ميتشل فيجنباوم

ميتشل فيجنباوم
ميتشل فيجنباوم في عام 2006
وُلِدّ	ميتشل جاي فيجنباوم (1944-12-19)19 ديسمبر 1944 فيلادلفيا ، بنسلفانيا ، الولايات المتحدة
مات	30 يونيو 2019 (2019-06-30)(74 سنة) مدينة نيويورك ، نيويورك ، الولايات المتحدة
جنسية	أمريكي
ألما ماتر	كلية مدينة نيويورك ( BS ) معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ( دكتوراه )
معروف ب	ثوابت Feigenbaum وظيفة Feigenbaum عالمية Feigenbaum
الجوائز	زميل ماك آرثر (1984) جائزة وولف (1986) جائزة هاينمان (2008)
مهنة علمية
مجالات	الفيزياء الرياضية
المؤسسات	جامعة روكفلر
مستشار الدكتوراه	فرانسيس إي لو

كان ميتشل جاي فيجينباوم / ˈ f aɪ ɡ ə n ˌ b aʊ m / (19 ديسمبر 1944-30 يونيو 2019) عالمًا في الفيزياء الرياضية الأمريكية أدت دراساته الرائدة في نظرية الفوضى إلى اكتشاف ثوابت Feigenbaum .

الحياة المبكرة

ولد Feigenbaum في فيلادلفيا ، بنسلفانيا ، ^[1] لمهاجرين يهود من بولندا وأوكرانيا . التحق بمدرسة Samuel J. Tilden الثانوية ، في بروكلين ، نيويورك ، وكلية مدينة نيويورك . في عام 1964 ، بدأ دراساته العليا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT). التحق للدراسات العليا في الهندسة الكهربائية ، غير مجال دراسته إلى الفيزياء . أكمل الدكتوراه في عام 1970 عن أطروحة حول علاقات التشتت ، تحت إشراف البروفيسور فرانسيس إي. لو . ^[2]

مهنة

بعد مناصب قصيرة في جامعة كورنيل (1970-1972) ومعهد فيرجينيا بوليتكنيك وجامعة الولاية (1972-1974) ، عُرض عليه وظيفة طويلة الأمد في مختبر لوس ألاموس الوطني في نيو مكسيكو لدراسة اضطراب السوائل. على الرغم من أنه لا يزال يتعين إنشاء نظرية كاملة للسوائل المضطربة ، إلا أن بحثه قاده إلى دراسة الخرائط الفوضوية . ^[2]

في عام 1983 ، حصل على زمالة ماك آرثر ، وفي عام 1986 ، جنبًا إلى جنب مع زميله في جامعة روكفلر ألبرت ليشاببر ، حصل على جائزة وولف في الفيزياء "لدراساته النظرية الرائدة التي أظهرت الطابع العالمي للأنظمة غير الخطية ، والتي جعلت من الممكن دراسة منهجية للفوضى ". كان عضوًا في مجلس المحافظين العلميين في معهد سكريبس للأبحاث . كان أستاذاً لشركة تويوتا في جامعة روكفلر من عام 1986 حتى وفاته. ^[2]

مخطط التشعب للخريطة اللوجستية: لاحظ Feigenbaum في عام 1975 أن حاصل المسافات المتتالية بين أحداث التشعب يميل إلى 4.6692 ...

العمل

تُظهر بعض التعيينات الرياضية التي تتضمن معلمة خطية واحدة السلوك العشوائي الظاهر المعروف بالفوضى عندما تقع المعلمة ضمن نطاقات معينة. مع زيادة المعلمة نحو هذه المنطقة ، يخضع التعيين للتشعبات عند القيم الدقيقة للمعامل. في البداية ، تحدث نقطة ثابتة واحدة ، ثم تنقسم إلى تذبذب بين قيمتين ، ثم تنقسم مرة أخرى للتأرجح بين أربع قيم وما إلى ذلك. في عام 1975 ، اكتشف الدكتور Feigenbaum ، باستخدام الآلة الحاسبة الصغيرة HP-65 التي أصدرها ، أن نسبة الاختلاف بين القيم التي تحدث عندها مثل هذه التشعبات المتتالية المضاعفة للفترة تميل إلى ثابت يبلغ حوالي 4.6692 ... ^{[3 ]} كان قادرًا على تقديم حجة رياضية لهذه الحقيقة ، ثم أظهر أن نفس السلوك ، مع نفس الثابت الرياضي ، سيحدث ضمن فئة واسعة من الوظائف الرياضية ، قبل بداية الفوضى. ^[4] مكنت هذه النتيجة العالمية علماء الرياضيات من اتخاذ خطواتهم الأولى لكشف السلوك "العشوائي" المستعصي على الحل للأنظمة الفوضوية. تُعرف "نسبة التقارب" المقاسة في هذه الدراسة الآن باسم ثابت Feigenbaum الأول . ^[2]

