بليز باسكال

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى الملاحة اذهب للبحث

بليز باسكال
بليز باسكال فرساي .JPG
لوحة لباسكال رسمها فرانسوا الثاني كويسنيل لجيرارد إديلينك عام 1691
ولد( 1623/06/19 )19 يونيو 1623
مات19 أغسطس 1662 (1662-08-19)(بعمر 39)
باريس ، فرنسا
جنسيةفرنسي
حقبةفلسفة القرن السابع عشر
منطقةالفلسفة الغربية
مدرسةالديكارتية
Jansenism
Fideism
الاهتمامات الرئيسية
أفكار بارزة

بليز باسكال ( / ص æ ق ك æ ل / pass- KAL ، كما UK : / - ق ك ɑː ل ، ع æ ق ك əl ، - ق ك æ ل / -⁠ KAHL ، PASS -kəl، -⁠ كال ، الولايات المتحدة : / ص ɑː ق ك ɑː ل / pahs- KAHL .[3] [4] [5] [6] [7] الفرنسية:  [blɛz paskal] ؛ وكان 19 أغسطس 1662) والفرنسية - 19 يونيو 1623 الرياضيات ، الفيزياء ، مخترع، الفيلسوف والكاتب و الكاثوليكي اللاهوتي.

كان طفلاً معجزة تعلمه والده جابي الضرائب في روان . كان العمل الرياضي الأول لباسكال على المقاطع المخروطية . كتب أطروحة مهمة حول موضوع الهندسة الإسقاطية في سن السادسة عشرة. وقد تراسل لاحقًا مع بيير دي فيرمات حول نظرية الاحتمالات ، مما أثر بشدة على تطور الاقتصاد الحديث والعلوم الاجتماعية . في عام 1642 ، عندما كان لا يزال مراهقًا ، بدأ بعض الأعمال الرائدة في الآلات الحاسبة (تسمى حاسبات باسكال ولاحقًا باسكالين) ، مما جعله أحد المخترعين الأولين للآلة الحاسبة الميكانيكية . [8][9]

مثل معاصره رينيه ديكارت ، كان باسكال أيضًا رائدًا في العلوم الطبيعية والتطبيقية. كتب باسكال دفاعًا عن المنهج العلمي وأنتج عدة نتائج مثيرة للجدل. وقدم مساهمات هامة لدراسة السوائل ، وتوضيح مفاهيم الضغط و الفراغ من تعميم عمل إيفانجليستا تورسيلي . بعد توريسيللي وجاليليو جاليلي ، دحض أمثال أرسطو وديكارت الذين أصروا على أن الطبيعة تمقت الفراغ في عام 1647.

في عام 1646 ، ارتبط هو وشقيقته جاكلين بالحركة الدينية داخل الكاثوليكية المعروفة من قبل منتقديها باسم Jansenism . [10] بعد تجربة دينية في أواخر عام 1654 ، بدأ في كتابة أعمال مؤثرة في الفلسفة واللاهوت. يعود تاريخ عمله الأكثر شهرة إلى هذه الفترة: Lettres provinciales و Pensées ، الأول في الصراع بين Jansenists واليسوعيين . يحتوي هذا الأخير على رهان باسكال ، المعروف في الأصل باسم الخطاب على الآلة ، وهو مؤيد للإيمانحجة احتمالية لوجود الله. في ذلك العام ، كتب أيضًا أطروحة مهمة عن المثلث الحسابي. بين عامي 1658 و 1659 ، كتب عن الحويصلة الحلقية واستخدامها في حساب حجم المواد الصلبة.

طوال حياته ، كان باسكال في حالة صحية سيئة ، خاصة بعد سن 18 ؛ توفي بعد شهرين فقط من عيد ميلاده التاسع والثلاثين. [11]

الحياة المبكرة والتعليم

مسقط رأس باسكال.

ولد باسكال في كليرمون فيران ، الواقعة في منطقة أوفيرني بفرنسا ، على يد ماسيف سنترال . فقد والدته أنطوانيت بيغون في سن الثالثة. [12] كان والده ، إتيان باسكال (1588–1651) ، الذي كان أيضًا مهتمًا بالعلوم والرياضيات ، قاضيًا محليًا وعضوًا في " Noblesse de Robe ". كان لباسكال شقيقتان ، جاكلين الصغرى وجيلبرت الأكبر.

في عام 1631 ، بعد خمس سنوات من وفاة زوجته ، [2] انتقل إتيان باسكال مع أطفاله إلى باريس. سرعان ما استأجرت العائلة التي وصلت حديثًا لويز ديلفولت ، وهي خادمة أصبحت في النهاية عضوًا أساسيًا في العائلة. إتيان ، الذي لم يتزوج أبدًا ، قرر أنه وحده سوف يعلم أطفاله ، لأنهم أظهروا جميعًا قدرة فكرية غير عادية ، وخاصة ابنه بليز. أظهر الشاب باسكال قدرة مذهلة على الرياضيات والعلوم.

"مقال عن المخروطيات"

اهتم باسكال بشكل خاص بعمل Desargues على المقاطع المخروطية . بعد تفكير ديسارغ ، أنتج باسكال البالغ من العمر 16 عامًا ، كوسيلة من وسائل الإثبات ، أطروحة قصيرة حول ما كان يسمى "السداسي الصوفي" ، "Essai pour les coniques" ("Essay on Conics") وأرسلها - أول عمل جاد له في الرياضيات - لبير ميرسين في باريس ؛ لا تزال تُعرف اليوم باسم نظرية باسكال . تنص على أنه إذا كان الشكل السداسي منقوشًا في دائرة (أو مخروطية) ، فإن نقاط التقاطع الثلاث للأضلاع المتقابلة تقع على خط (يسمى خط باسكال).

كانت أعمال باسكال مبكرة جدًا لدرجة أن رينيه ديكارت كان مقتنعًا بأن والد باسكال قد كتبه. عندما أكد من قبل ميرسين أنه كان في الواقع نتاج الابن وليس الأب ، رفض ديكارت ذلك بشم: "لا أجد أنه من الغريب أنه قدم مظاهرات حول المخروطيات أكثر ملاءمة من تلك الخاصة بالقدماء ،" مضيفًا ، "لكن يمكن اقتراح مسائل أخرى تتعلق بهذا الموضوع نادرًا ما تحدث لطفل يبلغ من العمر 16 عامًا". [13]

مغادرة باريس

في فرنسا في ذلك الوقت كان من الممكن شراء وبيع المكاتب والمناصب. في عام 1631 ، باع إتيان منصبه كرئيس ثانٍ لـ Cour des Aides مقابل 65665 ليفر . [14] تم استثمار الأموال في سند حكومي والذي يوفر ، إن لم يكن فخمًا ، بالتأكيد دخلاً مريحًا سمح لعائلة باسكال بالانتقال إلى باريس والاستمتاع بها. ولكن في عام 1638 ، كان ريشيليو ، الذي كان في أمس الحاجة إلى المال لمواصلة حرب الثلاثين عامًا ، تخلف عن سداد سندات الحكومة. فجأة انخفضت قيمة إتيان باسكال من حوالي 66000 ليفر إلى أقل من 7300.

