الإستنباط

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى الملاحة اذهب الى البحث

الاستدلالات هي خطوات في التفكير ، والانتقال من المقدمات المنطقية إلى النتائج المنطقية ؛ اشتقاقيًا ، تعني كلمة " استنتاج " "المضي قدمًا". ينقسم الاستدلال من الناحية النظرية إلى الاستنتاج والاستقراء ، وهو تمييز يرجع تاريخه في أوروبا على الأقل إلى أرسطو (300s قبل الميلاد). الاستنتاج هو استنتاج استنباط استنتاجات منطقية من المقدمات المعروفة أو التي يُفترض أنها صحيحة ، مع دراسة قوانين الاستدلال الصحيح في المنطق . الاستقراء هو استنتاج من دليل معين إلى أ استنتاج عالمي . يتم تمييز نوع ثالث من الاستدلال في بعض الأحيان ، ولا سيما من قبل تشارلز ساندرز بيرس ، والذي يتناقض مع الاختطاف من الاستقراء.

تدرس المجالات المختلفة كيفية إجراء الاستدلال في الممارسة. تتم دراسة الاستدلال البشري (أي كيفية استخلاص البشر للاستنتاجات) بشكل تقليدي في مجالات المنطق ودراسات الجدل وعلم النفس المعرفي . يقوم باحثو الذكاء الاصطناعي بتطوير أنظمة استدلال آلية لمحاكاة الاستدلال البشري. يستخدم الاستدلال الإحصائي الرياضيات لاستخلاص النتائج في وجود عدم اليقين. هذا يعمم التفكير الحتمي ، مع غياب عدم اليقين كحالة خاصة. يستخدم الاستدلال الإحصائي البيانات الكمية أو النوعية ( الفئوية ) التي قد تخضع لتغيرات عشوائية.

تعريف

تسمى العملية التي يتم من خلالها استنتاج استنتاج من ملاحظات متعددة الاستدلال الاستقرائي . قد يكون الاستنتاج صحيحًا أو غير صحيح ، أو صحيحًا في حدود درجة معينة من الدقة ، أو صحيحًا في مواقف معينة. يمكن اختبار الاستنتاجات المستخلصة من ملاحظات متعددة من خلال ملاحظات إضافية.

هذا التعريف قابل للنزاع ( بسبب افتقاره إلى الوضوح . المرجع: قاموس أوكسفورد الإنجليزي: "الاستقراء ... 3. المنطق هو استنتاج قانون عام من حالات معينة." "الاستنتاج" عام.

هناك تعريفان محتملان لـ "الاستدلال" هما:

  1. استنتاج تم التوصل إليه على أساس الأدلة والاستدلال.
  2. عملية الوصول إلى مثل هذا الاستنتاج.

أمثلة

مثال على التعريف رقم 1

حدد الفلاسفة اليونانيون القدماء عددًا من القياس المنطقي ، واستدلالات صحيحة من ثلاثة أجزاء ، والتي يمكن استخدامها كوحدات بناء للتفكير الأكثر تعقيدًا. نبدأ بمثال مشهور:

  1. كل البشر بشر.
  2. كل اليونانيين بشر.
  3. كل اليونانيين بشر.

يمكن للقارئ التحقق من صحة المقدمات والاستنتاج ، لكن المنطق معني بالاستدلال: هل تنبع حقيقة الاستنتاج من تلك المقدمات؟

تعتمد صحة الاستدلال على شكل الاستدلال. أي أن كلمة "صالحة" لا تشير إلى حقيقة المقدمات أو الاستنتاج ، بل إلى شكل الاستدلال. يمكن أن يكون الاستنتاج صحيحًا حتى لو كانت الأجزاء خاطئة ، ويمكن أن يكون غير صالح حتى إذا كانت بعض الأجزاء صحيحة. لكن الشكل الصالح مع مقدمات حقيقية سيكون له دائمًا نتيجة حقيقية.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك شكل المسار الرمزي التالي :

  1. كل اللحوم تأتي من الحيوانات.
  2. كل لحوم البقر هي اللحوم.
  3. لذلك ، كل لحوم البقر تأتي من الحيوانات.

