وحدة المنطق الحسابية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى الملاحة اذهب الى البحث
تمثيل رمزي لـ ALU وإشارات الإدخال والإخراج الخاصة به ، يشار إليه بأسهم تشير إلى أو خارج ALU ، على التوالي. يمثل كل سهم إشارة واحدة أو أكثر. تدخل إشارات التحكم من اليسار وإشارات الحالة تخرج من اليمين ؛ تتدفق البيانات من أعلى إلى أسفل.
جزء من سلسلة على
دوائر المنطق الحسابي
الإنتقال السريع
نظرية
عناصر
التصنيفات
أنظر أيضا

في الحوسبة ، وحدة المنطق الحسابي ( ALU ) هي دائرة رقمية توافقية تقوم بإجراء العمليات الحسابية والعمليات الحسابية على أرقام ثنائية صحيحة . [1] [2] [3] هذا على عكس وحدة الفاصلة العائمة (FPU) ، التي تعمل على أرقام الفاصلة العائمة . إنها لبنة أساسية للعديد من أنواع دوائر الحوسبة ، بما في ذلك وحدة المعالجة المركزية (CPU) لأجهزة الكمبيوتر ووحدات FPU ووحدات معالجة الرسومات (GPUs). [4]

مدخلات وحدة ALU هي البيانات التي سيتم تشغيلها ، وتسمى المعاملات ، ورمز يشير إلى العملية التي سيتم تنفيذها ؛ ناتج ALU هو نتيجة العملية المنفذة. في العديد من التصميمات ، تحتوي ALU أيضًا على مدخلات أو مخرجات الحالة ، أو كليهما ، والتي تنقل معلومات حول عملية سابقة أو العملية الحالية ، على التوالي ، بين ALU وسجلات الحالة الخارجية .

إشارات

يحتوي ALU على مجموعة متنوعة من شبكات الإدخال والإخراج ، وهي الموصلات الكهربائية المستخدمة لنقل الإشارات الرقمية بين ALU والدوائر الخارجية. عندما تعمل وحدة ALU ، تقوم الدوائر الخارجية بتطبيق إشارات على مدخلات ALU ، واستجابة لذلك ، تقوم ALU بإنتاج ونقل الإشارات إلى الدوائر الخارجية عبر مخرجاتها.

البيانات

يحتوي ALU الأساسي على ثلاثة نواقل بيانات متوازية تتكون من عاملي إدخال ( A و B ) ومخرج نتيجة ( Y ). كل ناقل بيانات عبارة عن مجموعة من الإشارات التي تنقل رقمًا صحيحًا ثنائيًا. عادةً ما تكون عروض ناقل A و B و Y (عدد الإشارات التي تتألف منها كل ناقل) متطابقة وتتطابق مع حجم الكلمة الأصلي للدوائر الخارجية (على سبيل المثال ، وحدة المعالجة المركزية المغلفة أو معالج آخر).

كود التشغيل

إدخال كود التشغيل عبارة عن ناقل متوازي ينقل إلى ALU رمز اختيار العملية ، وهو عبارة عن قيمة تعداد تحدد العملية الحسابية أو المنطقية المطلوبة التي يتعين على ALU تنفيذها. يحدد حجم كود التشغيل (عرض الناقل الخاص به) الحد الأقصى لعدد العمليات المختلفة التي يمكن أن تؤديها ALU ؛ على سبيل المثال ، يمكن أن يحدد كود التشغيل المكون من أربعة بتات ما يصل إلى ستة عشر عملية ALU مختلفة. بشكل عام ، لا يكون كود التشغيل ALU هو نفسه كود تشغيل لغة الآلة ، على الرغم من أنه في بعض الحالات قد يتم ترميزه مباشرة كحقل بت داخل كود تشغيل لغة الآلة.