مثل كثيرين آخرين ، أُجبر إتيان في النهاية على الفرار من باريس بسبب معارضته للسياسات المالية للكاردينال ريشيليو ، تاركًا أطفاله الثلاثة في رعاية جارته مدام سينكتوت ، ذات الجمال العظيم الذي يتمتع بماضٍ سيئ السمعة والذي احتفظ بواحد من أكثر صالونات متألقة وفكرية في كل فرنسا. تم العفو عن إتيان فقط عندما كان أداء جاكلين جيدًا في مسرحية للأطفال مع ريشيليو. بمرور الوقت ، عاد إتيان إلى الكاردينال في نعمة طيبة ، وفي عام 1639 تم تعيينه مفوضًا للملك للضرائب في مدينة روان - المدينة التي كانت سجلات ضرائبها ، بفضل الانتفاضات ، في حالة فوضى عارمة.

باسكالين

عرض باسكالين مبكر في متحف الفنون والحرف ، باريس

في عام 1642 ، في محاولة لتسهيل حسابات والده المرهقة والمرهقة ، وعمليات إعادة الحساب ، للضرائب المستحقة والمدفوعة (التي تم توظيف باسكال الشاب فيها) ، صمم باسكال ، الذي لم يبلغ 19 عامًا بعد ، آلة حاسبة ميكانيكية قادرة على الجمع والطرح ، تسمى حاسبة باسكال أو باسكالين . من بين الباسكالين الثمانية المعروف أنها نجت ، يحتفظ متحف الفنون والآليات بأربعة منها في باريس ، بينما يوجد واحد آخر في متحف زوينجر في دريسدن بألمانيا ، يعرض اثنين من آلاته الحاسبة الميكانيكية الأصلية. [15]

على الرغم من أن هذه الآلات رائدة في 400 عام أخرى من تطوير الأساليب الميكانيكية للحساب ، وإلى حد ما في مجال هندسة الكمبيوتر اللاحق ، إلا أن الآلة الحاسبة فشلت في تحقيق نجاح تجاري كبير. جزئيًا لأنه كان لا يزال مرهقًا جدًا لاستخدامه في الممارسة ، ولكن ربما في المقام الأول لأنه كان باهظ الثمن بشكل غير عادي ، أصبح باسكالين أكثر قليلاً من مجرد لعبة ، ورمزًا للمكانة ، بالنسبة للأثرياء جدًا في كل من فرنسا وأماكن أخرى في أوروبا. واصل باسكال إجراء تحسينات على تصميمه خلال العقد التالي ، وأشار إلى حوالي 50 آلة تم تصميمها وفقًا لتصميمه. [16] قام ببناء 20 آلة منتهية على مدى السنوات العشر التالية. [17]

الرياضيات

استمر باسكال في التأثير على الرياضيات طوال حياته. في جامعة واترلو ، أونتاريو، كندا، حاصل على مسابقة الرياضيات السنوية تكريما باسكال. [18]

احتمالا

كان تطوير باسكال لنظرية الاحتمالات أكثر مساهماته تأثيرًا في الرياضيات. تم تطبيقه في الأصل على القمار ، وهو اليوم مهم للغاية في الاقتصاد ، وخاصة في العلوم الاكتوارية . كتب جون روس ، "نظرية الاحتمالية والاكتشافات التي تلت ذلك غيرت الطريقة التي ننظر بها إلى عدم اليقين والمخاطر واتخاذ القرار وقدرة الفرد والمجتمع على التأثير في مسار الأحداث المستقبلية". [19] ومع ذلك ، فإن باسكال وفيرمات ، على الرغم من قيامهما بعمل مبكر مهم في نظرية الاحتمالات ، لم يطورا المجال كثيرًا. كريستيان هيغنز، التعلم من الموضوع من مراسلات باسكال وفيرمات ، كتب أول كتاب عن هذا الموضوع. شخصيات لاحقة الذين استمروا في تطوير نظرية تشمل أبراهام دي موافر و بيير لابلاس .

في عام 1654 ، وبدافع من صديقه Chevalier de Méré ، تراسل مع Pierre de Fermat حول موضوع مشاكل القمار ، ومن هذا التعاون ولدت النظرية الرياضية للاحتمالات . [20] كانت المشكلة المحددة هي مشكلة لاعبين اثنين يريدان إنهاء اللعبة مبكرًا ، وبالنظر إلى الظروف الحالية للعبة ، يريدان تقسيم الرهانات بشكل عادل ، بناءً على فرصة كل منهما للفوز باللعبة من تلك النقطة. من هذه المناقشة ، تم تقديم فكرة القيمة المتوقعة . استخدم باسكال لاحقًا (في Pensées ) حجة احتمالية ، رهان باسكاللتبرير الإيمان بالله والحياة الفاضلة. العمل الذي قام به فيرما وباسكال في حساب التفاضل والتكامل من الاحتمالات وضعت الأساس المهم ل ايبنتز صياغة "ل حساب التفاضل والتكامل . [21]

رسالة في المثلث الحسابي

مثلث باسكال. كل رقم هو مجموع الرقمين أعلاه مباشرة. يوضح المثلث العديد من الخصائص الرياضية بالإضافة إلى إظهار المعاملات ذات الحدين.

وصف Pascal's Traité du triangle arithmétique ، الذي كتب عام 1654 ولكنه نُشر بعد وفاته في عام 1665 ، عرضًا جدوليًا مناسبًا للمعاملات ذات الحدين الذي أطلق عليه اسم المثلث الحسابي ، ولكنه يسمى الآن مثلث باسكال . [22] [23] يمكن أيضًا تمثيل المثلث:

0 1 2 3 4 5 6
0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 3 4 5 6
2 1 3 6 10 15
3 1 4 10 20
4 1 5 15
5 1 6
6 1

حدد الأرقام في المثلث بالعودية : اتصل بالرقم في  الصف ( م + 1) و ( ن  + 1) العمود تي م ن . ثم t mn  =  t m –1 ، n  +  t m ، n –1 ، من أجل m  = 0 ، 1 ، 2 ، ... و n  = 0 ، 1 ، 2 ، ... شروط الحدود هي t m ، - 1  = 0 ، t −1 ، n  = 0 لـ m  = 1 ، 2 ، 3 ، ... و n  = 1 ، 2 ، 3 ، ... المولد t 00 = 1. اختتم باسكال بالدليل ،

في نفس الرسالة ، أعطى باسكال بيانًا صريحًا لمبدأ الاستقراء الرياضي . [22] في عام 1654 ، أثبت هوية باسكال فيما يتعلق بمجموع القوى p -th لأول n أعداد صحيحة موجبة لـ p = 0 ، 1 ، 2 ، ... ، k . [24]

في نفس العام ، كان لباسكال خبرة دينية ، وتوقف في الغالب عن العمل في الرياضيات.