إذا كانت المقدمات صحيحة ، فإن الاستنتاج صحيح بالضرورة أيضًا.

الآن ننتقل إلى شكل غير صالح.

  1. كل أ هي ب.
  2. كل C هي B.
  3. لذلك ، كل C هي A.

لإثبات أن هذا النموذج غير صالح ، نوضح كيف يمكن أن يؤدي من مقدمات حقيقية إلى نتيجة خاطئة.

  1. كل التفاح فاكهة. (حقيقي)
  2. جميع أنواع الموز من الفاكهة. (حقيقي)
  3. لذلك ، كل الموز عبارة عن تفاح. (خطأ شنيع)

قد تؤدي الحجة الصحيحة مع فرضية خاطئة إلى نتيجة خاطئة ، (هذا والأمثلة التالية لا تتبع القياس المنطقي اليوناني):

  1. كل الناس طوال القامة فرنسيون. (خطأ شنيع)
  2. كان جون لينون طويل القامة. (حقيقي)
  3. لذلك ، كان جون لينون فرنسيًا. (خطأ شنيع)

عندما يتم استخدام وسيطة صالحة لاستخلاص نتيجة خاطئة من فرضية خاطئة ، يكون الاستنتاج صحيحًا لأنه يتبع شكل الاستدلال الصحيح.

يمكن أيضًا استخدام حجة صالحة لاستخلاص نتيجة صحيحة من فرضية خاطئة:

  1. جميع الناس طوال القامة موسيقيون. (صحيح ، خطأ)
  2. كان جون لينون طويل القامة. (صحيح ، صحيح)
  3. لذلك ، كان جون لينون موسيقيًا. (صحيح ، صحيح)

في هذه الحالة ، لدينا فرضية خاطئة واحدة وفرضية حقيقية حيث تم استنتاج نتيجة صحيحة.

مثال على التعريف رقم 2

الدليل: في أوائل الخمسينيات من القرن الماضي وأنت أمريكي متمركز في الاتحاد السوفيتي . قرأت في صحيفة موسكو أن فريق كرة قدم من مدينة صغيرة في سيبيريا يبدأ في الفوز بمباراة تلو الأخرى. الفريق يهزم حتى فريق موسكو. الاستنتاج: لم تعد المدينة الصغيرة في سيبيريا مدينة صغيرة بعد الآن. يعمل السوفييت على برنامج الأسلحة النووية أو الأسلحة السرية عالية القيمة الخاصة بهم.

معروف: الاتحاد السوفيتي هو اقتصاد موجه: يتم إخبار الأشخاص والمواد إلى أين يتجهون وماذا يفعلون. كانت المدينة الصغيرة نائية ولم تميز نفسها تاريخيًا أبدًا. كان موسمها الكروي قصيرًا عادةً بسبب الطقس.

شرح: في الاقتصاد الموجه ، يتم نقل الأشخاص والمواد إلى حيث يحتاجون إليها. قد تشكّل المدن الكبيرة فرقًا جيدة بسبب التوفر الأكبر للاعبين ذوي الجودة العالية ؛ والفرق التي يمكن أن تمارس لفترة أطول (الطقس والمرافق) يمكن توقعها بشكل معقول لتكون أفضل. بالإضافة إلى ذلك ، فأنت تضع أفضل ما لديك وألمعك في الأماكن التي يمكنهم فيها تقديم أفضل أداء — مثل برامج الأسلحة عالية القيمة. إنه أمر شاذ لمدينة صغيرة أن تشارك مثل هذا الفريق الجيد. وصف الشذوذ (أي نتائج كرة القدم وفريق كرة القدم الرائع) بشكل غير مباشر حالة استنتج بها المراقب نمطًا جديدًا ذا مغزى - أن المدينة الصغيرة لم تعد صغيرة. لماذا تضع مدينة كبيرة من أفضل وألمع مدينة في وسط اللا مكان؟ لإخفائهم بالطبع.