الخريطة اللوجستية هي مثال بارز على التعيينات التي درسها Feigenbaum في مقالته المشهورة عام 1978: "العالمية الكمية لفئة من التحولات غير الخطية". ^[5]

تشمل مساهمات Feigenbaum الأخرى تطوير أساليب كسورية جديدة مهمة في رسم الخرائط ، بدءًا من تعيينه من قبل Hammond لتطوير تقنيات للسماح لأجهزة الكمبيوتر بالمساعدة في رسم الخرائط. تنص مقدمة هاموند أطلس (1992) على ما يلي:

باستخدام الهندسة الفركتلية لوصف الأشكال الطبيعية مثل الخطوط الساحلية ، طور الفيزيائي الرياضي ميتشل فيجينباوم برنامجًا قادرًا على إعادة تشكيل الخطوط الساحلية والحدود وسلاسل الجبال لتلائم العديد من مقاييس الخرائط والإسقاطات. أنشأ الدكتور Feigenbaum أيضًا برنامجًا جديدًا للتنسيب على النوع بالكمبيوتر يضع الآلاف من ملصقات الخرائط في دقائق ، وهي مهمة كانت تتطلب في السابق أيامًا من العمل الشاق. ^[6]

ميتشل فيغنباوم (يمين) وجويل ليبوويتز (يسار) ، 1998

في تطبيق عملي آخر لعمله ، أسس Numerix مع مايكل جودكين في عام 1996. كان المنتج الأولي للشركة عبارة عن خوارزمية برمجية قللت بشكل كبير من الوقت اللازم لتسعير مونت كارلو للمشتقات المالية الغريبة والمنتجات المهيكلة .

لخص البيان الصحفي الصادر بمناسبة حصوله على جائزة الذئب أعماله:

كان تأثير اكتشافات Feigenbaum هائلاً. لقد امتد إلى مجالات جديدة من الرياضيات النظرية والتجريبية ... من الصعب التفكير في أي تطور آخر في العلوم النظرية الحديثة التي كان لها تأثير واسع للغاية على مجموعة واسعة من المجالات ، تمتد على حد سواء نقية للغاية وتطبيقية للغاية . ^[2]

يعمل

• Feigenbaum ، ميتشل ج. (مايو 1983). "السلوك العالمي في الأنظمة غير الخطية" (PDF) . Physica D: الظواهر غير الخطية . 7 (1-3): 16-39. بيب كود : 1983 PhyD .... 716F . دوى : 10.1016 / 0167-2789 (83) 90112-4 . مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 2010-01-07. يتم تقديم حساب شبه شعبي لنظرية القياس الشاملة لفترة مضاعفة الطريق إلى الفوضى.
• "Feigenbaum، Mitchell J." المنشورات . نظام بيانات الفيزياء الفلكية .
• Feigenbaum ، ميتشل ج. (1 يوليو 1978). "العالمية الكمية لفئة من التحولات غير الخطية". مجلة الفيزياء الإحصائية . 19 (1): 25-52. بيب كود : 1978 JSP .... 1925F . دوى : 10.1007 / BF01020332 . S2CID  124498882 .
• Feigenbaum ، ميتشل ج. (مارس 1987). "بعض توصيفات مجموعات غريبة". مجلة الفيزياء الإحصائية . 46 (5-6): 919-924. بيب كود : 1987 JSP .... 46..919F . دوى : 10.1007 / BF01011148 . S2CID  121418123 .

انظر أيضا

• نظرية الألوان (كتاب)

المراجع

روابط خارجية

ويكيميديا ​​كومنز لديها وسائل الإعلام المتعلقة ميتشل فيجينباوم .

• أوكونور ، جون جيه ؛ روبرتسون ، إدموند ف. ، "ميتشل فيجينباوم" ، أرشيف MacTutor تاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• صفحة ويب Feigenbaum في Rockefeller
• Feigenbaum ، ميتشل ج. (6 يونيو 2008). "نظرية النسبية - طفل جاليليو". arXiv : 0806.1234 [ physics.class-ph ].
• Cvitanović ، P. "تاريخ موجز جدًا للعالمية في فترة مضاعفة"
• Cvitanović ، P. "تاريخ غير قصير جدًا للوظيفة العالمية"