سيكلويد

باسكال دراسة دوروي المزاج ، من خلال أوغستان باجو ، 1785، متحف اللوفر

في عام 1658 ، بينما كان باسكال يعاني من وجع في الأسنان ، بدأ في التفكير في العديد من المشاكل المتعلقة بالدوران الحلقي. اختفى وجع أسنانه ، واعتبر ذلك علامة سماوية لمواصلة بحثه. بعد ثمانية أيام كان قد أكمل مقالته ، ولإعلان النتائج ، اقترح مسابقة.

اقترح باسكال ثلاثة أسئلة تتعلق بمركز الثقل ومساحة وحجم الحلقة الدائرية ، مع الفائز أو الفائزين للحصول على جوائز من 20 و 40 ضعف إسباني . باسكال، جيل دي روبرفال و بيير دي Carcavi كانت القضاة، وليس من اثنين من الطلبات المقدمة (من قبل جون واليس و أنطوان دي Lalouvère ) اعتبرت أن تكون كافية. [25] بينما كانت المسابقة جارية ، أرسل كريستوفر ورين عرضًا لباسكال لإثبات تصحيح الحلقة الدائرية. ادعى روبرفال على الفور أنه كان على علم بالدليل لسنوات. نشر واليس دليل Wren (الفضل في Wren) في Wallis'sTractus Duo ، مع إعطاء Wren الأولوية للدليل المنشور الأول.

الفيزياء

رسم توضيحي لتجربة أسطوانة (ملفق) باسكال

ساهم باسكال في عدة مجالات في الفيزياء أبرزها مجالات ميكانيكا الموائع والضغط. تكريما لمساهماته العلمية ، تم إعطاء اسم باسكال لوحدة الضغط SI وقانون باسكال (مبدأ هام للهيدروستاتيكا). قدم شكلاً بدائيًا من لعبة الروليت وعجلة الروليت في بحثه عن آلة الحركة الدائمة . [26]

ديناميات الموائع

عمله في مجالات الهيدروناميكا و الموائع تركز على مبادئ السوائل الهيدروليكية . تشمل اختراعاته المكبس الهيدروليكي (باستخدام الضغط الهيدروليكي لمضاعفة القوة) والمحقنة . لقد أثبت أن الضغط الهيدروستاتيكي لا يعتمد على وزن السائل ولكن على فرق الارتفاع. لقد أظهر هذا المبدأ من خلال ربط أنبوب رفيع ببرميل مملوء بالماء وملء الأنبوب بالماء حتى مستوى الطابق الثالث من المبنى. تسبب هذا في تسرب البرميل ، فيما أصبح يعرف بتجربة باسكال للبرميل .

مكنسة كهرباء

بحلول عام 1647 ، علم باسكال بتجربة إيفانجليستا توريشيلي مع البارومترات . بعد تكرار تجربة تضمنت وضع أنبوب مملوء بالزئبق مقلوبًا في وعاء من الزئبق ، تساءل باسكال عن القوة التي تحتفظ ببعض الزئبق في الأنبوب وما الذي يملأ الفراغ الموجود فوق الزئبق في الأنبوب. في ذلك الوقت ، كان معظم العلماء ، بمن فيهم ديكارت ، يؤمنون بالجلسة الكاملة ، أي أن بعض المواد غير المرئية تملأ كل الفضاء ، بدلاً من الفراغ . " الطبيعة تمقت الفراغ ". كان هذا مبنيًا على الفكرة الأرسطية القائلة بأن كل شيء متحرك هو مادة ، تحركها مادة أخرى. [27] علاوة على ذلك ، مر الضوء عبر الأنبوب الزجاجي ، مما يشير إلى مادة مثلتملأ الأثير الفضاء بدلاً من الفراغ.

بوي دو دوم

بعد المزيد من التجارب في هذا السياق ، أنتج باسكال في عام 1647 تجارب nouvelles touchant le vide ("تجارب جديدة مع الفراغ") ، والتي تفصّل القواعد الأساسية التي تصف إلى أي درجة يمكن دعم السوائل المختلفة بضغط الهواء . كما قدم أسبابًا لكونه بالفعل فراغًا فوق عمود السائل في أنبوب مقياس الضغط. أعقب هذا العمل Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs ("حساب التجربة العظيمة حول التوازن في السوائل") التي نُشرت عام 1648.

في فراغ عنيف وجد أن ضغط الهواء يساوي وزن 30 بوصة من الزئبق. إذا كان للهواء وزن محدود ، فيجب أن يكون للغلاف الجوي للأرض أقصى ارتفاع. استنتج باسكال أنه إذا كان هذا صحيحًا ، فإن ضغط الهواء على جبل مرتفع يجب أن يكون أقل من الضغط الجوي على ارتفاع منخفض. كان يعيش بالقرب من جبل بوي دي دوم ، بارتفاع 4،790 قدمًا (1460 مترًا) ، لكن صحته كانت سيئة ولم يتمكن من تسلقها. [28] في 19 سبتمبر 1648 ، بعد عدة أشهر من حث باسكال الودي ولكن الملح ، تمكن فلورين بيرييه ، زوج شقيقة باسكال الكبرى جيلبرت ، أخيرًا من تنفيذ مهمة تقصي الحقائق الحيوية لنظرية باسكال. يقرأ الحساب الذي كتبه بيرييه:

كان الطقس متقلبًا يوم السبت الماضي ... [لكن] حوالي الساعة الخامسة صباحًا ... كان بوي دو دوم مرئيًا ... لذلك قررت أن أجربه. لقد طلب مني العديد من الأشخاص المهمين في مدينة كليرمونت أن أخبرهم متى سأقوم بالصعود ... لقد سررت بوجودهم معي في هذا العمل الرائع ...

.. في الساعة الثامنة ، التقينا في حدائق "آباء مينيم" ، التي يوجد بها أدنى ارتفاع في المدينة .... أولاً سكبت 16 رطلاً من الفضة الزهرية ... في إناء ... ثم أخذت عدة أنابيب زجاجية ... طول كل منها أربعة أقدام ومغلق بإحكام من أحد طرفيه وفتح من الجانب الآخر ... ثم وضعتها في الإناء [من الفضة الزهرية] ... وجدت أن الفضة السريعة تقف عند 26 بوصة و 3 12 سطرين أعلاه الزئبق في الوعاء ... كررت التجربة مرتين أخريين بينما كنت أقف في نفس المكان ... [كانوا] ينتجون نفس النتيجة في كل مرة ...