الحالة

النواتج

مخرجات الحالة عبارة عن إشارات فردية متنوعة تنقل معلومات تكميلية حول نتيجة عملية ALU الحالية. عادةً ما تحتوي وحدات ALU للأغراض العامة على إشارات حالة مثل:

  • الحمل ، الذي ينقل الحمل الناتج عن عملية الإضافة ، أو الاقتراض الناتج عن عملية الطرح ، أو بت الفائض الناتج عن عملية التحول الثنائي.
  • صفر ، مما يشير إلى أن جميع وحدات بت من Y هي صفر منطقي.
  • سالب ، مما يدل على أن نتيجة العملية الحسابية سالبة.
  • تجاوز ، والذي يشير إلى أن نتيجة عملية حسابية قد تجاوزت النطاق العددي لـ Y.
  • التكافؤ ، الذي يشير إلى ما إذا كان عدد البتات الزوجي أو الفردي في Y منطقيًا واحدًا.

عند الانتهاء من كل عملية ALU ، عادةً ما يتم تخزين إشارات خرج الحالة في سجلات خارجية لإتاحتها لعمليات ALU المستقبلية (على سبيل المثال ، لتنفيذ العمليات الحسابية متعددة الدقة ) أو للتحكم في التفريع الشرطي . غالبًا ما يتم التعامل مع مجموعة سجلات البت التي تخزن مخرجات الحالة على أنها سجل فردي متعدد البتات ، والذي يشار إليه باسم "سجل الحالة" أو "سجل رمز الشرط".

المدخلات

تسمح مدخلات الحالة بتوفير معلومات إضافية لوحدة ALU عند إجراء عملية ما. عادةً ما يكون هذا بت "ترحيل" واحد وهو التنفيذ المخزن من عملية ALU سابقة.

عملية الدائرة

الدائرة المنطقية التوافقية للدائرة المتكاملة 74181 ، وهي عبارة عن وحدة ALU بسيطة من أربع بتات

إن ALU عبارة عن دائرة منطقية توافقية ، مما يعني أن مخرجاتها ستتغير بشكل غير متزامن استجابة لتغيرات الإدخال. في التشغيل العادي ، يتم تطبيق إشارات ثابتة على جميع مدخلات ALU ، وعندما يمر وقت كافٍ (المعروف باسم " تأخير الانتشار ") للإشارات للانتشار عبر دائرة ALU ، تظهر نتيجة عملية ALU في ALU النواتج. تعتبر الدوائر الخارجية المتصلة بالوحدة ALU مسئولة عن ضمان استقرار إشارات إدخال وحدة التحكم عن بعد طوال العملية ، وإتاحة الوقت الكافي للإشارات للانتشار عبر وحدة المنصة قبل أخذ عينات من نتيجة وحدة المنصة.

بشكل عام ، تتحكم الدوائر الخارجية في ALU من خلال تطبيق إشارات على مدخلاتها. عادةً ما تستخدم الدوائر الخارجية منطقًا تسلسليًا للتحكم في عملية ALU ، والتي يتم إيقاعها بواسطة إشارة ساعة ذات تردد منخفض بدرجة كافية لضمان وقت كافٍ لاستقرار مخرجات ALU في ظل ظروف أسوأ حالة.

على سبيل المثال ، تبدأ وحدة المعالجة المركزية عملية إضافة ALU عن طريق توجيه المعاملات من مصادرها (والتي عادة ما تكون مسجلات) إلى مدخلات معامل ALU ، بينما تقوم وحدة التحكم في نفس الوقت بتطبيق قيمة على إدخال كود التشغيل الخاص بـ ALU ، وتكوينها لأداء الإضافة. في نفس الوقت ، تقوم وحدة المعالجة المركزية أيضًا بتوجيه ناتج نتيجة ALU إلى سجل الوجهة الذي سيحصل على المجموع. يُسمح لإشارات إدخال ALU ، التي تظل ثابتة حتى الساعة التالية ، بالانتشار عبر ALU وإلى سجل الوجهة بينما تنتظر وحدة المعالجة المركزية الساعة التالية. عند وصول الساعة التالية ، يقوم سجل الوجهة بتخزين نتيجة ALU ، وبما أن عملية ALU قد اكتملت ، فقد يتم إعداد مدخلات ALU لعملية ALU التالية.

