خط الطول

غراتيكول على الأرض كشكل كروي أو إهليلجي . _ الخطوط من القطب إلى القطب هي خطوط طول ثابتة أو خطوط الطول . الدوائر الموازية لخط الاستواء هي دوائر خط عرض ثابت ، أو متوازيات . يُظهر graticule خطوط الطول والعرض للنقاط على السطح. في هذا المثال ، يتم تباعد خطوط الطول على فترات 6 درجات ومتوازيات على فترات 4 درجات.

خط الطول ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / ، أستراليا والمملكة المتحدة أيضًا / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ - / ) ^[1]^[2] هو إحداثي جغرافي يحدد موقع الشرق والغرب لنقطة على سطح الأرض أو سطح جرم سماوي. إنه قياس زاوي ، يُعبَّر عنه عادةً بالدرجات ويُشار إليه بالحرف اليوناني لامدا (λ). خطوط الطول(الخطوط الممتدة من عمود إلى آخر) تربط النقاط بنفس خط الطول. يتم تعريف خط الزوال الرئيسي ، الذي يمر بالقرب من المرصد الملكي ، غرينتش ، إنجلترا ، على أنه خط طول يبلغ 0 درجة. خطوط الطول الموجبة هي شرق خط الزوال الرئيسي ، وخطوط الطول السلبية هي الغرب.

بسبب دوران الأرض ، هناك علاقة وثيقة بين خط الطول والوقت. يختلف التوقيت المحلي باختلاف خط الطول: يتوافق اختلاف خط الطول بمقدار 15 درجة مع اختلاف ساعة واحدة في التوقيت المحلي ، بسبب اختلاف الموقع بالنسبة للشمس. تسمح مقارنة التوقيت المحلي بمقياس مطلق للوقت بتحديد خط الطول. اعتمادًا على العصر ، يمكن الحصول على الوقت المطلق من حدث سماوي مرئي من كلا الموقعين ، مثل خسوف القمر ، أو من إشارة زمنية يتم إرسالها عن طريق التلغراف أو الراديو. المبدأ واضح ، ولكن في الممارسة العملية ، فإن العثور على طريقة موثوقة لتحديد خط الطول استغرق قرونًا وتطلب جهدًا من بعض أعظم العقول العلمية.

يتم تحديد موقع الموقع بين الشمال والجنوب على طول خط الزوال من خلال خط العرض الخاص به ، والذي يمثل تقريبًا الزاوية بين الخط الطبيعي من الأرض في الموقع والمستوى الاستوائي.

يُعطى خط الطول عمومًا باستخدام الاتجاه الطبيعي الجيوديسي أو اتجاه الجاذبية . يمكن أن يختلف خط الطول الفلكي قليلاً عن خط الطول العادي بسبب الانحراف الرأسي ، والتغيرات الصغيرة في مجال جاذبية الأرض (انظر أيضًا: خط العرض الفلكي ).

التاريخ

تم تطوير مفهوم خط الطول لأول مرة من قبل علماء الفلك اليونانيين القدماء. استخدم هيبارخوس (القرن الثاني قبل الميلاد) نظام إحداثيات يفترض أن الأرض كروية ، وقسمها إلى 360 درجة كما نفعل حتى اليوم. مر خط الطول الرئيسي الخاص به عبر الإسكندرية . ^[3]^{: 31} كما اقترح طريقة لتحديد خط الطول من خلال مقارنة التوقيت المحلي لخسوف القمر في مكانين مختلفين ، مما يدل على فهم العلاقة بين خط الطول والوقت. ^[3]^{: 11} . ^[4] كلوديوس بطليموس(القرن الثاني الميلادي) طور نظام رسم الخرائط باستخدام المتوازيات المنحنية التي قللت من التشويه. كما جمع بيانات عن العديد من المواقع ، من بريطانيا إلى الشرق الأوسط. استخدم خط الطول الرئيسي عبر جزر الكناري ، بحيث تكون جميع قيم خطوط الطول موجبة. بينما كان نظام بطليموس سليمًا ، كانت البيانات التي استخدمها ضعيفة في كثير من الأحيان ، مما أدى إلى تقدير مفرط (بحوالي 70٪) لطول البحر الأبيض المتوسط. ^[5]^[6]^{: 551-553}^[7]

بعد سقوط الإمبراطورية الرومانية ، انخفض الاهتمام بالجغرافيا بشكل كبير في أوروبا. ^[8]^{: واصل 65} من علماء الفلك الهندوس والمسلمين تطوير هذه الأفكار ، مضيفين العديد من المواقع الجديدة وتحسين بيانات بطليموس في كثير من الأحيان. ^[9]^[10] على سبيل المثال ، استخدم البطاني ملاحظات متزامنة لخسوفين للقمر لتحديد الفرق في خط الطول بين أنطاكيا والرقة بخطأ أقل من 1 درجة. يعتبر هذا أفضل ما يمكن تحقيقه بالطرق المتاحة آنذاك: مراقبة الكسوف بالعين المجردة ، وتحديد التوقيت المحلي باستخدام الإسطرلاب لقياس ارتفاع "نجم الساعة" المناسب. ^[11]^[12]

في العصور الوسطى المتأخرة ، انتعش الاهتمام بالجغرافيا في الغرب ، مع زيادة السفر ، وبدأت المعرفة العربية تُعرف من خلال التواصل مع إسبانيا وشمال إفريقيا. في القرن الثاني عشر ، تم إعداد جداول فلكية لعدد من المدن الأوروبية ، بناءً على أعمال الزرقالي في طليطلة . تم استخدام خسوف القمر في 12 سبتمبر 1178 لتحديد اختلافات خطوط الطول بين توليدو ومرسيليا وهيريفورد . ^[13]^{: 85}