لقد قمت بربط أحد الأنابيب بالوعاء ووضعت علامة على ارتفاع الفضة السريعة و ... طلبت من الأب تشاستين ، أحد الأخوين مينيم ... أن يراقب ما إذا كان يجب حدوث أي تغييرات خلال اليوم ... أخذ الأنبوب الآخر و جزء من الفضة السريعة ... مشيت إلى قمة Puy-de-Dôme ، أعلى بحوالي 500 قامة من الدير ، حيث بناءً على التجربة ... وجدت أن الزهرة الزاحفة وصلت إلى ارتفاع 23 بوصة وخطين فقط. .. كررت التجربة خمس مرات بعناية ... كل واحدة في نقاط مختلفة على القمة ... وجدت نفس ارتفاع الزئبق ... في كل حالة ... [29]

قام باسكال بتكرار التجربة في باريس من خلال حمل مقياس ضغط إلى أعلى برج الجرس في كنيسة Saint-Jacques-de-la-Boucherie ، على ارتفاع حوالي 50 مترًا. أسقط الزئبق سطرين.

في الرد على plenist استين نويل ، كتب باسكال، مرددا المفاهيم المعاصرة للعلوم و اثباث خطا الفرضية : "من أجل إظهار أن فرضية واضحة، فإنه لا يكفي أن جميع الظواهر تتبع منه، بدلا من ذلك، إذا كان يؤدي إلى شيء على عكس ظاهرة واحدة ، يكفي إثبات زيفها ". [30]

تُمنح كراسي Blaise Pascal للعلماء الدوليين البارزين لإجراء أبحاثهم في منطقة إيل دو فرانس . [31]

حياة الكبار: الدين والأدب والفلسفة

التحول الديني

بورتريه باسكال

في شتاء عام 1646 ، كسر والد باسكال البالغ من العمر 58 عامًا وركه عندما انزلق وسقط في شارع جليدي في روان. نظرًا لسن الرجل وحالة الطب في القرن السابع عشر ، يمكن أن يكون كسر الورك حالة خطيرة للغاية ، وربما حتى مميتة. كان روان موطنًا لاثنين من أفضل الأطباء في فرنسا: السيد دكتور ديسلاندس والسيد دكتور دي لا بوتيليري. باسكال الأكبر "لم يسمح لأي شخص غير هؤلاء الرجال بحضوره ... كان اختيارًا جيدًا ، فقد نجا الرجل العجوز وتمكن من المشي مرة أخرى ..." [32] ولكن العلاج وإعادة التأهيل استغرق ثلاثة أشهر ، خلال وهو الوقت الذي أصبح فيه La Bouteillerie و Deslandes من الزوار الدائمين.

كلا الرجلين كانا من أتباع جان جيلبرت ، مؤيد لمجموعة منشقة عن التعاليم الكاثوليكية المعروفة باسم Jansenism . كانت هذه الطائفة التي لا تزال صغيرة إلى حد ما تحقق تقدمًا مفاجئًا في المجتمع الكاثوليكي الفرنسي في ذلك الوقت. لقد اعتنق الأوغسطينية الصارمة . تحدث بليز مع الأطباء بشكل متكرر ، وبعد علاجهم الناجح لوالده ، استعار منهم أعمال مؤلفي Jansenist. في هذه الفترة ، اختبر باسكال نوعًا من "الاهتداء الأول" وبدأ في الكتابة عن الموضوعات اللاهوتية خلال العام التالي.

ابتعد باسكال عن هذا الارتباط الديني الأولي وشهد بضع سنوات مما أطلق عليه بعض كتاب السيرة الذاتية "الفترة الدنيوية" (1648-1654). توفي والده في عام 1651 وترك ميراثه لباسكال وشقيقته جاكلين ، التي عمل باسكال كمحافظ عليها. أعلنت جاكلين أنها ستصبح قريبًا طالبة في الدير Jansenist في Port-Royal . تأثرت باسكال بعمق وحزن شديد ، ليس بسبب اختيارها ، ولكن بسبب حالته الصحية المزمنة السيئة ؛ كان يحتاجها كما كانت في حاجة إليه.

فجأة اندلعت حرب في بيت باسكال. ناشدت بليز جاكلين ألا تغادر ، لكنها كانت مصرة. أمرها بالبقاء ، لكن هذا لم ينجح أيضًا. في قلب هذا كان ... خوف بليز من الهجر ... إذا دخلت جاكلين بورت رويال ، فسيتعين عليها ترك ميراثها وراءها ... [لكن] لا شيء سيغير رأيها. [33]

بحلول نهاية أكتوبر عام 1651 ، تم التوصل إلى هدنة بين الأخ والأخت. في مقابل راتب سنوي صحي ، وقعت جاكلين على نصيبها من الميراث لأخيها. كانت جيلبرت قد حصلت بالفعل على ميراثها في شكل مهر. في أوائل يناير ، غادرت جاكلين إلى بورت رويال. في ذلك اليوم، وفقا لجيلبرت بشأن شقيقها، "تقاعد للأسف جدا لغرف من دون رؤية جاكلين، الذي كان ينتظر في صالون قليلا ..." [34] في أوائل يونيو 1653، بعد ما يجب أن يبدو مثل المضايقة التي لا نهاية لها من جاكلين ، وقع باسكال رسميًا على ميراث أخته بالكامل إلى Port-Royal ، والذي ، بالنسبة له ، "بدأت رائحته مثل الطائفة". [35] مع اختفاء ثلثي ممتلكات والده الآن ، أصبح باسكال البالغ من العمر 29 عامًا يعيش في فقر مدقع.

لفترة من الوقت ، تابع باسكال حياة العازب. أثناء زياراته لأخته في بورت رويال عام 1654 ، أظهر ازدراءًا بشؤون العالم لكنه لم ينجذب إلى الله. [36]

و النصب التذكاري

في 23 تشرين الثاني (نوفمبر) 1654 ، بين الساعة 10:30 والساعة 12:30 ليلاً ، خاض باسكال تجربة دينية مكثفة وكتب على الفور ملاحظة موجزة لنفسه بدأت: "النار. إله إبراهيم ، إله إسحاق ، إله يعقوب وليس من الفلاسفة والعلماء ... "واختتم باقتباس المزمور 119: 16:" لن أنسى كلمتك. آمين ". يبدو أنه قام بخياطة هذه الوثيقة بعناية في معطفه ودائمًا ما كان ينقلها عندما يغير ملابسه ؛ اكتشفها خادم فقط عن طريق الصدفة بعد وفاته. [37] تُعرف هذه القطعة الآن باسم النصب التذكاري . يشكك بعض العلماء في قصة حادث عربة أدى إلى التجربة الموصوفة في الذكرى . [38] تجدد إيمانه والتزامه الديني ، زار باسكال الأقدم من اثنين من الأديرة في بورت رويال لقضاء عطلة لمدة أسبوعين في يناير 1655. على مدى السنوات الأربع التالية ، سافر بانتظام بين بورت رويال وباريس. في هذه المرحلة بعد تحوله مباشرة عندما بدأ في كتابة أول أعماله الأدبية الرئيسية عن الدين ، رسائل المقاطعات .