وظائف

تدعم وحدات ALU عددًا من الوظائف الحسابية الأساسية والوظائف المنطقية. عادةً ما تتضمن وحدات ALU الأساسية للأغراض العامة هذه العمليات في ذخيرتها: [1] [2] [3] [5]

العمليات الحسابية

  • إضافة : يتم جمع A و B ويظهر المجموع عند Y ويتم تنفيذه.
  • الإضافة مع حمل : يتم جمع A و B والترحيل ويظهر المجموع عند Y والتنفيذ.
  • طرح : يتم طرح B من A (أو العكس) ويظهر الفرق عند Y ويتم تنفيذه. بالنسبة لهذه الوظيفة ، يعتبر التنفيذ الفعلي أحد مؤشرات "الاقتراض". يمكن استخدام هذه العملية أيضًا لمقارنة مقادير A و B ؛ في مثل هذه الحالات ، قد يتجاهل المعالج الإخراج Y ، الذي يهتم فقط ببتات الحالة (خاصة صفر وسالب) التي تنتج عن العملية.
  • طرح مع الاقتراض : يتم طرح B من A (أو العكس) مع الاقتراض (الترحيل) ويظهر الفرق عند Y ويظهر (استعارة).
  • مكمل اثنين (ينفي) : يتم طرح A (أو B) من الصفر ويظهر الفرق عند Y.
  • الزيادة : تتم زيادة A (أو B) بمقدار واحد وتظهر القيمة الناتجة عند Y.
  • التناقص : يتم تقليل A (أو B) بمقدار واحد وتظهر القيمة الناتجة عند Y.
  • المرور : تظهر جميع وحدات البت A (أو B) غير معدلة عند Y. تُستخدم هذه العملية عادةً لتحديد تماثل المعامل أو ما إذا كان صفرًا أم سالبًا ، أو لتحميل المعامل في سجل المعالج.

العمليات المنطقية على مستوى البت

  • AND : يظهر AND على مستوى أحاديي النقطة A و B عند Y.
  • OR : يظهر OR على مستوى البت لـ A و B عند Y.
  • حصري- OR : يظهر XOR على مستوى البت في A و B عند Y.
  • تكملة الآحاد : يتم عكس جميع أجزاء A (أو B) وتظهر عند Y.

عمليات إزاحة البت

أمثلة على إزاحة البتات لثمانية بتات ALU
نوع اليسار حق
التحول الحسابي استدارة لليسار منطقيًا. svg تدوير لليمين arithmetically.svg
التحول المنطقي استدارة لليسار منطقيًا. svg تدوير لليمين منطقيا. svg
استدارة استدارة لليسار. svg تدوير لليمين. svg
تناوب من خلال الحمل استدارة لليسار من خلال ميزة "حمل. svg" تدوير لليمين من خلال حمل

تتسبب عمليات إزاحة ALU في تحول المعامل A (أو B) إلى اليسار أو اليمين (اعتمادًا على كود التشغيل) ويظهر المعامل الذي تم إزاحته عند Y. عادةً ما تقوم وحدات ALU البسيطة بإزاحة المعامل بموضع بت واحد فقط ، بينما تستخدم وحدات ALU الأكثر تعقيدًا مبدلات البرميل التي السماح لهم بتحويل المعامل بعدد عشوائي من البتات في عملية واحدة. في جميع عمليات النقل أحادية البت ، يظهر البت الذي تم إزاحته خارج المعامل عند التنفيذ ؛ تعتمد قيمة البت التي تم إزاحتها في المعامل على نوع الإزاحة.

