طرق إدخال الآلة الحاسبة

هناك طرق مختلفة تفسر بها الآلات الحاسبة ضغطات المفاتيح. يمكن تصنيفها إلى نوعين رئيسيين:

• في آلة حاسبة ذات خطوة واحدة أو تنفيذ فوري ، يضغط المستخدم على مفتاح لكل عملية ، ويحسب جميع النتائج الوسيطة ، قبل عرض القيمة النهائية. ^{[1] [2] [3]}
• في التعبير أو الآلة الحاسبة للصيغة ، يقوم أحد الأشخاص بكتابة تعبير ثم الضغط على مفتاح ، مثل "=" أو "إدخال" ، لتقييم التعبير. ^{[4] [5] [6]} هناك أنظمة مختلفة لكتابة التعبير ، كما هو موضح أدناه.

التنفيذ الفوري

TI -108 عبارة عن آلة حاسبة بسيطة ذات أربع وظائف تستخدم التنفيذ بخطوة واحدة.

يتم استخدام طريقة التنفيذ الفوري للعملية (المعروفة أيضًا باسم نظام الإدخال الجبري ذي الخطوة الواحدة ( AES ) ^[7] أو وضع حساب السلسلة ) بشكل شائع في معظم الآلات الحاسبة ذات الأغراض العامة . في معظم الآلات الحاسبة البسيطة ذات الوظائف الأربع ، مثل حاسبة Windows في الوضع القياسي وتلك المضمنة في معظم أنظمة التشغيل المبكرة ، يتم تنفيذ كل عملية ثنائية بمجرد الضغط على المشغل التالي ، وبالتالي يكون ترتيب العمليات في التعبير الرياضي هو لا تؤخذ بعين الاعتبار. حاسبات علمية، بما في ذلك الوضع العلمي في آلة حاسبة Windows وأحدث حاسبات البرامج ، بها أزرار للأقواس ويمكن أن تأخذ ترتيب العملية في الاعتبار. أيضًا ، بالنسبة للعمليات الأحادية ، مثل أو x ² ، يتم إدخال الرقم أولاً ، ثم العامل ؛ ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى أن شاشات العرض على هذه الأنواع من الآلات الحاسبة تتكون بشكل عام بالكامل من سبعة أحرف ، وبالتالي فهي قادرة على عرض الأرقام فقط ، وليس الوظائف المرتبطة بها. يجعل وضع التشغيل هذا أيضًا من المستحيل تغيير التعبير الذي يتم إدخاله دون مسح الشاشة بالكامل.

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	2 × 3 + 1 = 1 + 2 × 3 =	6 6
${\displaystyle \sin 30+2\times \cos 30}$	3 0 COS x 2 + 3 0 SIN = 3 0 SIN + 2 x 3 0 COS =	10
${\displaystyle 5-3}$	5 − 3 =	4
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

تم إعطاء المثالين الأولين مرتين. الإصدار الأول مخصص للآلات الحاسبة البسيطة ، ويوضح كيف أنه من الضروري إعادة ترتيب المعاملات للحصول على النتيجة الصحيحة. الإصدار الثاني للآلات الحاسبة العلمية ، حيث يتم ملاحظة أسبقية عامل التشغيل . توجد أشكال مختلفة من مخططات أسبقية المشغل. في نظام الإدخال الجبري مع التسلسل الهرمي ( AESH ) ، ^[7] يتم أخذ أسبقية العوامل الحسابية الأساسية في الاعتبار ، ^[7] بينما تدعم الآلات الحاسبة بنظام الإدخال الجبري مع الأقواس ( AESP ) ^[7] إدخال الأقواس. ^[7] مخطط الإدخال المعروف باسميجمع نظام التشغيل الجبري ( AOS ) ^[7] بين كليهما. ^[7] هذا هو الاسم الذي تستخدمه شركة Texas Instruments لمخطط الإدخال المستخدم في بعض حاسباتها .. ^[8]