المؤلفات

باسكال

في الأدب ، يُعتبر باسكال أحد أهم مؤلفي الفترة الكلاسيكية الفرنسية ويقرأ اليوم كواحد من أعظم أساتذة النثر الفرنسي. أثر استخدامه للهجاء والذكاء في الجدل اللاحق .

و رسائل المحافظات

وابتداء من عام 1656 حتي 1657، نشرت باسكال هجوم تنسى له على كسويستري ، شعبية الأخلاقي الطريقة المستخدمة من قبل الكاثوليك المفكرين في العصر الحديث في وقت مبكر (خاصة اليسوعيون ، وخاصة أنطونيو إسكوبار ). استنكر باسكال علم الظواهر باعتباره مجرد استخدام للتفكير المعقد لتبرير التراخي الأخلاقي وجميع أنواع الخطايا . تم نشر سلسلة من 18 حرف بين 1656 و 1657 تحت اسم مستعار لويس دي Montalte وسخط لويس الرابع عشر . أمر الملك بتمزيق الكتاب وإحراقه في عام 1660. وفي عام 1661 ، في خضم جدل كتيب الوصفات، تم إدانة مدرسة Jansenist في Port-Royal وإغلاقها ؛ كان على المتورطين في المدرسة التوقيع على عام 1656 ثورًا بابويًا يدين تعاليم يانسن باعتباره هرطقة. الرسالة الأخيرة من باسكال ، في عام 1657 ، تحدت الإسكندر السابع نفسه. حتى البابا ألكسندر ، بينما عارضهم علنًا ، اقتنع بحجج باسكال.

بصرف النظر عن تأثيرها الديني ، كانت رسائل المقاطعات شائعة كعمل أدبي. جعل استخدام باسكال من الفكاهة، السخرية، والسخرية الحلقة في حججه رسائل جاهزة للاستهلاك العام، وأثرت على نثرية لكتاب الفرنسية في وقت لاحق مثل فولتير و جان جاك روسو .

في رسائل المقاطعات ، قدم باسكال اعتذاره الذي كثيرًا ما يقتبس عن كتابته رسالة طويلة ، حيث لم يكن لديه الوقت لكتابة رسالة أقصر. من الرسالة السادسة عشرة ، كما ترجمها توماس ماكري: "أيها الآباء الأفاضل ، لم تكن رسائلي عادةً طويلة جدًا أو تتبع بعضها عن كثب. يجب أن يتذرع احتياج الوقت بعذري لكلا هذين الخطأين. هذه الرسالة طويلة جدًا ، وذلك ببساطة لأنه لم يكن لدي وقت فراغ لأقصرها.

كتب تشارلز بيرو من رسائل : "كل شيء هناك نقاء اللغة ونبل الفكر وصلابة في المنطق، وبراعة في مزاح، وطوال و agrément لا يمكن العثور عليها في أي مكان آخر." [39]

فلسفة

يُقال إن باسكال هو أفضل ما يُعرف بالفيلسوف ، والذي يعتبره البعض ثاني أعظم عقل فرنسي بعد رينيه ديكارت . لقد كان ثنائيًا بعد ديكارت. [40] ومع ذلك ، فإنه يُذكر أيضًا لمعارضته لكل من عقلانية أمثال ديكارت والمعارضة المتزامنة لنظرية المعرفة التعويضية الرئيسية ، والتجريبية ، وتفضيل الإيمانية .

كان يهتم قبل كل شيء بفلسفة الدين. لقد نما اللاهوت باسكاليان من منظوره القائل بأن البشر ، وفقًا لوود ، "ولدوا في عالم مزدوج يشكلنا في ذوات مزدوجة وبالتالي نجد أنه من السهل رفض الله باستمرار وخداع أنفسنا بشأن خطيتنا". [41]

فلسفة الرياضيات

جاءت مساهمة باسكال الرئيسية في فلسفة الرياضيات من خلال كتابه De l'Esprit géométrique ("Of the Geometrical Spirit") ، والذي كُتب في الأصل كمقدمة لكتاب هندسة لأحد أشهر المدارس الصغيرة في بورت رويال.("مدارس بورت رويال الصغيرة"). لم يُنشر العمل إلا بعد أكثر من قرن من وفاته. هنا ، نظر باسكال في مسألة اكتشاف الحقائق ، مجادلاً بأن النموذج المثالي لمثل هذه الطريقة هو العثور على جميع الافتراضات على حقائق مثبتة بالفعل. في الوقت نفسه ، مع ذلك ، ادعى أن هذا مستحيل لأن مثل هذه الحقائق الراسخة تتطلب حقائق أخرى لدعمها - وبالتالي لا يمكن الوصول إلى المبادئ الأولى. بناءً على ذلك ، جادل باسكال بأن الإجراء المستخدم في الهندسة كان مثاليًا قدر الإمكان ، مع افتراض بعض المبادئ والاقتراحات الأخرى التي تم تطويرها منها. ومع ذلك ، لم تكن هناك طريقة لمعرفة صحة المبادئ المفترضة.

استخدم باسكال أيضًا De l'Esprit géométrique لتطوير نظرية تعريف . لقد ميز بين التعريفات التي هي تسميات تقليدية يحددها الكاتب والتعريفات الموجودة داخل اللغة ويفهمها الجميع لأنها تحدد بشكل طبيعي مرجعها. النوع الثاني هو سمة من سمات فلسفة الجوهرية . ادعى باسكال أن تعريفات النوع الأول فقط كانت مهمة للعلم والرياضيات ، بحجة أن هذه المجالات يجب أن تتبنى فلسفة الشكليات كما صاغها ديكارت.

في De l'Art de persuader ("حول فن الإقناع") ، نظر باسكال بشكل أعمق في الطريقة البديهية للهندسة ، وتحديداً مسألة كيفية اقتناع الناس بالبديهيات التي تستند إليها الاستنتاجات اللاحقة. اتفق باسكال مع مونتين على أن تحقيق اليقين في هذه البديهيات والاستنتاجات من خلال الأساليب البشرية أمر مستحيل. وأكد أن هذه المبادئ لا يمكن فهمها إلا من خلال الحدس ، وأن هذه الحقيقة تؤكد ضرورة الخضوع لله في البحث عن الحقائق.