  • التحول الحسابي : يتم التعامل مع المعامل على أنه عدد صحيح مكمل لاثنين ، مما يعني أن البت الأكثر أهمية هو بت "علامة" ويتم الاحتفاظ به.
  • التحول المنطقي : يتم تحويل الصفر المنطقي إلى المعامل. يستخدم هذا لتحويل الأعداد الصحيحة بدون إشارة.
  • تدوير : يتم التعامل مع المعامل على أنه مخزن مؤقت دائري للبتات بحيث تكون البتات الأقل والأكثر أهمية متجاورة بشكل فعال.
  • التدوير من خلال الحمل : يتم التعامل مع بتة الحمل والمعامل بشكل جماعي على أنهما مخزن مؤقت دائري للبتات.

التطبيقات

الحساب متعدد الدقة

في العمليات الحسابية الصحيحة ، الحساب متعدد الدقة عبارة عن خوارزمية تعمل على أعداد صحيحة أكبر من حجم كلمة ALU. للقيام بذلك ، تعامل الخوارزمية مع كل معامل على أنه مجموعة مرتبة من شظايا حجم ALU ، مرتبة من الأكثر أهمية (MS) إلى الأقل أهمية (LS) أو العكس. على سبيل المثال ، في حالة 8 بتات ALU ، سيتم التعامل مع العدد الصحيح 24 بت 0x123456كمجموعة من ثلاثة أجزاء 8 بت: 0x12(MS) ، 0x34و 0x56(LS). نظرًا لأن حجم الجزء يتطابق تمامًا مع حجم كلمة ALU ، يمكن لـ ALU العمل مباشرة على "جزء" المعامل هذا.

تستخدم الخوارزمية وحدة الحساب المنطقية (ALU) للعمل بشكل مباشر على أجزاء معينة من المعامل ، وبالتالي إنشاء جزء مناظر ("جزئي") من نتيجة الدقة المتعددة. تتم كتابة كل جزء ، عند إنشائه ، إلى منطقة تخزين مقترنة تم تخصيصها لنتيجة الدقة المتعددة. تتكرر هذه العملية لجميع أجزاء المعامل وذلك لتوليد مجموعة كاملة من الأجزاء ، والتي تكون نتيجة لعملية الدقة المتعددة.

في العمليات الحسابية (على سبيل المثال ، الجمع والطرح) ، تبدأ الخوارزمية باستدعاء عملية ALU على أجزاء LS الخاصة بالمعاملات ، وبالتالي إنتاج كل من بت جزئية LS وبت تنفيذ. تكتب الخوارزمية الجزئية للتخزين المخصص ، بينما تقوم آلة حالة المعالج عادةً بتخزين بت التنفيذ في سجل حالة ALU. تتقدم الخوارزمية بعد ذلك إلى الجزء التالي من مجموعة كل معامل وتستدعي عملية ALU على هذه الأجزاء جنبًا إلى جنب مع بتة الحمل المخزنة من عملية ALU السابقة ، وبالتالي تنتج بتة جزئية أخرى (أكثر أهمية) وتنفيذ. كما كان من قبل ، يتم تخزين بتة الحمل في سجل الحالة ويتم كتابة الجزء في التخزين المخصص. تتكرر هذه العملية حتى تتم معالجة جميع أجزاء المعامل ، مما ينتج عنه مجموعة كاملة من الأجزاء في التخزين ،

في عمليات النقل متعددة الدقة ، يعتمد ترتيب معالجة جزء المعامل على اتجاه التحول. في عمليات الإزاحة اليسرى ، تتم معالجة الأجزاء LS أولاً لأنه يجب الحصول على بتة LS لكل جزء - والتي يتم نقلها عبر بتة الحمل المخزنة - من بت MS الخاص بالمعامل الذي تم إزاحته لليسار سابقًا والأقل أهمية. على العكس من ذلك ، تتم معالجة المعاملات MS أولاً في عمليات الإزاحة اليمنى لأنه يجب الحصول على بت MS لكل جزء من بتة LS في المعامل الذي تم إزاحته لليمين سابقًا والمعامل الأكثر أهمية.

في العمليات المنطقية للبت (على سبيل المثال ، المنطقية AND ، المنطقية OR) ، يمكن معالجة أجزاء المعامل بأي ترتيب عشوائي لأن كل جزء يعتمد فقط على أجزاء المعامل المقابلة (يتم تجاهل بتة النقل المخزنة من عملية ALU السابقة).