تعتمد حاسبات التنفيذ الفوري على مزيج من تدوين infix و postfix: تتم العمليات الثنائية على هيئة infix ، لكن العمليات الأحادية هي postfix. نظرًا لأنه يتم تطبيق عوامل التشغيل واحدة في كل مرة ، يجب على المستخدم تحديد مفتاح المشغل الذي يجب استخدامه في كل مرحلة ، وقد يؤدي ذلك إلى حدوث مشكلات. ^{[9] [10]} عند مناقشة هذه المشكلات ، أشار هارولد ثيمبلبي إلى أن الآلات الحاسبة التي تعمل بالأزرار "تتطلب أرقامًا وعلامات عملية يتم ثقبها بترتيب معين ، ومن السهل ارتكاب الأخطاء ومن الصعب اكتشافها". ^[11]

يمكن أن تحدث المشاكل لأنه ، لأي شيء عدا أبسط العمليات الحسابية ، من أجل حساب قيمة الصيغة المكتوبة ، يجب على مستخدم الآلة الحاسبة التي يتم تشغيلها باستخدام الأزرار القيام بما يلي:

• أعد ترتيب الصيغة بحيث يمكن حساب القيمة بالضغط على الأزرار واحدًا تلو الآخر ، مع مراعاة أسبقية عامل التشغيل والأقواس.
• استخدم أزرار الذاكرة للتأكد من تطبيق العمليات بالترتيب الصحيح.
• استخدم الأزرار الخاصة ، والتي لا تتوافق مع العمليات في الصيغة ، لعوامل التشغيل غير التبادلية.±1/x

قد يكون من الصعب اكتشاف الأخطاء للأسباب التالية:

• للأسباب المذكورة أعلاه ، فإن تسلسل الضغط على الأزرار قد يكون مشابهًا إلى حد ما للصيغة الأصلية.
• العملية التي يتم إجراؤها عند الضغط على الزر لا تكون دائمًا مماثلة للزر ، ولكنها قد تكون عملية تم إدخالها مسبقًا.

تستخدم الآلة الحاسبة العلمية TI-30XA التنفيذ الفوري. يحتوي على شاشة عرض من سطر واحد وسبعة مقاطع ، ولا يمكنه عرض المعاملات أو السماح بتحرير الإدخالات.

أمثلة على الصعوبات

أبسط مثال قدمه Thimbleby لمشكلة محتملة عند استخدام آلة حاسبة للتنفيذ الفوري هو 4 × (−5). كصيغة مكتوبة ، فإن قيمة هذا هي 20 لأن علامة الطرح تهدف إلى الإشارة إلى رقم سالب ، بدلاً من الطرح ، وهذه هي الطريقة التي سيتم تفسيرها بواسطة آلة حاسبة للصيغة.

في حاسبة التنفيذ الفوري ، اعتمادًا على المفاتيح المستخدمة وترتيب الضغط عليها ، قد تكون نتيجة هذا الحساب مختلفة. هناك أيضًا اختلافات بين الآلات الحاسبة في طريقة تفسير تسلسل معين من ضغطات الأزرار. يمكن أن تكون النتيجة:

• −1: إذا تم الضغط على زر الطرح بعد الضرب ، فسيتم تفسيره على أنه تصحيح للعلامة بدلاً من علامة الطرح ، بحيث يتم حساب 4-5.−××
• 20: إذا تم الضغط على زر علامة التغيير قبل الرقم 5 ، فلن يتم تفسيره على أنه −5 ، ويتم حساب 4 × 5.±
• −20: للحصول على الإجابة الصحيحة ، يجب الضغط عليه أخيرًا ، على الرغم من عدم كتابة علامة الطرح أخيرًا في الصيغة.±

يتم توضيح تأثيرات أسبقية المشغل والأقواس والعوامل غير التبادلية ، على تسلسل ضغطات الأزرار ، من خلال:

• 4 − 5 × 6: يجب أن يتم الضرب أولاً ، ويجب إعادة ترتيب الصيغة وحسابها كـ −5 × 6 + 4. لذا يجب استخدام ± والإضافة بدلاً من الطرح. عند الضغط عليه ، يتم تنفيذ الضرب.+
• 4 × (5 + 6): يجب أن تتم الإضافة أولاً ، لذا فإن الحساب المنفذ هو (5 + 6) × 4. عند الضغط عليه تتم الإضافة.×
• 4 / (5 + 6): إحدى طرق القيام بذلك هي حساب (5 + 6) / 4 أولاً ثم استخدام الزر ، وبالتالي فإن الحساب الذي تم إجراؤه هو 1 / [(5 + 6) / 4].1/x
• 4 × 5 + 6 × 7: يجب أن يتم الضربان قبل الجمع وتذكر إحدى النتائج.