ال Pensées

الإنسان مجرد قصبة ، أضعف قصبة في الطبيعة ، لكنه قصبة تفكير.

بليز باسكال ، Pensées رقم 200
الإنسان ليس سوى قصبة ... لكنه قصبة تفكير.

يعتبر العمل اللاهوتي الأكثر تأثيرًا لباسكال ، والذي يُشار إليه بعد وفاته باسم Pensées ("الأفكار") على نطاق واسع على أنه تحفة فنية ومعلمًا بارزًا في النثر الفرنسي . عند التعليق على قسم معين (الفكر رقم 72) ، أشاد به Sainte-Beuve باعتباره أفضل الصفحات في اللغة الفرنسية . [42] رحب ويل ديورانت بـ Pensées باعتباره "الكتاب الأكثر بلاغة في النثر الفرنسي". [43]

و Pensées لم يكتمل قبل وفاته. كان من المفترض أن يكون اختبارًا ودفاعًا مستدامًا ومتماسكًا عن الإيمان المسيحي ، مع العنوان الأصلي Apologie de la din Chrétienne ("الدفاع عن الدين المسيحي"). العثور على إصدار أول من العديد من قصاصات من الورق بعد ظهر فاته في الطباعة على شكل كتاب في 1669 بعنوان Pensées دي M. باسكال سور مدينة لوس انجلوس الدين، وآخرون سور quelques AUTRES sujets ( "خواطر M. باسكال على الدين، وعلى بعض الآخر الموضوعات ") وسرعان ما أصبح بعد ذلك كلاسيكيًا.

واحدة من أعذار " كان الاستراتيجيات الرئيسية الصورة لاستخدام الفلسفات المتناقضة لل بيرونية و الرواقية ، شخصية من قبل مونتين من جهة، و أبكتيتوس من جهة أخرى، من أجل تحقيق الكافر لمثل هذا اليأس والارتباك انه احتضان الله.

آخر الأعمال والموت

قناع الموت بليز باسكال.

إليوت وصفه خلال هذه المرحلة من حياته بأنه "رجل العالم بين الزاهد ، ونسك بين رجال العالم". ينبع أسلوب حياة باسكال الزاهد من الاعتقاد بأنه من الطبيعي والضروري أن يعاني الإنسان. في عام 1659 ، أصيب باسكال بمرض خطير. خلال سنواته الأخيرة ، حاول مرارًا رفض استدلالات أطبائه ، قائلاً: "المرض هو الحالة الطبيعية للمسيحيين". [44]

قام لويس الرابع عشر بقمع حركة Jansenist في Port-Royal في عام 1661. رداً على ذلك ، كتب باسكال أحد أعماله النهائية ، Écrit sur la signature du formatire ("Writ on the Signing of the Form") ، وحث Jansenists على عدم الاستسلام. في وقت لاحق من ذلك العام ، توفيت أخته جاكلين ، مما أقنع باسكال بالتوقف عن الجدل حول اليانسينية . كان آخر إنجاز كبير لباسكال ، بالعودة إلى عبقريته الميكانيكية ، هو تدشين ربما أول خط للحافلات ، وهو carrosses à cinq sols ، لنقل الركاب داخل باريس في عربة بها العديد من المقاعد. حدد باسكال أيضًا مبادئ التشغيل التي تم استخدامها لاحقًا لتخطيط النقل العام: للعربات مسار ثابت ، وسعر ثابت ، وغادرت حتى لو لم يكن هناك ركاب.[45] من المعتقد على نطاق واسع أن فكرة النقل العام كانت في وقت مبكر جدًا. لم تكن الخطوط ناجحة تجاريًا ، وأغلق الخط الأخير بحلول 1675. [46]

في عام 1662 ، أصبح مرض باسكال أكثر عنفًا ، وتفاقمت حالته العاطفية بشدة منذ وفاة أخته. وإدراكًا منه أن صحته تتلاشى بسرعة ، سعى إلى الانتقال إلى المستشفى بسبب أمراض مستعصية ، لكن أطبائه أعلنوا أنه غير مستقر للغاية بحيث لا يمكن حمله. في باريس في 18 أغسطس 1662 ، دخل باسكال في تشنجات وتلقى دفعة شديدة . توفي في صباح اليوم التالي ، وكانت كلماته الأخيرة "الله لا يتخلى عني أبدًا" ، ودُفن في مقبرة سانت إتيان دو مونت . [44]

وكشف تشريح الجثة الذي تم إجراؤه بعد وفاته عن وجود مشاكل خطيرة في معدته وأعضاء أخرى في بطنه ، إلى جانب تلف في دماغه . على الرغم من تشريح الجثة ، لم يتم تحديد سبب اعتلال صحته بشكل دقيق ، على الرغم من أن التكهنات تركز على مرض السل أو سرطان المعدة أو مزيج من الاثنين. [47] يُعزى الصداع الذي أصاب باسكال بشكل عام إلى إصابة دماغه .

المراجع الثقافية

ضريح باسكال في سانت إتيان دو مونت ، حيث دفن

المدارس

سميت إحدى جامعات كليرمون فيران بفرنسا - جامعة بليز باسكال - باسمه. تم تسمية Établissement scolaire français Blaise-Pascal في Lubumbashi ، جمهورية الكونغو الديمقراطية على اسم Pascal.

فيلم

يستند فيلم " ليلتي في مود" للمخرج إريك رومر عام 1969 على أعمال باسكال. أخرج روبرتو روسيليني سيرة ذاتية مصورة ، بليز باسكال ، تم بثها في الأصل على التلفزيون الإيطالي في عام 1971. [48] كان باسكال موضوع الطبعة الأولى من وثائقي بي بي سي تو لعام 1984 ، بحر الإيمان ، قدمه دون كيوبت . سميت الحرباء في فيلم Tangled باسم باسكال .

الحوسبة

A لغة البرمجة يدعى باسكال. في عام 2014 ، أعلنت Nvidia عن معمارية Pascal المصغرة الجديدة ، والتي سميت باسم Pascal. تم إصدار أولى بطاقات الرسومات التي تتميز بخاصية باسكال في عام 2016.

العاب الكترونية

لعبة 2017 Nier: Automata لها شخصيات متعددة سميت على اسم فلاسفة مشهورين ؛ واحدة من هؤلاء هي آلة مسالمة واعية تدعى باسكال ، والتي تعمل كشخصية داعمة رئيسية. ينشئ Pascal قرية للآلات لتعيش بسلام مع androids التي هم في حالة حرب معها ويعمل كشخصية أبوية للآلات الأخرى التي تحاول التكيف مع فرديتها المكتشفة حديثًا.