عمليات معقدة

على الرغم من أنه يمكن تصميم وحدة ALU لأداء وظائف معقدة ، إلا أن زيادة تعقيد الدائرة الناتجة والتكلفة واستهلاك الطاقة والحجم الأكبر تجعل هذا الأمر غير عملي في كثير من الحالات. وبالتالي ، غالبًا ما تقتصر وحدات ALU على الوظائف البسيطة التي يمكن تنفيذها بسرعات عالية جدًا (على سبيل المثال ، تأخيرات انتشار قصيرة جدًا) ، ودائرة المعالج الخارجية مسؤولة عن أداء الوظائف المعقدة عن طريق تنظيم سلسلة من عمليات ALU الأبسط.

على سبيل المثال ، يمكن تنفيذ حساب الجذر التربيعي لرقم ما بعدة طرق ، اعتمادًا على درجة تعقيد ALU:

  • الحساب في ساعة واحدة : وحدة حسابية معقدة للغاية تحسب الجذر التربيعي في عملية واحدة.
  • خط أنابيب الحساب : مجموعة من وحدات ALU البسيطة التي تحسب جذرًا تربيعيًا على مراحل ، مع نتائج وسيطة تمر عبر وحدات ALU مرتبة مثل خط إنتاج المصنع . يمكن أن تقبل هذه الدائرة معاملات جديدة قبل إنهاء المعامِلات السابقة وتنتج نتائج بأسرع ما يمكن أن تكون عليه ALU شديدة التعقيد ، على الرغم من أن النتائج تتأخر بسبب مجموع تأخيرات الانتشار لمراحل ALU. لمزيد من المعلومات ، راجع المقالة الخاصة بتعليمات خطوط الأنابيب .
  • الحساب التكراري : ALU بسيط يقوم بحساب الجذر التربيعي من خلال عدة خطوات تحت اتجاه وحدة التحكم .

عمليات التنفيذ المذكورة أعلاه تنتقل من الأسرع والأغلى إلى الأبطأ والأقل تكلفة. يتم حساب الجذر التربيعي في جميع الحالات ، لكن المعالجات التي تحتوي على وحدات ALU بسيطة ستستغرق وقتًا أطول لإجراء الحساب لأنه يجب إجراء عدة عمليات ALU.

التنفيذ

عادةً ما يتم تنفيذ ALU إما كدائرة متكاملة قائمة بذاتها (IC) ، مثل 74181 ، أو كجزء من IC أكثر تعقيدًا. في الحالة الأخيرة ، يتم إنشاء مثيل لـ ALU عادةً عن طريق توليفها من وصف مكتوب بلغة VHDL أو Verilog أو بعض لغات وصف الأجهزة الأخرى . على سبيل المثال ، يصف كود VHDL التالي وحدة ALU بسيطة للغاية من 8 بت :

الكيان  alu  هو 
المنفذ  (   - اتصالات alu بالدوائر الخارجية: 
  A   :  التوقيع ( 7 أسفل إلى 0  ) ؛ - المعامل A B : التوقيع ( 7 أسفل إلى 0 ) ؛ - المعامل B OP : في غير موقع ( 2 أسفل إلى 0 ) ) ؛ - كود التشغيل Y : تم التوقيع عليه ( 7 أسفل إلى 0 )) ؛ - نتيجة العملية alu ؛     
           
        
          
 

 السلوك  المعماري لـ  alu  هو 
بداية 
 الحالة  OP - فك شفرة  التشغيل   وتنفيذ العملية: 
 عندما  "000"  =>   Y  <=  A  +  B ؛    - أضف 
 عند  "001"  =>   Y  <=  A  -  B ؛    - طرح 
 عند  "010"  =>   Y  <=  A  -  1 ؛    - إنقاص 
 عندما  "011"  =>   Y  <=  A  +  1 ؛    -- زيادة راتب
 عندما  "100"  =>   Y  <=  not  A ؛    - مكمل الرقم 1 
 عندما يكون  "101"  =>   Y  <=  A  و  B ؛  - أحادي المعامل AND 
 عندما  "110"  =>   Y  <=  A  أو  B ؛   - أحادي المعامل OR 
 عندما  "111"  =>   Y  <=  A  xor  B ؛  - bitwise XOR 
 عندما يكون  الآخرون  =>  Y  <=  ( others  =>  'X' ) ؛
  