هذه مجرد أمثلة بسيطة ، لكن حاسبات التنفيذ الفوري يمكن أن تقدم مشاكل أكبر في الحالات الأكثر تعقيدًا. في الواقع ، يدعي Thimbleby أن المستخدمين ربما تم تكييفهم لتجنبهم في جميع العمليات الحسابية باستثناء أبسطها.

الأدوات التصريحية والضرورية

تنبع المشاكل المحتملة مع حاسبات التنفيذ الفوري من حقيقة أنها ضرورية . هذا يعني أنه يجب على المستخدم تقديم تفاصيل حول كيفية إجراء الحساب.

حدد Thimbleby الحاجة إلى آلة حاسبة أكثر تلقائية وبالتالي أسهل في الاستخدام ، ويذكر أن مثل هذه الآلة الحاسبة يجب أن تكون أكثر وضوحًا . هذا يعني أن المستخدم يجب أن يكون قادرًا فقط على تحديد ما يجب القيام به ، وليس كيف ، وبأي ترتيب ، يجب القيام به.

تعد حاسبات المعادلات أكثر وضوحًا لأن الصيغة المكتوبة تحدد ما يجب القيام به ، ولا يتعين على المستخدم تقديم أي تفاصيل عن الترتيب التدريجي الذي يجب إجراء الحساب به.

الحلول التصريحية أسهل في الفهم من الحلول الإلزامية ، ^[12] وكان هناك اتجاه طويل الأمد من الأساليب الإلزامية إلى الأساليب التصريحية. ^{[13] [14]} تعد حاسبات المعادلات جزءًا من هذا الاتجاه.

العديد من أدوات البرامج للمستخدم العام ، مثل جداول البيانات ، هي أدوات تعريفية. حاسبات المعادلات هي أمثلة على هذه الأدوات.

استخدام القوة الكاملة للكمبيوتر

لا تستخدم الآلات الحاسبة البرمجية التي تحاكي حاسبات التنفيذ الفوري والمحمولة الطاقة الكاملة للكمبيوتر: "يعد الكمبيوتر جهازًا أقوى بكثير من الآلة الحاسبة المحمولة ، وبالتالي فإنه من غير المنطقي ويحد من تكرار الآلات الحاسبة المحمولة على جهاز كمبيوتر." (Haxial Software Pty Ltd) تستخدم حاسبات المعادلات قدرًا أكبر من طاقة الكمبيوتر لأنها ، إلى جانب حساب قيمة الصيغة ، تحدد الترتيب الذي يجب إنجاز الأشياء به.

تدوين Infix

آلة حاسبة علمية حادة باستخدام التدوين اللوني. لاحظ الصيغة الموجودة في السطر النقطي أعلاه والإجابة على السطر المكون من سبعة مقاطع أدناه ، بالإضافة إلى مفاتيح الأسهم التي تسمح بمراجعة الإدخال وتحريره.

لقد قبل برنامج الآلة الحاسبة هذا الإدخال في تدوين اللوح ، وأرجع الإجابة${\displaystyle 3{\text{,}}8{\overline {6}}}$. هنا الفاصلة هي فاصل عشري.

تدوين Infix هو طريقة مشابهة للتنفيذ الفوري باستخدام AESH و / أو AESP ، لكن العمليات الأحادية يتم إدخالها في الآلة الحاسبة بنفس الترتيب كما هو مكتوب على الورق.