تم تسمية القضاعة في سلسلة Animal Crossing باسم باسكال. [49]

يعمل

  • "Essai pour les coniques" [مقال عن المخروطيات] (1639)
  • الخبرات الجديدة touchant le vide [تجارب جديدة مع الفراغ] (1647)
  • Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [حساب التجربة العظيمة حول التوازن في السوائل] (1648)
  • سمة المثلث الحسابي [رسالة في المثلث الحسابي] (مكتوبة ج. 1654 ؛ [50] سنة النشر. 1665)
  • Lettres provinciales [رسائل المقاطعات] (1656-1657)
  • De l'Esprit géométrique [على الروح الهندسية] (1657 أو 1658)
  • Écrit sur la signature du Formulaire (1661)
  • Pensées [الأفكار] (غير مكتمل عند الموت ؛ عام 1670)

أنظر أيضا

مراجع

  1. ^ فنسنت جوليان (محرر) ، إعادة النظر في العناصر غير القابلة للتجزئة في القرن السابع عشر ، بيركويزر ، 2015 ، ص. 188.
  2. ^ أ ب O'Connor ، JJ ؛ روبرتسون ، إي أف (أغسطس 2006). "إتيان باسكال" . جامعة سانت اندروز ، اسكتلندا . تم الاسترجاع 5 فبراير 2010 .
  3. ^ ويلز ، جون (3 أبريل 2008). قاموس النطق Longman (الطبعة الثالثة). بيرسون لونجمان. رقم ISBN 978-1-4058-8118-0.
  4. ^ "باسكال" . قاموس راندوم هاوس ويبستر غير مختصر .
  5. ^ "باسكال ، بليز" . قاموس ليكسيكو المملكة المتحدة . مطبعة جامعة أكسفورد . تم الاسترجاع 14 أغسطس 2019 .
  6. ^ "باسكال" . قاموس كولينز الإنجليزي . هاربر كولينز . تم الاسترجاع 14 أغسطس 2019 .
  7. ^ "باسكال" . قاموس ميريام وبستر . تم الاسترجاع 14 أغسطس 2019 .
  8. ^ انظر شيكارد مقابل باسكال: نقاش فارغ؟ و Marguin، جان (1994). تاريخ الآلات والآلات والآلة الحاسبة ، أحجار صغيرة للميكانيك بينسانت 1642-1942 (بالفرنسية). هيرمان. ص. 48. ردمك 978-2-7056-6166-3.
  9. ^ دوكاني ، موريس (1893). Le calcul simpleifié (بالفرنسية). Gauthier-Villars et fils. ص. 245.
  10. ^ "بليز باسكال" . الموسوعة الكاثوليكية . تم الاسترجاع 23 فبراير 2009 .
  11. ^ هالد ، أندرس تاريخ الاحتمالية والإحصاء وتطبيقاتها قبل عام 1750 (منشورات وايلي ، 1990) ص 44
  12. ^ ديفلين ، ص. 20.
  13. ^ قصة الحضارة : المجلد 8 ، "عصر لويس الرابع عشر" بقلم ويل وأرييل ديورانت ؛ الفصل الثاني ، القسم الفرعي 4.1 ص 56)
  14. ^ كونور ، جيمس أ. ، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (HarperCollins ، NY ، 2006) ISBN 0-06-076691-3 ص. 42 
  15. ^ يمكن العثور على قائمة كاملة بأسماء باسكالين المعروفة وكذلك مراجعة للنسخ المتماثلة المعاصرة في Surviving Pascalines و Replica Pascalines في http://things-that-count.net
  16. ^ (الاب) La Machine d'arithmétique ، بليز باسكال ، ويكي مصدر
  17. ^ مورليفات ، جاي (1988). لي ماكنات أريتميتيك دي بليز باسكال (بالفرنسية). كليرمون فيران: La Française d'Edition et d'Imprimerie. ص. 12.
  18. ^ "CEMC - باسكال وكايلي وفيرمات - مسابقات الرياضيات - جامعة واترلو" . Cemc.uwaterloo.ca. 23 يونيو 2008 . تم الاسترجاع 16 أغسطس 2009 .
  19. ^ روس ، جون ف. (2004). "إرث باسكال" . تقارير EMBO . 5 (ملحق 1): S7 – S10. دوى : 10.1038 / sj.embor.7400229 . PMC 1299210 . بميد 15459727 .  
  20. ^ ديفلين ، ص. 24.
  21. ^ "لايبنيز الرياضية" . Math.rutgers.edu . تم الاسترجاع 16 أغسطس 2009 .
  22. ^ أ ب كاتز ، فيكتور (2009). "14.3: الاحتمالية الأولية". تاريخ الرياضيات: مقدمة . أديسون ويسلي. ص. 491. ردمك 978-0-321-38700-4.
  23. ^ مثلث باسكال | ملخص عالم الرياضيات
  24. ^ كيرين ماكميلان ، جوناثان سوندو (2011). "إثباتات مجموع القوة وتطابقات المعامل ذي الحدين عبر هوية باسكال". الرياضيات الأمريكية الشهرية . 118 (6): 549-551. arXiv : 1011.0076 . دوى : 10.4169 / amer.math.monthly.118.06.549.2020 . S2CID 207521003 . 
  25. ^ كونر ، جيمس أ. (2006) ، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (الطبعة الأولى) ، HarperCollins ، ص  224 ، ISBN 9780060766917
  26. ^ معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، "مخترع أرشيف الأسبوع: باسكال: آلة حاسبة ميكانيكية" ، مايو 2003. "عمل باسكال على العديد من إصدارات الأجهزة ، مما أدى إلى محاولته إنشاء آلة حركة دائمة. وقد كان له الفضل في تقديم آلة الروليت ، التي كانت نتيجة ثانوية لهذه التجارب ".
  27. ^ أرسطو ، الفيزياء ، السابع ، 1.
  28. ^ ويلي ، ويلي (يونيو 1966). "النظام الشمسي المعاد تصميمه" . لمعلوماتك. الخيال العلمي المجرة . ص 94 - 106.
  29. ^ بيرييه إلى باسكال ، ٢٢ سبتمبر ١٦٤٨ ، باسكال ، بليز. Oeuvres Complètes . (باريس: Seuil ، 1960) ، 2:682.
  30. ^ Pour faire qu'une hypothèse soit évidente، il ne Kafit pas que tous les phénomènes s'en ensuivent، au lieu que، s'il s'ensuit quelque اختار de contre à un seul des phénomènes، cela enough pour assurer de sa fausseté ، في Les Lettres de Blaise Pascal: Accompagnées de Lettres de ses Correspondants Publiées ، ed. موريس بوفريتون ، الطبعة السادسة (باريس: جي كريس ، 1922) ، 25-26 ، متاح على الموقع http://gallica.bnf.fr وترجمته في شاول فيشر ، فلسفة وعلم بيير جاسندي: الذرية للتجريبييندراسات بريل في التاريخ الفكري 131 (ليدن: إي جيه بريل ، 2005) ، 126 ن 7
  31. ^ "Chaires Blaise Pascal" . كرسي بليز باسكال. مؤرشفة من الأصلي في 13 يونيو 2009 . تم الاسترجاع 16 أغسطس 2009 .
  32. ^ كونور ، جيمس أ. ، رهان باسكال: الرجل الذي لعب النرد مع الله (HarperCollins ، NY ، 2006) ISBN 0-06-076691-3 ص. 70 
  33. ^ ميل ، يناير باسكال واللاهوت . (بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز ، 1969) ، ص. 122
  34. ^ جاكلين باسكال ، "مذكرات" ص. 87
  35. ^ ميل ، يناير باسكال واللاهوت . (بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز ، 1969) ، ص. 124
  36. ^ ريتشارد هـ. بوبكين ، بول إدواردز (محرر) ، موسوعة الفلسفة ، طبعة 1967 ، سيفيرت "باسكال ، بليز." ، المجلد. 6 ، ص. 52-55 ، نيويورك: ماكميلان
  37. ^ باسكال ، بليز. Oeuvres Complètes . (باريس: سويل ، 1960) ، ص. 618
  38. ^ MathPages ، امسك خيولك . بالنسبة للمصادر التي تستند إليها فرضية الارتباط بين حادث النقل والتحويل الثاني لباسكال ، وللحصول على تقييم حكيم للأدلة المؤيدة والمعارضة ، انظر Henri Gouhier، Blaise Pascal: Commentaires ، Vrin، 1984، pp. 379ff.
  39. ^ تشارلز بيرولت Parallèle des Anciens et des Modernes (Paris ، 1693) ، المجلد. أنا ص. 296.
  40. ^ أريو ، روجر (2007). ديكارت وباسكال. وجهات نظر في العلوم 15 (4): 397-409.
  41. ^ بليز باسكال على الازدواجية والخطيئة والسقوط . global.oup.com . تغيير النماذج في علم اللاهوت التاريخي والنظامي. مطبعة جامعة أكسفورد. 4 يوليو 2013. ISBN 9780199656363. تم الاسترجاع 24 مارس 2016 .
  42. ^ سانت بوف ، القرن السابع عشر ISBN 1-113-16675-4 ص. 174 (طبع 2009). 
  43. ^ قصة الحضارة : المجلد 8 ، "عصر لويس الرابع عشر" بقلم ويل وأرييل ديورانت ، الفصل الثاني ، القسم الفرعي 4.4 ، ص. 66 ISBN 1-56731-019-2 
  44. ^ أ ب موير ، جين. من الناس والأرقام . (نيويورك: منشورات دوفر ، إنك ، 1996). ISBN 0-486-28973-7 ، ص. 104. 
  45. ^ بلينكين ، ميخائيل (20 أغسطس 2021). "то в моде: почему в мире возрождается общественный транспорт" . Post-Nauka (بالروسية).
  46. ^ ألفريد ، راندي (17 مارس 2008). "18 مارس 1662: الحافلة تبدأ من هنا ... في باريس" . سلكي .
  47. ^ موير ، جين. من الناس والأرقام . (نيويورك: منشورات دوفر ، إنك ، 1996). ISBN 0-486-28973-7 ، ص. 103. 
  48. ^ بليز باسكال في ال TCM Movie Database
  49. ^ معبر الحيوانات: آفاق جديدة: باسكال - أوقات الولادة والمواقع ومكافآت ملابس حورية البحر
  50. ^ "David Pengelley -" Pascal's Treatise on the Arithmetical Triangle " " (PDF) . مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 28 مارس 2017 . تم الاسترجاع 27 مارس 2017 .