قام كريستوفر كولومبوس بمحاولتين لاستخدام خسوف القمر لاكتشاف خط الطول ، الأولى في جزيرة ساونا ، في 14 سبتمبر 1494 (الرحلة الثانية) ، والثانية في جامايكا في 29 فبراير 1504 (الرحلة الرابعة). من المفترض أنه استخدم الجداول الفلكية كمرجع. أظهرت تحديداته لخط الطول أخطاء كبيرة تبلغ 13 درجة و 38 درجة غربًا على التوالي. ^[14] يوثق راندليس (1985) قياس خطوط الطول بواسطة البرتغاليين والإسبان بين 1514 و 1627 في كل من الأمريكتين وآسيا. تراوحت الأخطاء من 2 درجة إلى 25 درجة. ^[15]

تم اختراع التلسكوب في أوائل القرن السابع عشر. في البداية جهاز مراقبة ، حولته التطورات على مدى نصف القرن التالي إلى أداة قياس دقيقة. ^[16]^[17] تم تسجيل براءة اختراع ساعة البندول من قبل كريستيان هيغنز في عام 1657 ^[18] وأعطت زيادة في الدقة بحوالي 30 ضعفًا عن الساعات الميكانيكية السابقة. ^[19] هذان الاختراعان سيحدثان ثورة في علم الفلك ورسم الخرائط. ^[20]

على اليابسة ، شهدت الفترة الممتدة من تطوير التلسكوبات وساعات البندول حتى منتصف القرن الثامن عشر زيادة مطردة في عدد الأماكن التي تم تحديد خط الطول بها بدقة معقولة ، غالبًا مع وجود أخطاء أقل من درجة ، ودائمًا تقريبًا داخل 2 ° إلى 3 °. بحلول عشرينيات القرن الثامن عشر ، كانت الأخطاء باستمرار أقل من 1 درجة. ^[21] في البحر خلال نفس الفترة ، كان الوضع مختلفًا تمامًا. أثبتت مشكلتان أنهما صعبان الحل. الأول هو الحاجة إلى الملاح لتحقيق نتائج فورية. والثاني هو البيئة البحرية. يعد إجراء ملاحظات دقيقة في تضخم المحيط أصعب بكثير مما يحدث على الأرض ، ولا تعمل ساعات البندول بشكل جيد في هذه الظروف.

الكرونومتر

استجابة لمشاكل الملاحة ، قدم عدد من القوى البحرية الأوروبية جوائز لطريقة لتحديد خط الطول في البحر. أشهرها قانون خطوط الطول الذي أقره البرلمان البريطاني عام 1714. ^[22]^{: 8} قدم مستويين من المكافآت ، للحلول ضمن 1 درجة و 0.5 درجة. تم منح المكافآت لحلين: المسافات القمرية ، التي أصبحت عملية من خلال جداول توبياس ماير ^[23] والتي تم تطويرها لتصبح تقويمًا بحريًا بواسطة الفلكي الملكي نيفيل ماسكيلين . وللكرونومتر الذي طوره نجار يوركشاير وصانع الساعات جون هاريسون. بنى هاريسون خمسة كرونومتر على مدار أكثر من ثلاثة عقود. تم دعم هذا العمل ومكافأته بآلاف الجنيهات من مجلس خط الطول ، ^[24] لكنه كافح لتلقي أموال تصل إلى أعلى مكافأة قدرها 20 ألف جنيه إسترليني ، وتلقى أخيرًا دفعة إضافية في عام 1773 بعد تدخل البرلمان ^[22]^{: 26} . لقد مرت بعض الوقت قبل أن يتم استخدام أي من الطريقتين على نطاق واسع في التنقل. في السنوات الأولى ، كانت أجهزة الكرونومتر باهظة الثمن ، وكانت الحسابات المطلوبة للمسافات القمرية لا تزال معقدة وتستغرق وقتًا طويلاً. دخلت المسافات القمرية حيز الاستخدام العام بعد عام 1790. ^[25]تتمتع الكرونومتر بمزايا أن كل من الملاحظات والحسابات كانت أبسط ، ولأنها أصبحت أرخص في أوائل القرن التاسع عشر ، فقد بدأت في استبدال القمرات ، والتي نادرًا ما تم استخدامها بعد عام 1850. ^[26]

تم إنشاء أول تلغراف عاملة في بريطانيا بواسطة ويتستون وكوك في عام 1839 ، وفي الولايات المتحدة بواسطة مورس في عام 1844. وسرعان ما تم إدراك أنه يمكن استخدام التلغراف لإرسال إشارة زمنية لتحديد خط الطول. ^[27] سرعان ما أصبحت الطريقة قيد الاستخدام العملي لتحديد خطوط الطول ، خاصة في أمريكا الشمالية ، وعلى مسافات أطول وأطول مع توسع شبكة التلغراف ، بما في ذلك أوروبا الغربية مع استكمال الكابلات عبر المحيط الأطلسي. مسح الساحل الأمريكيكانت نشطة بشكل خاص في هذا التطور ، وليس فقط في الولايات المتحدة. أنشأ المسح سلاسل من المواقع التي تم رسمها عبر أمريكا الوسطى والجنوبية ، وجزر الهند الغربية ، وحتى اليابان والصين في الأعوام 1874-90. وقد ساهم هذا بشكل كبير في رسم الخرائط الدقيقة لهذه المناطق. ^[28]^[29]

بينما استفاد البحارة من المخططات الدقيقة ، لم يتمكنوا من استقبال إشارات التلغراف أثناء السير ، وبالتالي لم يتمكنوا من استخدام طريقة الملاحة. تغير هذا عندما أصبح التلغراف اللاسلكي (الراديو) متاحًا في أوائل القرن العشرين. ^[30] تم إرسال إشارات الوقت اللاسلكية لاستخدام السفن من هاليفاكس ، نوفا سكوشا ، بدءًا من عام 1907 ^[31] ومن برج إيفل في باريس من عام 1910. ^[32] سمحت هذه الإشارات للملاحين بفحص وتعديل الكرونومتر بشكل متكرر. ^[33]

دخلت أنظمة الملاحة الراديوية حيز الاستخدام العام بعد الحرب العالمية الثانية . تعتمد جميع الأنظمة على عمليات الإرسال من منارات ملاحية ثابتة. قام جهاز استقبال على متن السفينة بحساب موقع السفينة من هذه الإرسالات. ^[34] سمحت بالملاحة الدقيقة عندما حالت الرؤية الضعيفة دون الملاحظات الفلكية ، وأصبحت الطريقة المعمول بها للشحن التجاري حتى تم استبدالها بنظام تحديد المواقع العالمي ( GPS ) في أوائل التسعينيات.

