب أخرى، وضعت هيئة الأوراق المالية والبورصات المزيد من القواعد لإلزام صناديق الاستثمار المشتركة بنشر إجمالي العائدات في نشراتها السنوية، بين أمور أخرى، قبل وبعد تأثير ضرائب الدخل الفردية الفيدرالية في الولايات المتحدة. علاوة على ذلك، فإن الإقرارات بعد الضريبة ستشمل 1) العوائد على حساب افتراضي خاضع للضريبة بعد خصم الضرائب على أرباح الأسهم وتوزيعات الأرباح الرأسمالية المستلمة خلال الفترات الموضحة و2) تأثيرات البنود في رقم 1) بالإضافة إلى افتراض كامل المبلغ تم بيع الأسهم الاستثمارية في نهاية الفترة (تحقيق ربح/خسارة رأسمالية من تصفية الأسهم). سيتم تطبيق هذه الإقرارات بعد خصم الضرائب بالطبع فقط على الحسابات الخاضعة للضريبة وليس على حسابات الضرائب المؤجلة أو حسابات التقاعد مثل حساب الاستجابة العاجلة.

وأخيرًا، في السنوات الأخيرة، أصبح المستثمرون يطالبون ببيانات حساب الوساطة "الشخصية". وبعبارة أخرى، يقول المستثمرون بشكل أو بآخر أن عوائد الصندوق قد لا تكون هي عوائد حساباتهم الفعلية، استنادا إلى تاريخ معاملات حساب الاستثمار الفعلي. وذلك لأن الاستثمارات ربما تم إجراؤها في تواريخ مختلفة وربما حدثت عمليات شراء وسحوبات إضافية تختلف في المبلغ والتاريخ وبالتالي فهي فريدة لحساب معين. المزيد والمزيد من الصناديق وشركات الوساطة تقدم الآن عوائد حساب شخصية على كشوفات حساب المستثمر استجابة لهذه الحاجة.

مع ذلك، إليك كيفية عمل الأرباح والمكاسب/الخسائر الأساسية في صندوق الاستثمار المشترك. يسجل الصندوق الدخل من أرباح الأسهم والفوائد المكتسبة مما يزيد عادة من قيمة أسهم الصندوق المشترك، في حين أن النفقات المخصصة لها تأثير موازن على قيمة السهم. عندما تزيد (تنقص) استثمارات الصندوق في القيمة السوقية، ترتفع (أو تنخفض) قيمة أسهم الصندوق أيضًا. عندما يبيع الصندوق استثمارات بربح، فإنه يحول أو يعيد تصنيف الربح الورقي أو الربح غير المحقق إلى ربح فعلي أو محقق. ليس لعملية البيع أي تأثير على قيمة أسهم الصندوق، ولكنها أعادت تصنيف جزء من قيمتها من مجموعة إلى أخرى في دفاتر الصندوق - وهو ما سيكون له تأثير مستقبلي على المستثمرين. على الأقل سنويًا، يدفع الصندوق عادةً أرباحًا من صافي دخله (الدخل ناقص النفقات) وصافي أرباح رأس المال المحققة للمساهمين كمتطلبات مصلحة الضرائب الأمريكية . وبهذه الطريقة، لا يدفع الصندوق أي ضرائب، بل يدفعها جميع المستثمرين في الحسابات الخاضعة للضريبة. يتم عادةً تقييم أسعار أسهم صناديق الاستثمار المشتركة في كل يوم تكون فيه أسواق الأسهم أو السندات مفتوحة، وعادةً ما تكون قيمة السهم هي صافي قيمة أصول أسهم الصندوق التي يمتلكها المستثمرون.

إجمالي العوائد

تعلن صناديق الاستثمار المشتركة عن إجمالي العائدات بافتراض إعادة استثمار الأرباح وتوزيعات أرباح رأس المال. أي أن المبالغ بالدولار الموزعة تُستخدم لشراء أسهم إضافية من الأموال اعتبارًا من تاريخ إعادة الاستثمار/أرباح الأسهم السابقة. وتستند معدلات أو عوامل إعادة الاستثمار إلى إجمالي التوزيعات (أرباح الأسهم بالإضافة إلى أرباح رأس المال) خلال كل فترة.