تميل الآلات الحاسبة التي تستخدم تدوين اللاحق إلى دمج عرض مصفوفة نقطية لعرض التعبير الذي يتم إدخاله ، مصحوبًا في كثير من الأحيان بعرض من سبعة أجزاء لنتيجة التعبير. نظرًا لأن التعبير لا يتم تقييمه حتى يتم إدخاله بالكامل ، فهناك شرط لتحرير التعبير الذي تم إدخاله في أي وقت قبل التقييم ، بالإضافة إلى إعادة تشغيل التعبيرات المُدخلة وإجاباتها من الذاكرة.

تستخدم معظم حاسبات الرسوم البيانية بواسطة Casio و Texas Instruments هذه الطريقة. في آلاتها الحاسبة العلمية ، تطلق Sharp على هذه الطريقة اسم المنطق الجبر المباشر ( DAL ) ، ^[15] وتطلق Casio على هذه الطريقة طريقة Visually Perfect Algebraic Method ( VPAM ) ، ^[16] وتسميها Texas Instruments نظام تشغيل المعادلات ( EOS ). ^[8]

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 =	6
${\displaystyle \sin 30+2\times \cos 30}$	SIN 3 0 + 2 × COS 3 0 =	10
${\displaystyle (1+2)\times (3+4)}$	( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) =	12
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

عكس التدوين البولندي

لقطة شاشة لبرنامج حاسبة RPN على نظام Linux .

تستخدم سلسلة الآلات الحاسبة Hewlett -Packard Voyager جميعها إدخال RPN. يتم استخدام مفتاح "Enter" هنا لدفع القيمة على الشاشة إلى المكدس.

في التدوين البولندي العكسي ، ^[7] المعروف أيضًا باسم تدوين postfix ، يتم إدخال جميع العمليات بعد المعاملات التي يتم تنفيذ العملية عليها. التدوين البولندي العكسي خالٍ من الأقواس ، مما يؤدي عادةً إلى عدد أقل من ضغطات الأزرار اللازمة لإجراء عملية ما. باستخدام المكدس ، يمكن للمرء إدخال الصيغ دون الحاجة إلى إعادة ترتيب المعاملات.

حاسبات Hewlett-Packard هي أمثلة معروفة بين الآلات الحاسبة التي تستخدم RPN. النماذج المبكرة ، مثل HP-35 ، استخدمت RPN بالكامل بدون أي طرق بديلة. يمكن للطرازات اللاحقة التبديل بين RPN وترميز آخر ، مثل HP-12C Platinum الذي يتضمن كلاً من RPN والتنفيذ الفوري (مع تنفيذ العمليات بدقة بالترتيب الذي يتم فيه إدخال المدخلات) ، HP 33s مع كل من RPN وهجين فوري / infix algebraic notation (يتم تنفيذ العمليات وفقًا للترتيب القياسي للعمليات ، ولكن يتم إدخال وظائف المعامل الفردي باستخدام المعامل الذي يليه المشغل أولاً) ، وخليفته HP 35sمع كل من RPN والتدوين القياسي الجبر.

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × + 2 ↵ Enter 3 × 1 +	7 6
${\displaystyle \sin 30+2\times \cos 30}$	3 0 SIN 3 0 COS 2 x +	9
${\displaystyle (1+2)\times (3+4)}$	1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + ×	9
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 + 1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + + 1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +	12 11 ( RPL و Entry RPN ) [17] 10 ( RPN الكلاسيكي ) [17]

ملاحظة: يوضح المثال الأول إحدى الحالات القليلة التي لا يستخدم فيها التدوين البولندي العكسي أقل ضغطات على الأزرار - بشرط عدم إعادة ترتيب المعاملات. إذا كان المرء سيفعل ذلك ، فستكون هناك حاجة لست ضغطات مفاتيح فقط.

تدوين أساسي

شاشة إدخال المعادلة على TI-89 ، تظهر الأقواس بعد معلمات ln و sin و cos. إذا تم تركها ، فسيتم تفسير المعادلة على أنها${\displaystyle \ln(\left\vert t\right\vert +\sin(t+\cos(t)))}$بدلاً من${\displaystyle \ln(\left\vert t\right\vert )+\sin(t)+\cos(t)}$

تدوين BASIC هو تنفيذ خاص لتدوين اللاحم حيث تتطلب الوظائف أن تكون معلماتها بين قوسين.