تحديد

الطرق الرئيسية لتحديد خط الطول مذكورة أدناه. مع استثناء واحد (الانحراف المغناطيسي) يعتمدون جميعًا على مبدأ مشترك ، وهو تحديد وقت مطلق من حدث أو قياس ومقارنة التوقيت المحلي المقابل في موقعين مختلفين.

مسافات القمر . في مداره حول الأرض ، يتحرك القمر بالنسبة إلى النجوم بمعدل يزيد قليلاً عن 0.5 درجة / ساعة. تُقاس الزاوية بين القمر والنجم المناسب باستخدام آلة السدس ، وتعطي (بعد استشارة الجداول والحسابات المطولة) قيمة للوقت المطلق.
أقمار كوكب المشتري. اقترح جاليليو أنه من خلال المعرفة الدقيقة الكافية لمدارات الأقمار الصناعية ، يمكن أن توفر مواقعها مقياسًا للوقت المطلق. تتطلب الطريقة تلسكوبًا ، حيث لا يمكن رؤية الأقمار بالعين المجردة.
النواف والغيبات والكسوف. النشوة هي أقل مسافة ظاهرية بين جسمين (القمر أو النجم أو الكوكب) ؛ يحدث الاحتجاب عندما يمر نجم أو كوكب خلف القمر - وهو في الأساس نوع من الخسوف. استمر استخدام خسوف القمر. يمكن استخدام أوقات أي من هذه الأحداث كمقياس للوقت المطلق.
الكرونومتر . يتم ضبط الساعة على التوقيت المحلي لنقطة البداية التي يُعرف خط الطول بها ، ويمكن تحديد خط الطول لأي مكان آخر بمقارنة التوقيت المحلي بوقت الساعة.
الانحراف المغناطيسي. لا تشير إبرة البوصلة بشكل عام إلى الشمال تمامًا. يختلف الاختلاف عن الشمال الحقيقي باختلاف الموقع ، وقد اقترح أن هذا يمكن أن يوفر أساسًا لتحديد خط الطول.

باستثناء الانحراف المغناطيسي ، أثبتت جميع الطرق العملية. ومع ذلك ، كانت التطورات في البر والبحر مختلفة للغاية.

لا يوجد مبدأ مادي آخر يحدد خط الطول بشكل مباشر ولكن بمرور الوقت. ^{[ توضيح مطلوب ]} يمكن تحديد خط الطول عند نقطة ما عن طريق حساب فارق التوقيت بين ذلك في موقعه والتوقيت العالمي المنسق (UTC). نظرًا لوجود 24 ساعة في اليوم و 360 درجة في دائرة ، تتحرك الشمس عبر السماء بمعدل 15 درجة في الساعة (360 درجة ÷ 24 ساعة = 15 درجة في الساعة). لذلك إذا كانت المنطقة الزمنية للموقع تسبق التوقيت العالمي المنسق بثلاث ساعات ، فهذا الموقع قريب من خط الطول 45 درجة (3 ساعات × 15 درجة في الساعة = 45 درجة). كلمة قريبتُستخدم لأن النقطة قد لا تكون في وسط المنطقة الزمنية ؛ كما يتم تحديد المناطق الزمنية سياسيًا ، لذلك غالبًا لا تقع مراكزها وحدودها على خطوط الطول عند مضاعفات 15 درجة. من أجل إجراء هذا الحساب ، مع ذلك ، يحتاج المرء إلى كرونومتر (ساعة) مضبوط على التوقيت العالمي المنسق ويحتاج إلى تحديد التوقيت المحلي عن طريق المراقبة الشمسية أو الفلكية. التفاصيل أكثر تعقيدًا مما هو موصوف هنا: راجع المقالات الخاصة بالتوقيت العالمي وحول معادلة الوقت للحصول على مزيد من التفاصيل.

القيم

يُعطى خط الطول كقياس زاوي يتراوح من 0 درجة عند خط الطول الرئيسي إلى + 180 درجة شرقًا و -180 درجة غربًا. يُستخدم الحرف اليوناني λ (لامدا) ^[35]^[36] للإشارة إلى موقع مكان على الأرض شرق أو غرب خط الطول الرئيسي.

كل درجة من خطوط الطول مقسمة إلى 60 دقيقة ، كل منها مقسمة إلى 60 ثانية . وبالتالي يتم تحديد خط الطول في التدوين الستيني ، على سبيل المثال ، 23 ° 27 ′ 30 E. للحصول على دقة أعلى ، يتم تحديد الثواني بكسر عشري . يستخدم التمثيل البديل الدرجات والدقائق ، ويتم التعبير عن أجزاء من الدقيقة بالتدوين العشري ، وبالتالي: 23 ° 27.5 ′ E. يمكن أيضًا التعبير عن الدرجات ككسر عشري: 23.45833 ° E. للحسابات ، يمكن تحويل القياس الزاوي بالنسبة للراديان ، يمكن أيضًا التعبير عن خط الطول بهذه الطريقة ككسر موقّع من $π$ ( pi ) ، أو كسر بدون إشارة من 2 $π$ .