الاستدلال غير الصحيح

يُعرف الاستدلال غير الصحيح بالمغالطة . قام الفلاسفة الذين يدرسون المنطق غير الرسمي بتجميع قوائم كبيرة منهم ، وقد وثق علماء النفس المعرفي العديد من التحيزات في التفكير البشري التي تفضل التفكير غير الصحيح.

التطبيقات

محركات الاستدلال

قدمت أنظمة الذكاء الاصطناعي في البداية استدلالًا منطقيًا آليًا وكانت هذه موضوعات بحثية شائعة للغاية ، مما أدى إلى تطبيقات صناعية تحت شكل أنظمة خبيرة ومحركات قواعد عمل لاحقًا . كان للعمل الأحدث على إثبات النظرية الآلية أساسًا أقوى في المنطق الرسمي.

تتمثل وظيفة نظام الاستدلال في توسيع قاعدة المعرفة تلقائيًا. قاعدة المعرفة (KB) هي مجموعة من المقترحات التي تمثل ما يعرفه النظام عن العالم. يمكن استخدام العديد من الأساليب بواسطة هذا النظام لتوسيع قاعدة المعارف عن طريق الاستدلالات الصحيحة. مطلب إضافي هو أن الاستنتاجات التي يتوصل إليها النظام ذات صلة بمهمته.

محرك برولوج

Prolog (لـ "Programming in Logic") هي لغة برمجة تعتمد على مجموعة فرعية من حساب التفاضل والتكامل الأصلي . وتتمثل مهمتها الرئيسية في التحقق مما إذا كان يمكن استنتاج اقتراح معين من قاعدة المعارف (KB) باستخدام خوارزمية تسمى التسلسل الخلفي .

لنعد إلى القياس المنطقي لسقراط . ندخل في قاعدة المعارف الخاصة بنا الجزء التالي من الكود:

بشري (X): - رجل (X).
رجل (سقراط).

(هنا : - يمكن قراءتها كـ "if". بشكل عام ، إذا كانت P.Q (إذا كان P ثم Q) ثم في Prolog نرمز Q : - P (Q if P).
هذا ينص على أن جميع الرجال بشر وأن سقراط رجل. الآن يمكننا أن نسأل نظام برولوج عن سقراط:

؟ - بشري (سقراط).

(أين ؟ - يدل على استعلام: هل يمكن استنتاج البشر من (سقراط) من قاعدة المعارف باستخدام القواعد) يعطي الإجابة "نعم".

من ناحية أخرى ، يطلب من نظام Prolog ما يلي:

؟ - بشري (أفلاطون).

يعطي الجواب "لا".

هذا لأن Prolog لا يعرف أي شيء عن أفلاطون ، وبالتالي فإن أي خاصية عن أفلاطون زائفة (ما يسمى بافتراض العالم المغلق ). أخيرًا؟ - بشري (X) (هل أي شيء مميت) سيؤدي إلى "نعم" (وفي بعض التطبيقات: "نعم": X = سقراط) يمكن استخدام
Prolog لمهام الاستدلال الأكثر تعقيدًا. راجع المقال المقابل لمزيد من الأمثلة.

الويب الدلالي

وجد المنبرون الآليون مؤخرًا في الويب الدلالي مجالًا جديدًا للتطبيق. استنادًا إلى منطق الوصف ، يمكن معالجة المعرفة المعبر عنها باستخدام متغير واحد من OWL منطقيًا ، أي يمكن إجراء استنتاجات بناءً عليها.