تم استخدام هذه الطريقة من الثمانينيات إلى التسعينيات في الحاسبات الأساسية القابلة للبرمجة وأجهزة كمبيوتر الجيب . قامت شركة Texas Instruments لاحقًا بتنفيذ هذه الطريقة في العديد من حاسباتها الرسومية ، بما في ذلك سلسلة TI-83 و TI-84 Plus . تستخدم معظم أنظمة الجبر الحاسوبية هذا أيضًا كطريقة إدخال افتراضية.

في الترميز الأساسي ، يتم إدخال الصيغة كما سيتم إدخالها في BASIC ، باستخدام PRINTالأمر - PRINTالأمر نفسه اختياري. عند الضغط على "ENTER" أو "=" ، سيتم عرض النتيجة. كما هو الحال مع تدوين اللاحق القياسي ، يمكن تصحيح أخطاء الكتابة في الصيغة المدخلة باستخدام نفس وظيفة المحرر مثل تلك المستخدمة عند برمجة الآلة الحاسبة.

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter	12 16

بالنسبة للمثال الثاني ، يتم إعطاء خيارين اعتمادًا على ما إذا كانت أجهزة كمبيوتر الجيب BASIC القابلة للبرمجة تحتوي على مفاتيح مثلثية مخصصة ^[18] أم لا. ^[19]

عشرة مفاتيح تدوين

تستخدم آلة حاسبة الطباعة هذه التي صنعتها Sharp تدوينًا من عشرة مفاتيح. لاحظ حجم المفاتيح ومكانها ، بما في ذلك المفاتيح الكبيرة جدًا "+ / =" والأحمر "- / =".

أصبحت طريقة إدخال الرموز المكونة من عشرة مفاتيح شائعة لأول مرة مع آلات إضافة الشريط الورقي للمحاسبين . يفترض عمومًا أنه يتم جمع الأرقام التي تم إدخالها ، على الرغم من دعم العمليات الأخرى. يتبع كل رقم تم إدخاله علامته (+/−) ، ويتم الاحتفاظ بالإجمالي الجاري. يُفترض أنه يمكن استخدام المعامل الأخير بشكل ضمني بعد ذلك ، لذلك بمجرد إدخال + (على سبيل المثال) آخر ، سيعيد المرء استخدام المعامل الأحدث. يتوفر وضع إدخال عشرة مفاتيح في طباعة الآلات الحاسبة من شركات مثل Sharp ، ^[20] وفي الحاسبات البرمجية مثل Judy's TenKey ^[21] التي تستخدمها شركات المحاسبة. تتوفر أيضًا أدوات التدريب والشهادة Tenkey عبر الإنترنت ، ^[22][23] وبعض الشركات تستخدم عشر سرعات طباعة رئيسية كمعيار للتوظيف.

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 = + T	8
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS =	8
${\displaystyle 5-3}$	5 + 3 - T	5
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + + + T	9

عرض رياضي

تعرض الآلة الحاسبة العلمية للشاشة الطبيعية من Casio الكسور المختلطة ومكافئاتها العشرية في طباعة جيدة.

أوامر مطبوعة بشكل جيد تُستخدم لرسم سطح ديني في ماثيماتيكا.

تسمح أنظمة الجبر الحاسوبية الحديثة ، بالإضافة إلى العديد من الآلات الحاسبة العلمية والرسمية ، بـ " الطباعة الجميلة " ، أي إدخال المعادلات مثل الكسور والجذور الصماء والتكاملات ، إلخ ، تُعرض بالطريقة التي تُكتب بها عادةً. تشبه هذه الآلات الحاسبة بشكل عام تلك التي تستخدم تدوين اللاحق ، ولكنها تتميز بعرض مصفوفة نقطية كاملة وقوالب لإدخال التعبيرات ، والتي يتم التنقل فيها باستخدام مفاتيح الأسهم في الآلة الحاسبة. تحتوي القوالب على مسافات للقيم أو التعبيرات المراد إدخالها ، وستؤدي القيم الفارغة عادةً إلى خطأ في بناء الجملة ، مما يجعل التنقل أكثر تعقيدًا من تدوين اللاحق القياسي ؛ غالبًا ما يكون تدوين اللاحق القياسي خيارًا في هذه الآلات الحاسبة أيضًا.