بالنسبة للحسابات ، يتم استبدال اللاحقة الغربية / الشرقية بعلامة سلبية في نصف الكرة الغربي . تتوافق المواصفة القياسية الدولية ( ISO 6709 ) - التي تشير إلى أن الشرق موجب - مع نظام الإحداثيات الديكارتية الأيمن ، مع ارتفاع القطب الشمالي. يمكن بعد ذلك دمج خط طول محدد مع خط عرض محدد (موجب في نصف الكرة الشمالي ) لإعطاء موقع دقيق على سطح الأرض. ومن المربك أن اصطلاح السلبية من أجل الشرق يُرى أيضًا في بعض الأحيان ، والأكثر شيوعًا في الولايات المتحدة ؛ استخدمه معمل أبحاث نظام الأرض على نسخة قديمة من إحدى صفحاته ، من أجل "جعل إدخال الإحداثيات أقل صعوبة" للتطبيقات التي تقتصر علىنصف الكرة الغربي . لقد تحولوا منذ ذلك الحين إلى النهج القياسي. ^[37]

لاحظ أن خط الطول فريد عند القطبين وأن الحسابات الدقيقة بدرجة كافية للمواضع الأخرى قد تكون غير دقيقة عند القطبين أو بالقرب منه. كما يجب التعامل مع الانقطاع عند خط الطول ± 180 درجة بحذر في الحسابات. مثال على ذلك هو حساب الإزاحة شرقاً بطرح خطي طول ، مما يعطي إجابة خاطئة إذا كان الموضعان على جانبي خط الزوال هذا. لتجنب هذه التعقيدات ، ضع في اعتبارك استبدال خطوط الطول والعرض بتمثيل موضع أفقي آخر في الحساب.

طول درجة خط الطول

يعتمد طول درجة خط الطول (المسافة بين الشرق والغرب) فقط على نصف قطر دائرة خط العرض. بالنسبة إلى كرة نصف قطرها $، يكون$ نصف القطر عند خط العرض $φ$ $هو$ cos $φ$ $وطول$ درجة واحدة (أو $π$ /180 راديان ) القوس على طول دائرة خط العرض هو

{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi} {180}} a \ cos \ phi}

$φ$	$Δ 1 خط الطول$	$Δ 1 طويل$
0 درجة	110.574 كم	111.320 كم
15 درجة	110.649 كم	107.551 كم
30 درجة	110.852 كم	96.486 كم
45 درجة	111.133 كم	78.847 كم
60 درجة	111.412 كم	55.800 كم
75 درجة	111.618 كم	28.902 كم
90 درجة	111.694 كم	0.000 كم

طول درجة واحدة (أسود) ، دقيقة (أزرق) وثانية (أحمر) من خط العرض وخط الطول بالمتر (النصف العلوي) والوحدات الإمبراطورية (النصف السفلي) عند خط عرض معين (المحور الرأسي) في WGS84. على سبيل المثال ، تُظهر الأسهم الخضراء أن دونيتسك (الدائرة الخضراء) عند 48 درجة شمالاً يبلغ _{طولها Δ}_74.63 كم / درجة (1.244 كم / دقيقة ، 20.73 م / ثانية إلخ) وخط عرض 111.2 كم / درجة (1.853 كم) / دقيقة ، 30.89 م / ثانية إلخ).

عندما يتم تشكيل الأرض بواسطة شكل بيضاوي ، يصبح طول القوس هذا ^[38]^[39]

{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi a \ cos \ phi} {180 {\ sqrt {1-e ^ {2} \ sin ^ {2} \ phi}}}}}

حيث $e$ ، الانحراف المركزي للقطع الناقص ، مرتبط بالمحاور الرئيسية والثانوية (نصف القطر الاستوائي والقطبي على التوالي) بواسطة

{\ displaystyle e ^ {2} = {\ frac {a ^ {2} -b ^ {2}} {a ^ {2}}}}

الصيغة البديلة هي

{\ displaystyle \ Delta _ {\ rm {long}} ^ {1} = {\ frac {\ pi} {180}} a \ cos \ beta \ quad {\ mbox {where}} \ tan \ beta = {\ frac {b} {a}} \ tan \ phi}

؛ هنا

{\ displaystyle \ beta}

هو ما يسمى خط العرض البارامترية أو مخفضة .

$ينخفض$ cos من 1 عند خط الاستواء إلى 0 عند القطبين ، مما يقيس كيفية تقلص دوائر خط العرض من خط الاستواء إلى نقطة في القطب ، وبالتالي يتناقص طول درجة خط الطول بالمثل. يتناقض هذا مع الزيادة الصغيرة (1٪) في طول درجة خط العرض (المسافة بين الشمال والجنوب) ، وخط الاستواء إلى القطب. يوضح الجدول كلاً من WGS84 القطع الناقص $مع$ =6378137.0 م ، $ب$ = _ _6352 752.3142 م . _ لاحظ أن المسافة بين نقطتين تفصل بينهما درجة واحدة على نفس دائرة خط العرض ، المقاسة على طول دائرة خط العرض ، هي أكثر بقليل من أقصر مسافة ( جيوديسية ) بين تلك النقاط (ما لم تكن على خط الاستواء ، حيث تكون هذه المسافة متساوية) ؛ الفرق أقل من 0.6 م (2 قدم).

يتم تعريف الميل الجغرافي على أنه طول دقيقة واحدة من القوس على طول خط الاستواء (دقيقة واحدة من خط الطول) وبالتالي فإن درجة خط الطول على طول خط الاستواء هي بالضبط 60 ميلًا جغرافيًا أو 111.3 كيلومترًا ، حيث توجد 60 دقيقة في الدرجة. يبلغ طول دقيقة واحدة من خط الطول على طول خط الاستواء ميلًا جغرافيًا واحدًا أو 1.855 كيلومترًا أو 1.153 ميلًا ، بينما يبلغ طول ثانية واحدة منه 0.016 ميلًا جغرافيًا أو 30.916 مترًا أو 101.43 قدمًا.