متوسط ​​العائد الإجمالي السنوي (الهندسي)

يتعين على صناديق الاستثمار المشتركة الأمريكية أن تحسب متوسط ​​إجمالي العائد السنوي على النحو المنصوص عليه من قبل هيئة الأوراق المالية والبورصات الأمريكية (SEC) في تعليمات تشكيل N-1A (نشرة الصندوق) كمتوسط ​​معدلات العائد السنوي المركب لمدة سنة واحدة و5 سنوات. وفترات 10 سنوات (أو بداية الصندوق إذا كانت أقصر) باعتبارها "متوسط ​​العائد الإجمالي السنوي" لكل صندوق. يتم استخدام الصيغة التالية: [11]

أين:

P = دفعة أولية افتراضية قدرها 1000 دولار

T = متوسط ​​العائد الإجمالي السنوي

ن = عدد السنوات

ERV = القيمة النهائية القابلة للاسترداد لدفعة افتراضية قدرها 1000 دولار تم إجراؤها في بداية فترات 1 أو 5 أو 10 سنوات في نهاية فترات 1 أو 5 أو 10 سنوات (أو جزء كسري)

حل ل T يعطي

توزيعات أرباح رأس المال لصناديق الاستثمار المشتركة

تشمل صناديق الاستثمار المشتركة مكاسب رأس المال بالإضافة إلى توزيعات الأرباح في حسابات عوائدها. وبما أن سعر السوق لسهم صندوق الاستثمار المشترك يعتمد على صافي قيمة الأصول، فإن توزيع أرباح رأس المال يقابله انخفاض متساو في قيمة / سعر سهم الصندوق المشترك. من وجهة نظر المساهمين، فإن توزيع أرباح رأس المال ليس مكسبًا صافيًا في الأصول، ولكنه مكسب رأسمالي محقق (مقترن بانخفاض معادل في مكاسب رأسمالية غير محققة).

مثال

مثال: صندوق استثمار مشترك متوازن خلال أوقات الازدهار مع توزيعات أرباح سنوية منتظمة، معاد استثمارها في وقت التوزيع، استثمار أولي قدره 1000 دولار في نهاية العام 0، سعر السهم 14.21 دولار
السنة 1 السنة 2 السنة 3 السنة 4 السنة 5
أرباح للسهم الواحد 0.26 دولار 0.29 دولار 0.30 دولار 0.50 دولار 0.53 دولار
توزيع أرباح رأس المال لكل سهم 0.06 دولار 0.39 دولار 0.47 دولار 1.86 دولار 1.12 دولار
إجمالي التوزيع لكل سهم 0.32 دولار 0.68 دولار 0.77 دولار 2.36 دولار 1.65 دولار
سعر السهم نهاية العام 17.50 دولارًا 19.49 دولارًا 20.06 دولارًا 20.62 دولارًا 19.90 دولارًا
الأسهم المملوكة قبل التوزيع 70.373 71.676 74.125 76.859 84.752
إجمالي التوزيع (التوزيع لكل سهم × الأسهم المملوكة) 22.52 دولارًا 48.73 دولارًا 57.10 دولارًا 181.73 دولار 141.60 دولارًا
سعر السهم عند التوزيع 17.28 دولارًا 19.90 دولارًا 20.88 دولارًا 22.98 دولارًا 21.31 دولارًا
الأسهم المشتراة (إجمالي التوزيع / السعر) 1.303 2.449 2.734 7.893 6.562
الأسهم المملوكة بعد التوزيع 71.676 74.125 76.859 84.752 91.314
  • وبعد خمس سنوات، سيمتلك المستثمر الذي أعاد استثمار جميع التوزيعات 91.314 سهمًا بقيمة 19.90 دولارًا للسهم الواحد. العائد على مدى فترة الخمس سنوات هو 19.90 دولارًا × 91.314 / 1000 دولار - 1 = 81.71٪
  • المتوسط ​​الهندسي لإجمالي العائد السنوي مع إعادة الاستثمار = (19.90 دولارًا × 91.314 / 1000 دولار) ^ (1 / 5) − 1 = 12.69%
  • المستثمر الذي لم يقم بإعادة الاستثمار كان سيحصل على إجمالي التوزيعات (مدفوعات نقدية) بقيمة 5.78 دولار للسهم الواحد. سيكون العائد على مدى فترة الخمس سنوات لمثل هذا المستثمر (19.90 دولارًا + 5.78 دولارًا) / 14.21 دولارًا - 1 = 80.72%، وسيكون المتوسط ​​الحسابي لمعدل العائد 80.72%/5 = 16.14% سنويًا.