إحصائيات بايزي ومنطق الاحتمالات

يستخدم الفلاسفة والعلماء الذين يتبعون إطار عمل بايز للاستدلال القواعد الرياضية للاحتمال للعثور على هذا التفسير الأفضل. تحتوي وجهة النظر البايزية على عدد من الميزات المرغوبة - أحدها أنها تتضمن منطقًا استنتاجيًا (مؤكدًا) كمجموعة فرعية (وهذا يدفع بعض الكتاب إلى تسمية الاحتمالية البايزية "منطق الاحتمالية" ، وفقًا لـ ET Jaynes ).

يحدد Bayesians الاحتمالات بدرجات من المعتقدات ، مع افتراضات صحيحة بالتأكيد لها الاحتمال 1 ، وبالتأكيد افتراضات خاطئة لها احتمال 0. للقول "إنها ستمطر غدًا" لديه احتمال 0.9 يعني أنك تفكر في إمكانية هطول الأمطار غدًا من المرجح للغاية.

من خلال قواعد الاحتمال ، يمكن حساب احتمال النتيجة والبدائل. غالبًا ما يتم تحديد أفضل تفسير مع الأكثر احتمالًا (انظر نظرية القرار البايزي ). القاعدة المركزية للاستدلال البايزي هي نظرية بايز .

منطق ضبابي

منطق غير رتيب

[1]

تكون علاقة الاستدلال رتيبة إذا لم تؤد إضافة المقدمات إلى تقويض الاستنتاجات التي تم التوصل إليها سابقًا ؛ وإلا فإن العلاقة غير رتيبة . الاستنتاج الاستنتاجي رتيب: إذا تم التوصل إلى نتيجة على أساس مجموعة معينة من المقدمات ، فإن هذا الاستنتاج لا يزال قائما إذا تمت إضافة المزيد من المقدمات.

على النقيض من ذلك ، فإن الاستدلال اليومي في الغالب غير رتيب لأنه ينطوي على مخاطر: فنحن نقفز إلى الاستنتاجات من المقدمات غير الكافية استنتاجيًا. نحن نعلم متى يستحق الأمر أو حتى ضروريًا (على سبيل المثال في التشخيص الطبي) لتحمل المخاطر. ومع ذلك ، فإننا ندرك أيضًا أن مثل هذا الاستنتاج غير قابل للتنفيذ - وأن المعلومات الجديدة قد تقوض الاستنتاجات القديمة. استحوذت أنواع مختلفة من الاستدلال القابل للتنفيذ ولكن الناجح بشكل ملحوظ على انتباه الفلاسفة تقليديًا (نظريات الاستقراء ، ونظرية بيرس في الاختطاف ، والاستدلال على أفضل تفسير ، وما إلى ذلك). في الآونة الأخيرة ، بدأ المنطقون في مقاربة الظاهرة من وجهة نظر رسمية. وكانت النتيجة مجموعة كبيرة من النظريات في واجهة الفلسفة والمنطق والذكاء الاصطناعي.

انظر أيضا

المراجع

  1. ^ فورمان ، أندريه. منطق غير رئوي (PDF) . مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 9 ديسمبر 2003.

قراءات إضافية

الاستدلال الاستقرائي:

الاستدلال الاستنتاجي:

  • أورورك ، ب. جوزيفسون ، ج. ، محرران. (1997). الاختطاف الآلي: الاستدلال على أفضل تفسير . مطبعة AAAI.
  • بسيلوس ، ستاثيس (2009). جاباي ، دوف م. هارتمان ، ستيفان ؛ وودز ، جون ، محرران. مستكشف على أرض غير مطروحة: بيرس عند الاختطاف (PDF) . كتيب تاريخ المنطق. المجلد. 10. إلسفير. ص 117 - 152.
  • راي ، أوليفر (ديسمبر 2005). التعلم الاستقرائي الاختطاف الهجين (دكتوراه). جامعة لندن ، إمبريال كوليدج. سيتسيركس  10.1.1.66.1877.00 _

التحقيقات النفسية حول التفكير البشري:

روابط خارجية