انظر أيضا

الحساب الميت

المراجع

^ "تعريف LONGITUDE" . www.merriam-webster.com . ميريام وبستر . تم الاسترجاع 14 مارس 2018 .
^ قاموس أوكسفورد الإنجليزي
^ ^أ ^ب ديكس ، دكتور (1953). هيبارخوس: نسخة نقدية من المواد الموجودة في حياته وأعماله (دكتوراه). كلية بيركبيك ، جامعة لندن.
^ هوفمان ، سوزان م. (2016). "كيف يعمل الوقت لقياس الموقع الجغرافي منذ الهيلينية". في أرياس ، إليسا فيليسيتاس ؛ كومبرينك ، لودفيج ؛ جابور ، بافل ؛ هوهنكيرك ، كاثرين. سايدلمان ، بي كينيث ، محرران. علم الزمن . الفيزياء الفلكية وعلوم الفضاء. المجلد. 50. Springer International. ص 25 - 36. دوى : 10.1007 / 978-3-319-59909-0_4 . رقم ISBN 978-3-319-59908-3.
^ ميتنهوبر ، فلوريان (2010). "تقليد النصوص والخرائط في جغرافية بطليموس". في جونز ، ألكساندر. بطليموس في المنظور: استخدام وانتقاد أعماله من العصور القديمة إلى القرن التاسع عشر . أرخميدس. المجلد. 23. دوردريخت: سبرينغر. ص 95 - 119. دوى : 10.1007 / 978-90-481-2788-7_4 . رقم ISBN 978-90-481-2787-0.
^ بنبري ، إي إتش (1879). تاريخ الجغرافيا القديمة . المجلد. 2. لندن: جون موراي.
^ شيجلوف ، ديمتري أ. (2016). "الخطأ في خط الطول في إعادة النظر في الجغرافيا لبطليموس". مجلة رسم الخرائط . 53 (1): 3-14. دوى : 10.1179 / 1743277414Y.0000000098 . S2CID 129864284 .
^ رايت ، جون كيرتلاند (1925). الموروث الجغرافي في زمن الحروب الصليبية: دراسة في تاريخ علوم وتقاليد العصور الوسطى في أوروبا الغربية . نيويورك: الجمعية الجغرافية الأمريكية.
^ راجب ، جميل جميل (2010). "ردود الفعل الإسلامية على عدم دقة بطليموس". في جونز ، أ.. بطليموس في المنظور . أرخميدس. المجلد. 23. دوردريخت: سبرينغر. دوى : 10.1007 / 978-90-481-2788-7 . رقم ISBN 978-90-481-2788-7.
^ تيبيتس ، جيرالد ر. (1992). "بدايات تقليد رسم الخرائط" (PDF) . في هارلي ، جي بي ؛ وودوارد ، ديفيد ، محرران. تاريخ رسم الخرائط المجلد. 2 رسم الخرائط في المجتمعات الإسلامية التقليدية وجنوب آسيا . مطبعة جامعة شيكاغو.
^ سعيد ، س. ستيفنسون ، فرنسا (1997). "قياسات خسوف الشمس وخسوف القمر بواسطة علماء الفلك المسلمين في العصور الوسطى ، 2: ملاحظات". مجلة لتاريخ علم الفلك . 28 (1): 29-48. بيب كود : 1997 JHA .... 2829S . دوى : 10.1177 / 002182869702800103 . S2CID 117100760 .
^ ستيل ، جون مايكل (1998). ملاحظات وتنبؤات أزمنة الكسوف من قبل علماء الفلك في فترة ما قبل التلسكوبي (دكتوراه). جامعة دورهام (المملكة المتحدة).
^ رايت ، جون كيرتلاند (1923). "ملاحظات حول معرفة خطوط العرض وخطوط الطول في العصور الوسطى" . إيزيس . 5 (1). بيب كود : 1922 nkll.book ..... W.
^ بيكرينغ ، كيث (1996). "طريقة كولومبوس لتحديد خط الطول: عرض تحليلي". مجلة الملاحة . 49 (1): 96-111. بيب كود : 1996 JNav ...... 4995P . دوى : 10.1017 / S037346330001314X .
^ راندلز ، WGL (1985). "المحاولات البرتغالية والإسبانية لقياس خط الطول في القرن السادس عشر". آفاق في علم الفلك . 28 (1): 235-241. بيب كود : 1985VA ..... 28..235R . دوى : 10.1016 / 0083-6656 (85) 90031-5 .
^ بانيكوك ، أنطون (1989). تاريخ في علم الفلك . شركة البريد السريع. ص 259 - 276.
^ فان هيلدن ، ألبرت (1974). "التلسكوب في القرن السابع عشر". إيزيس . 65 (1): 38-58. دوى : 10.1086 / 351216 . JSTOR 228880 . S2CID 224838258 .
^ جريمبيرجن ، كيس (2004). فليتشر ، كارين ، محرر. Huygens وتقدم قياسات الوقت . تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء. تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . المجلد. 1278. ESTEC، Noordwijk، Netherlands: ESA Publications Division. ص 91 - 102. بيب كود : 2004 ESASP127891G . رقم ISBN 92-9092-997-9.
^ بلومنتال ، آرون س. نوسونوفسكي ، مايكل (2020). "الاحتكاك وديناميكيات الحافة والورق: كيف جعل اختراع البندول الساعات أكثر دقة" . ميكانيكا تطبيقية . 1 (2): 111-122. دوى : 10.3390 / appmech1020008 .
^ أولمستيد ، جي دبليو (1960). "رحلة جان ريشر إلى أكاديا عام 1670: دراسة في العلاقات بين العلم والملاحة تحت قيادة كولبير". وقائع الجمعية الفلسفية الأمريكية . 104 (6): 612-634. جستور 985537 .
^ انظر ، على سبيل المثال ، بورت رويال ، جامايكا: هالي ، إدموند (1722). "ملاحظات على كسوف القمر ، 18 يونيو 1722. وخط طول بورت رويال في جامايكا" . المعاملات الفلسفية . 32 (370-380): 235-236.؛ بوينس آيرس: هالي ، إيدم. (1722). "خط طول بوينس آيرس ، محدد من ملاحظة أدلى بها هناك من قبل بير فويلي" . المعاملات الفلسفية . 32 (370-380): 2-4.سانتا كاتارينا ، البرازيل: ليجي ، إدوارد ؛ أتويل ، جوزيف (1743). "مقتطف من خطاب من فخامة صاحب الجلالة إدوارد ليج ، قبطان FRS لسفينة صاحب الجلالة The Severn ، تحتوي على ملاحظة لكسوف القمر في 21 ديسمبر 1740. في جزيرة سانت كاثرين على ساحل البرازيل " . المعاملات الفلسفية . 42 (462): 18-19.
^ ^أ ^ب سيجل ، جوناثان ر. (2009). "القانون وخط الطول". مراجعة قانون تولين . 84 : 1-66.
^ فوربس ، إريك جراي (2006). "طاولات القمر توبياس ماير". حوليات العلوم . 22 (2): 105-116. دوى : 10.1080 / 00033796600203075 . ISSN 0003-3790 .
^ "لم يكن هناك شيء مثل جائزة Longitude" . المتاحف الملكية غرينتش . 2012-03-07 . تم الاسترجاع 2021/01/27 .
^ ويس ، جين (2015). "الملاحة والرياضيات: مباراة صنعت في السماء؟". في دان ، ريتشارد ؛ هيغيت ، رفقة ، محرران. الشركات الملاحية في أوروبا وإمبراطورياتها ، 1730-1850 . لندن: بالجريف ماكميلان المملكة المتحدة. ص 201 - 222. دوى : 10.1057 / 9781137520647_11 . رقم ISBN 978-1-349-56744-7.
^ Littlehales ، GW (1909). "انحدار المسافة القمرية لتحديد الوقت وخط الطول عند" . نشرة الجمعية الجغرافية الأمريكية . 41 (2): 83-86. دوى : 10.2307 / 200792 . JSTOR 200792 .
^ ووكر ، سيرز سي (1850). "تقرير عن تجربة مسح الساحل فيما يتعلق بعمليات التلغراف لتحديد خطوط الطول & ج" . المجلة الأمريكية للعلوم والفنون . 10 (28): 151-160.
^ نوكس ، روبرت و. (1957). "التحديد الدقيق لخط الطول في الولايات المتحدة". مراجعة جغرافية . 47 (4): 555-563. دوى : 10.2307 / 211865 . JSTOR 211865 .
^ جرين ، فرانسيس ماثيوز. ديفيس ، تشارلز هنري ؛ نوريس ، جون ألكسندر (1883). التحديد البرقي لخطوط الطول في اليابان والصين وجزر الهند الشرقية: احتضان خطوط الطول في يوكوهاما وناغازاكي ولاديوستوك وشنغهاي وأموي وهونغ كونغ ومانيلا وكيب سانت جيمس وسنغافورة وباتافيا ومدراس ، مع خط عرض المحطات المتعددة . واشنطن: المكتب الهيدروغرافي الأمريكي.
^ مونرو ، جون (1902). "إشارات الوقت عن طريق التلغراف اللاسلكي" . الطبيعة . 66 (1713): 416. بيب كود : 1902 Natur..66..416M . دوى : 10.1038 / 066416d0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4021629 .
^ هاتشينسون ، دل (1908). "إشارات الوقت اللاسلكية من مرصد سانت جون التابع لخدمة الأرصاد الجوية الكندية" . إجراءات ومعاملات الجمعية الملكية الكندية . سر. 3 المجلد. 2: 153-154.
^ Lockyer ، William JS (1913). "إشارات الراديو البرقية للتوقيت والطقس الدولي" . الطبيعة . 91 (2263): 33-36. بيب كود : 1913 Natur..91 ... 33L . دوى : 10.1038 / 091033b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3977506 .
^ زيمرمان ، آرثر إي. "أول إشارات زمنية لاسلكية للسفن في البحر" (PDF) . antiquewireless.org . الرابطة اللاسلكية العتيقة . تم الاسترجاع 9 يوليو 2020 .
^ بيرس ، جا (1946). "مقدمة لوران". وقائع IRE . 34 (5): 216-234. دوى : 10.1109 / JRPROC.1946.234564 . S2CID 20739091 .
^ "تنسيق التحويل" . كولورادو . مؤرشفة من الأصلي في 29 سبتمبر 2009 . تم الاسترجاع 14 مارس 2018 .
^ "λ = خط الطول شرق غرينتش (بالنسبة لخط الطول غرب غرينتش ، استخدم علامة الطرح)."
John P. Snyder، Map Projections، A Working Manual ، USGS Professional Paper 1395، page ix
^ NOAA ESRL Sunrise / Sunset Calculator (مهملة). معمل أبحاث نظام الأرض . تم الاسترجاع 18 أكتوبر ، 2019.
^ أوزبورن ، بيتر (2013). "الفصل الخامس: هندسة الشكل الإهليلجي". إسقاطات مركاتور: إسقاطات مركاتور العادية والمستعرضة على الكرة والإليبسويد مع الاشتقاقات الكاملة لجميع الصيغ (PDF) . ادنبره. دوى : 10.5281 / zenodo.35392 . مؤرشف من الأصل (PDF) في 9 سبتمبر 2016 . تم الاسترجاع 24 يناير 2016 .
^ راب ، ريتشارد هـ. (أبريل 1991). "الفصل 3: خصائص Ellipsoid". الجيوديسيا الهندسية الجزء الأول . كولومبوس ، أوهايو: قسم العلوم الجيوديسية والمساحة ، جامعة ولاية أوهايو. hdl : 1811/24333 .