اعتادت Casio على استدعاء هذه الميزة Natural Display أو Natural Textbook Display ، ^{[24] [25]} ولكنها تستخدم الآن Natural-VPAM . ^[26] تستدعي Sharp هذا WriteView ^[27] على حاسباتها العلمية وببساطة محرر المعادلات على حاسباتها الخاصة بالرسوم البيانية. ^[28] تطلق HP على هذا إعداد عرض الكتب المدرسية ، ^[29] والذي يمكن استخدامه في كل من الوضع RPN و Algebraic وفي كل من Stack وفي تطبيق Equation Writer . ^[30] ماثيماتيكا تدعو هذا التنضيد الدلالي-المؤمن. ^[31] ماثكاد يسمي هذا الترميز الرياضي القياسي . ^[32] يحتوي Maple على محرر معادلات رياضيات ، ^[33] ولكن ليس له اسم خاص لطريقة الإدخال هذه. تسميها شركة Texas Instruments MathPrint ، ^[34] بدمجها في الآلات الحاسبة المتطورة ، مثل سلسلة TI-Nspire ، وفي عام 2011 أضافت الميزة إلى سلسلة TI-84 مع تحديث 2.55 OS. ^[35]

أمثلة

معادلة	ضربات المفاتيح	عد ضغطات المفاتيح
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	SIN 3 0 → × COS 3 0 ↵ Enter SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter	9 12
${\displaystyle 5-3}$	5 − 3 ↵ Enter	4
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter	12

بالنسبة للمثال الثاني ، يتم تقديم خيارين ، اعتمادًا على ما إذا كانت الآلات الحاسبة ستقوم تلقائيًا بإدراج الأقواس المطلوبة أم لا. سيتم عرض الآلات المجهزة بشاشة أبجدية رقمية SIN(30)×COS(30)قبل الضغط عليها. ↵ Enter

انظر أيضا

• آلة حاسبة
• مقارنة بين حاسبات البرمجيات
• نظام الجبر الحاسوبي
• حاسب الرسوم البيانية
• برمجة ضغط المفاتيح
• تدوين رياضي
• كمبيوتر الجيب
• آلة حاسبة قابلة للبرمجة
• آلة حاسبة علمية