أنظر أيضا

ملحوظات

  1. ^ ضع في اعتبارك صيغة الفرق بين المربعات ، بالنسبة لـ (على سبيل المثال )، تحتوي المصطلحات على متوسط ​​حسابي 100% ولكن المنتج أقل من 100%.

مراجع

  1. ^ “العودة: تعريف العودة في قاموس أكسفورد (الإنجليزية البريطانية والعالمية)”. مؤرشفة من الأصلي في 8 يوليو 2012.
  2. ^ “معدل العائد: تعريف معدل العائد في قاموس أكسفورد (الإنجليزية البريطانية والعالمية)”.[ الرابط الميت ]
  3. ^ نظرة عامة على معايير أداء الاستثمار العالمية “معايير GIPS”.
  4. ^ جون سيمبسون (6 أغسطس 2012). “نصائح وحيل لامتحان CIPM”.
  5. ^ بروكس، كريس (2008). الاقتصاد القياسي التمهيدي للتمويل . صحافة جامعة كامبرج. ص. 8. رقم ISBN 978-0-521-87306-2.
  6. ^ قوي ، روبرت (2009). بناء المحفظة وإدارتها وحمايتها . ماسون، أوهايو: التعلم في جنوب غرب سينجاج. ص. 527. ردمك 978-0-324-66510-9.
  7. ^ هدسون ، روبرت. جريجوريو ، أندروس (2010/02/07). “إن حساب عوائد الأمان ومقارنتها أصعب مما تعتقد: مقارنة بين العوائد اللوغاريتمية والبسيطة”. SSRN . دوى :10.2139/ssrn.1549328. S2CID  235264677.SSRN 1549328  .
  8. ^ أأ جروبيلي وإحسان نيكبخت (2000). تمويل بارون، الطبعة الرابعة . نيويورك. ص 442-456. رقم ISBN 0-7641-1275-9.{{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( حلقة الوصل )
  9. ^ تمويل بارون . ص 151-163.
  10. ^ “القيمة الزمنية للنقود – كيفية حساب PV و FV للمال”. معهد تمويل الشركات . تم الاسترجاع 2020-10-06 .
  11. ^ هيئة الأوراق المالية والبورصة الأمريكية (1998). “القاعدة النهائية: نموذج التسجيل المستخدم من قبل شركات الاستثمار الإداري المفتوح: نموذج النموذج والتعليمات”.

قراءة متعمقة

  • أ.أ جروبيلي وإحسان نيكبخت. تمويل بارون، الطبعة الرابعة . نيويورك: سلسلة بارون التعليمية، 2000. ISBN 0-7641-1275-9 
  • زفي بودي وأليكس كين وألان جيه ماركوس. أساسيات الاستثمارات، الطبعة الخامسة نيويورك: ماكجرو هيل/إيروين، 2004. ISBN 0073226386 
  • ريتشارد أ. بريلي، ستيوارت سي. مايرز وفرانكلين ألين. مبادئ تمويل الشركات ، الطبعة الثامنة . ماكجرو هيل/إيروين، 2006
  • والتر بي ميجز وروبرت إف ميجز. المحاسبة المالية، الطبعة الرابعة . نيويورك: شركة ماكجرو هيل للكتاب، 1970. ISBN 0-07-041534-X 
  • بروس جيه فيبل. قياس أداء الاستثمار . نيويورك: وايلي، 2003. ISBN 0-471-26849-6 
  • كارل بيكون. قياس أداء المحفظة العملية والإسناد. غرب ساسكس: وايلي، 2003. ISBN 0-470-85679-3 

روابط خارجية