قراءات إضافية

أندروز ، ويليام جيه إتش (1996). البحث عن خط الطول . كامبريدج ، ماساتشوستس : مطبعة جامعة هارفارد . رقم ISBN 978-0-9644329-0-1. OCLC 59617314 .
هوس ، ديريك (1980). توقيت غرينتش واكتشاف خط الطول . فيليب ويلسون للنشر ، المحدودة. ISBN 978-0-19-215948-9.

روابط خارجية

موارد لتحديد خطوط الطول والعرض الخاصة بك
مجموعة العمل IAU / IAG حول إحداثيات رسم الخرائط وعناصر دوران الكواكب والأقمار الصناعية
"Longitude Forged" : مقال يعرض حلًا خادعًا لمشكلة حساب خط الطول ، لم يتم اكتشافه في خط الطول لدافا سوبيل ، من TLS ، 12 نوفمبر 2008.
مجموعة Board of Longitude ، مكتبة كامبردج الرقمية - نسخة رقمية كاملة من أرشيف المجلس
نقاط الاهتمام خط الطول وخط العرض
طول درجة حاسبة خطوط الطول والعرض
Esame Critico intorno alla scoperta di Vespucci ...
أرض وراء النجوم - متحف جاليليو

[1] "تعريف LONGITUDE" . www.merriam-webster.com . ميريام وبستر . تم الاسترجاع 14 مارس 2018 .