قراءة متعمقة

  • ادامسون ، دونالد . بليز باسكال: عالم رياضيات ، فيزيائي ، ومفكر عن الله (1995) ISBN 0-333-55036-6 
  • ادامسون ، دونالد. "آراء باسكال في الرياضيات والإلهية ،" الرياضيات والإلهية: دراسة تاريخية (محرران. Koetsier و L. Bergmans. Amsterdam: Elsevier 2005) ، pp. 407–21.
  • بروم ، جيه إتش باسكال . (لندن: أرنولد ، 1965). ردمك 0-7131-5021-1 
  • ديفيدسون ، هيو إم بليز باسكال . (بوسطن: Twayne Publishers) ، 1983.
  • ديفلين ، كيث (2008). اللعبة غير المكتملة: باسكال وفيرمات ورسالة القرن السابع عشر التي جعلت العالم حديثًا . نيويورك: كتب أساسية. رقم ISBN 978-0-465-00910-7.
  • فاريل ، جون. "باسكال أند باور". الفصل السابع من جنون العظمة والحداثة: سيرفانتس إلى روسو (كورنيل أب ، 2006).
  • غولدمان ، لوسيان ، الإله الخفي ؛ دراسة للرؤية المأساوية في Pensees of Pascal ومآسي راسين (الطبعة الأصلية. 1955 ، Trans. Philip Thody . London: Routledge ، 1964).
  • جروثيس ، دوغلاس . على باسكال . (بلمونت: وادزورث ، 2002). ردمك 978-0534583910 
  • جوردان ، جيف. رهان باسكال: الحجج البراغماتية والإيمان بالله . (أوكسفورد: مطبعة كلارندون ، 2006).
  • Landkildehus ، سورين. "Kierkegaard و Pascal كأرواح عشيرة في الكفاح ضد العالم المسيحي" في Kierkegaard وعصر النهضة والتقاليد الحديثة (محرر جون ستيوارت. فارنهام: Ashgate Publishing ، 2009).
  • ماكي ، جون ليزلي. معجزة الإيمان بالله: الحجج المؤيدة لوجود الله وضدها . (أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد ، 1982).
  • ستافورد هاري نورثكوت ، Viscount Saint Cyres ، Pascal (London: Smith، Elder & Company، 1909؛ New York: EP Dutton)
  • بوغ ، أنتوني ر. تكوين اعتذار باسكال (مطبعة جامعة تورنتو ، 1984).
  • ساكا ، بول (2001). "رهان باسكال والعديد من معارضة الآلهة". الدراسات الدينية . 37 (3): 321–41. دوى : 10.1017 / S0034412501005686 . S2CID  170266714 .
  • ستيفن ، ليزلي . "باسكال"  . دراسات كاتب السيرة الذاتية . 2 . لندن: داكورث وشركاه ص 241-284.
  • توبين ، بول. "رفض رهان باسكال: دليل المتشككين في الكتاب المقدس ويسوع التاريخي". authoronline.co.uk ، 2009.
  • إيف مورفان ، باسكال à Mirefleurs؟ Les dessins de la maison de Domat ، Impr. بلاندين ، 1985 (FRBNF40378895)

روابط خارجية