المراجع

قراءات إضافية

• كاسبريزيك ، دينيس مايكل ؛ دروري ، كولين ج. بيالاس ، واين ف. (1979) [1978-09-25]. "استخدام السلوك البشري والأداء في الآلة الحاسبة مع التدوين الجبري والبولندي العكسي". بيئة العمل . قسم الهندسة الصناعية ، جامعة ولاية نيويورك في بوفالو ، أمهيرست ، نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية: تايلور وفرانسيس . 22 (9): 1011-1019. دوى : 10.1080 / 00140137908924675 .
• "منطق الآلة الحاسبة المتقدمة HP RPN / الجبرية: تحليل مقارن" (PDF) . كورفاليس ، أوريغون ، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة Hewlett-Packard . 1979. 5953-1930. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2022-12-26 . تم الاسترجاع 2022-12-26 .(13 صفحة)
• العقيق ، Seb J. ؛ دروري ، كولين ج. (مارس 1980). "الآلات الحاسبة الإلكترونية: أي الرموز أفضل؟" . بيئة العمل التطبيقية . قسم الهندسة الصناعية ، جامعة بوفالو ، جامعة ولاية نيويورك ، الولايات المتحدة الأمريكية: IPC Business Press . 11 (1): 2-6. دوى : 10.1016 / 0003-6870 (80) 90114-3 . بميد  15676368 . 0003-6870 / 80/01 0002-05. مؤرشفة من الأصلي في 2018-09-22 . تم الاسترجاع 2018/09/22 .(5 صفحات)
• سويدام ، مارلين ن. (ديسمبر 1980). الآلات الحاسبة: مجموعة مصنفة من المراجع. الملحق 1 (PDF) . كولومبوس ، أوهايو ، الولايات المتحدة الأمريكية: مركز معلومات الحاسبة ، جامعة ولاية أوهايو . ED199087. SE034434. أرشفة (PDF) من الأصل بتاريخ 2021-09-19 . تم الاسترجاع 2022-10-16 .(64 صفحة)
• كريفيلدت ، جون جي ؛ مكارثي ، ماري إي. (1981/10/15) [18/06/1981]. كتب في قسم التصميم الهندسي ، جامعة تافتس ، ميدفورد ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة الأمريكية. الانقطاع كاختبار لواجهة المستخدم بالكمبيوتر (PDF) . وقائع المؤتمر السنوي السابع عشر للرقابة اليدوية. جامعة كاليفورنيا ، لوس أنجلوس ، كاليفورنيا ، الولايات المتحدة الأمريكية: مختبر الدفع النفاث / مكتب الأبحاث البحرية / ناسا . ص 655 - 667. 02155، N82-13721، 82N13721، 19820005848، JPL 81-95. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 2022-01-30 . تم الاسترجاع 2018/09/22 . [1] (13 من 702 صفحة)
• كريفيلدت ، جون ج. (أكتوبر 1981). "أداء آلة حاسبة يدوية في ظل عملية متقطعة". وقائع الاجتماع السنوي لجمعية العوامل البشرية . قسم التصميم الهندسي ، جامعة تافتس ، ميدفورد ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة الأمريكية. 25 (1): 329-332. دوى : 10.1177 / 107118138102500187 . S2CID  106904297 .(4 صفحات)
• يونغ ، ريتشارد م. (يوليو 1981). "الآلة داخل الآلة: نماذج المستخدمين من حاسبات الجيب". المجلة الدولية لدراسات الإنسان والآلة . 15 (1): 51-85. دوى : 10.1016 / S0020-7373 (81) 80023-5 . ISSN  0020-7373 .(35 صفحة)
• يونغ ، ريتشارد م. (1984). "الذكاء الاصطناعي: النماذج المفاهيمية للأنظمة غير المحددة التعريف" . كتب في جامعة ماساتشوستس ، أمهيرست ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة الأمريكية ؛ وحدة علم النفس التطبيقي في مجلس البحوث الطبية ، كامبريدج ، المملكة المتحدة. في سلفريدج ، أوليفر جوردون ؛ ريسلاند ، إدوينا ل. [في ويكي بيانات] ؛ أربيب ، مايكل أنتوني ، محرران. التحكم التكيفي للأنظمة غير المحددة . سلسلة مؤتمرات الناتو (ناتوكس ، المجلد 16) ؛ II علوم النظم (SYSC) (الطبعة المصورة الأولى). نيويورك ولندن: Plenum Press ، Plenum Publishing Corporation / Springer. ص.165 - 176. دوى : 10.1007 / 978-1-4684-8941-5 . رقم ISBN 978-1-4684-8943-9. LCCN  83-17699 . تم الاسترجاع 2022-12-26 .(12 صفحة)
• هوفمان ، إيرول. ما ، باتريك. انظر يا جايسون. يونغ ، تشي كي ؛ العلامة التجارية ، جايسون ؛ بولتون ، ماثيو (1994). "منطق الآلة الحاسبة: متى ولماذا يتفوق RPN على الجبر؟". بيئة العمل التطبيقية . 25 (5): 327-333. دوى : 10.1016 / 0003-6870 (94) 90048-5 .
• ريدين ، جيمس (2005-02-12) [5 أكتوبر 1997]. "RPN أو DAL؟ تحليل موجز للتدوين البولندي العكسي مقابل المنطق الجبر المباشر" . مؤرشفة من الأصلي في 24-06-2017 . تم الاسترجاع 2015/09/12 .