[2] قاموس أوكسفورد الإنجليزي

[Dicks-3] أ ^ب ديكس ، دكتور (1953). هيبارخوس: نسخة نقدية من المواد الموجودة في حياته وأعماله (دكتوراه). كلية بيركبيك ، جامعة لندن.

[4] هوفمان ، سوزان م. (2016). "كيف يعمل الوقت لقياس الموقع الجغرافي منذ الهيلينية". في أرياس ، إليسا فيليسيتاس ؛ كومبرينك ، لودفيج ؛ جابور ، بافل ؛ هوهنكيرك ، كاثرين. سايدلمان ، بي كينيث ، محرران. علم الزمن . الفيزياء الفلكية وعلوم الفضاء. المجلد. 50. Springer International. ص 25 - 36. دوى : 10.1007 / 978-3-319-59909-0_4 . رقم ISBN 978-3-319-59908-3.

[5] ميتنهوبر ، فلوريان (2010). "تقليد النصوص والخرائط في جغرافية بطليموس". في جونز ، ألكساندر. بطليموس في المنظور: استخدام وانتقاد أعماله من العصور القديمة إلى القرن التاسع عشر . أرخميدس. المجلد. 23. دوردريخت: سبرينغر. ص 95 - 119. دوى : 10.1007 / 978-90-481-2788-7_4 . رقم ISBN 978-90-481-2787-0.

[Bunbury-6] بنبري ، إي إتش (1879). تاريخ الجغرافيا القديمة . المجلد. 2. لندن: جون موراي.

[7] شيجلوف ، ديمتري أ. (2016). "الخطأ في خط الطول في إعادة النظر في الجغرافيا لبطليموس". مجلة رسم الخرائط . 53 (1): 3-14. دوى : 10.1179 / 1743277414Y.0000000098 . S2CID 129864284 .

[Wright1925-8] رايت ، جون كيرتلاند (1925). الموروث الجغرافي في زمن الحروب الصليبية: دراسة في تاريخ علوم وتقاليد العصور الوسطى في أوروبا الغربية . نيويورك: الجمعية الجغرافية الأمريكية.

[Ragep-9] راجب ، جميل جميل (2010). "ردود الفعل الإسلامية على عدم دقة بطليموس". في جونز ، أ.. بطليموس في المنظور . أرخميدس. المجلد. 23. دوردريخت: سبرينغر. دوى : 10.1007 / 978-90-481-2788-7 . رقم ISBN 978-90-481-2788-7.

[Tibbett-10] تيبيتس ، جيرالد ر. (1992). "بدايات تقليد رسم الخرائط" (PDF) . في هارلي ، جي بي ؛ وودوارد ، ديفيد ، محرران. تاريخ رسم الخرائط المجلد. 2 رسم الخرائط في المجتمعات الإسلامية التقليدية وجنوب آسيا . مطبعة جامعة شيكاغو.

[Said2-11] سعيد ، س. ستيفنسون ، فرنسا (1997). "قياسات خسوف الشمس وخسوف القمر بواسطة علماء الفلك المسلمين في العصور الوسطى ، 2: ملاحظات". مجلة لتاريخ علم الفلك . 28 (1): 29-48. بيب كود : 1997 JHA .... 2829S . دوى : 10.1177 / 002182869702800103 . S2CID 117100760 .

[Steele-12] ستيل ، جون مايكل (1998). ملاحظات وتنبؤات أزمنة الكسوف من قبل علماء الفلك في فترة ما قبل التلسكوبي (دكتوراه). جامعة دورهام (المملكة المتحدة).

[Wright1923-13] رايت ، جون كيرتلاند (1923). "ملاحظات حول معرفة خطوط العرض وخطوط الطول في العصور الوسطى" . إيزيس . 5 (1). بيب كود : 1922 nkll.book ..... W.

[Pickering-14] بيكرينغ ، كيث (1996). "طريقة كولومبوس لتحديد خط الطول: عرض تحليلي". مجلة الملاحة . 49 (1): 96-111. بيب كود : 1996 JNav ...... 4995P . دوى : 10.1017 / S037346330001314X .

[Randles-15] راندلز ، WGL (1985). "المحاولات البرتغالية والإسبانية لقياس خط الطول في القرن السادس عشر". آفاق في علم الفلك . 28 (1): 235-241. بيب كود : 1985VA ..... 28..235R . دوى : 10.1016 / 0083-6656 (85) 90031-5 .

[Pannekoek-16] بانيكوك ، أنطون (1989). تاريخ في علم الفلك . شركة البريد السريع. ص 259 - 276.

[Van_Helden-17] فان هيلدن ، ألبرت (1974). "التلسكوب في القرن السابع عشر". إيزيس . 65 (1): 38-58. دوى : 10.1086 / 351216 . JSTOR 228880 . S2CID 224838258 .

[Grimbergen-18] جريمبيرجن ، كيس (2004). فليتشر ، كارين ، محرر. Huygens وتقدم قياسات الوقت . تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء. تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . المجلد. 1278. ESTEC، Noordwijk، Netherlands: ESA Publications Division. ص 91 - 102. بيب كود : 2004 ESASP127891G . رقم ISBN 92-9092-997-9.

[19] بلومنتال ، آرون س. نوسونوفسكي ، مايكل (2020). "الاحتكاك وديناميكيات الحافة والورق: كيف جعل اختراع البندول الساعات أكثر دقة" . ميكانيكا تطبيقية . 1 (2): 111-122. دوى : 10.3390 / appmech1020008 .

[Olmsted-20] أولمستيد ، جي دبليو (1960). "رحلة جان ريشر إلى أكاديا عام 1670: دراسة في العلاقات بين العلم والملاحة تحت قيادة كولبير". وقائع الجمعية الفلسفية الأمريكية . 104 (6): 612-634. جستور 985537 .

[21] انظر ، على سبيل المثال ، بورت رويال ، جامايكا: هالي ، إدموند (1722). "ملاحظات على كسوف القمر ، 18 يونيو 1722. وخط طول بورت رويال في جامايكا" . المعاملات الفلسفية . 32 (370-380): 235-236.؛ بوينس آيرس: هالي ، إيدم. (1722). "خط طول بوينس آيرس ، محدد من ملاحظة أدلى بها هناك من قبل بير فويلي" . المعاملات الفلسفية . 32 (370-380): 2-4.سانتا كاتارينا ، البرازيل: ليجي ، إدوارد ؛ أتويل ، جوزيف (1743). "مقتطف من خطاب من فخامة صاحب الجلالة إدوارد ليج ، قبطان FRS لسفينة صاحب الجلالة The Severn ، تحتوي على ملاحظة لكسوف القمر في 21 ديسمبر 1740. في جزيرة سانت كاثرين على ساحل البرازيل " . المعاملات الفلسفية . 42 (462): 18-19.

[Siegel-22] أ ^ب سيجل ، جوناثان ر. (2009). "القانون وخط الطول". مراجعة قانون تولين . 84 : 1-66.

[Forbes2006-23] فوربس ، إريك جراي (2006). "طاولات القمر توبياس ماير". حوليات العلوم . 22 (2): 105-116. دوى : 10.1080 / 00033796600203075 . ISSN 0003-3790 .

[24] "لم يكن هناك شيء مثل جائزة Longitude" . المتاحف الملكية غرينتش . 2012-03-07 . تم الاسترجاع 2021/01/27 .

[Wess2015-25] ويس ، جين (2015). "الملاحة والرياضيات: مباراة صنعت في السماء؟". في دان ، ريتشارد ؛ هيغيت ، رفقة ، محرران. الشركات الملاحية في أوروبا وإمبراطورياتها ، 1730-1850 . لندن: بالجريف ماكميلان المملكة المتحدة. ص 201 - 222. دوى : 10.1057 / 9781137520647_11 . رقم ISBN 978-1-349-56744-7.

[Littlehales-26] Littlehales ، GW (1909). "انحدار المسافة القمرية لتحديد الوقت وخط الطول عند" . نشرة الجمعية الجغرافية الأمريكية . 41 (2): 83-86. دوى : 10.2307 / 200792 . JSTOR 200792 .

[Walker_1850-27] ووكر ، سيرز سي (1850). "تقرير عن تجربة مسح الساحل فيما يتعلق بعمليات التلغراف لتحديد خطوط الطول & ج" . المجلة الأمريكية للعلوم والفنون . 10 (28): 151-160.

[Knox-28] نوكس ، روبرت و. (1957). "التحديد الدقيق لخط الطول في الولايات المتحدة". مراجعة جغرافية . 47 (4): 555-563. دوى : 10.2307 / 211865 . JSTOR 211865 .

[Green1883-29] جرين ، فرانسيس ماثيوز. ديفيس ، تشارلز هنري ؛ نوريس ، جون ألكسندر (1883). التحديد البرقي لخطوط الطول في اليابان والصين وجزر الهند الشرقية: احتضان خطوط الطول في يوكوهاما وناغازاكي ولاديوستوك وشنغهاي وأموي وهونغ كونغ ومانيلا وكيب سانت جيمس وسنغافورة وباتافيا ومدراس ، مع خط عرض المحطات المتعددة . واشنطن: المكتب الهيدروغرافي الأمريكي.

[Munro1902-30] مونرو ، جون (1902). "إشارات الوقت عن طريق التلغراف اللاسلكي" . الطبيعة . 66 (1713): 416. بيب كود : 1902 Natur..66..416M . دوى : 10.1038 / 066416d0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4021629 .

[Hutchnson-31] هاتشينسون ، دل (1908). "إشارات الوقت اللاسلكية من مرصد سانت جون التابع لخدمة الأرصاد الجوية الكندية" . إجراءات ومعاملات الجمعية الملكية الكندية . سر. 3 المجلد. 2: 153-154.

[Lockyer1913-32] Lockyer ، William JS (1913). "إشارات الراديو البرقية للتوقيت والطقس الدولي" . الطبيعة . 91 (2263): 33-36. بيب كود : 1913 Natur..91 ... 33L . دوى : 10.1038 / 091033b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3977506 .

[Zimmerman-33] زيمرمان ، آرثر إي. "أول إشارات زمنية لاسلكية للسفن في البحر" (PDF) . antiquewireless.org . الرابطة اللاسلكية العتيقة . تم الاسترجاع 9 يوليو 2020 .

[Pierce-34] بيرس ، جا (1946). "مقدمة لوران". وقائع IRE . 34 (5): 216-234. دوى : 10.1109 / JRPROC.1946.234564 . S2CID 20739091 .

[35] "تنسيق التحويل" . كولورادو . مؤرشفة من الأصلي في 29 سبتمبر 2009 . تم الاسترجاع 14 مارس 2018 .

[36] "λ = خط الطول شرق غرينتش (بالنسبة لخط الطول غرب غرينتش ، استخدم علامة الطرح)."
John P. Snyder، Map Projections، A Working Manual ، USGS Professional Paper 1395، page ix

[37] NOAA ESRL Sunrise / Sunset Calculator (مهملة). معمل أبحاث نظام الأرض . تم الاسترجاع 18 أكتوبر ، 2019.

[osborne-38] أوزبورن ، بيتر (2013). "الفصل الخامس: هندسة الشكل الإهليلجي". إسقاطات مركاتور: إسقاطات مركاتور العادية والمستعرضة على الكرة والإليبسويد مع الاشتقاقات الكاملة لجميع الصيغ (PDF) . ادنبره. دوى : 10.5281 / zenodo.35392 . مؤرشف من الأصل (PDF) في 9 سبتمبر 2016 . تم الاسترجاع 24 يناير 2016 .

[rapp-39] راب ، ريتشارد هـ. (أبريل 1991). "الفصل 3: خصائص Ellipsoid". الجيوديسيا الهندسية الجزء الأول . كولومبوس ، أوهايو: قسم العلوم الجيوديسية والمساحة ، جامعة ولاية أوهايو. hdl : 1811/24333 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]