نهاية  السلوك _

التاريخ

اقترح عالم الرياضيات جون فون نيومان مفهوم ALU في عام 1945 في تقرير عن أسس جهاز كمبيوتر جديد يسمى EDVAC . [6]

كانت تكلفة وحجم واستهلاك الطاقة للدوائر الإلكترونية مرتفعة نسبيًا طوال فترة طفولة عصر المعلومات . وبالتالي ، فإن جميع أجهزة الكمبيوتر التسلسلية والعديد من أجهزة الكمبيوتر القديمة ، مثل PDP-8 ، لديها وحدة ALU بسيطة تعمل على بت واحد من البيانات في كل مرة ، على الرغم من أنها غالبًا ما تقدم حجمًا أكبر للكلمات للمبرمجين. كان عام 1948 Whirlwind I واحدًا من أقدم أجهزة الكمبيوتر التي تحتوي على دارات ALU متعددة أحادية البت ، والتي استخدمت ستة عشر "وحدة رياضية" لتمكينها من العمل على كلمات ذات 16 بت.

في عام 1967 ، قدمت Fairchild أول وحدة ALU تم تنفيذها كدائرة متكاملة ، وهي Fairchild 3800 ، وتتألف من ثمانية بتات ALU مع مجمع. [7] سرعان ما ظهرت وحدات ALU أخرى للدوائر المتكاملة ، بما في ذلك وحدات ALU ذات أربع بتات مثل Am2901 و 74181 . كانت هذه الأجهزة قادرة بشكل نموذجي على " شريحة بت " ، مما يعني أن لديها إشارات "تحمل النظرة إلى الأمام" التي سهلت استخدام العديد من شرائح ALU المترابطة لإنشاء وحدة ALU بحجم أكبر للكلمة. سرعان ما أصبحت هذه الأجهزة شائعة واستخدمت على نطاق واسع في أجهزة الكمبيوتر الصغيرة ذات الشرائح الصغيرة.

بدأت المعالجات الدقيقة في الظهور في أوائل السبعينيات. على الرغم من أن الترانزستورات أصبحت أصغر ، لم يكن هناك في كثير من الأحيان مساحة كافية للقالب لعرض كلمة ALU ، ونتيجة لذلك ، استخدمت بعض المعالجات الدقيقة المبكرة وحدة ALU ضيقة تتطلب دورات متعددة لكل تعليم لغة الآلة. تتضمن الأمثلة على ذلك Zilog Z80 الشهير ، الذي أجرى إضافات ثمانية بت مع أربع بتات ALU. [8] بمرور الوقت ، تقلصت هندسة الترانزستور بشكل أكبر ، وفقًا لقانون مور ، وأصبح من الممكن بناء وحدات ALU أوسع على المعالجات الدقيقة.

ترانزستورات الدوائر المتكاملة الحديثة (IC) هي أوامر من حيث الحجم أصغر من تلك الموجودة في المعالجات الدقيقة المبكرة ، مما يجعل من الممكن احتواء وحدات ALU شديدة التعقيد على الدوائر المتكاملة. اليوم ، تمتلك العديد من وحدات ALU الحديثة عرضًا واسعًا للكلمات ، وتحسينات معمارية مثل مبدلات الأسطوانة والمضاعفات الثنائية التي تسمح لها بأداء ، في دورة ساعة واحدة ، عمليات كانت تتطلب عمليات متعددة على وحدات ALU سابقة.

يمكن تحقيق وحدات ALU كدوائر ميكانيكية أو كهروميكانيكية أو إلكترونية [ 9] [ فشل التحقق ] ، وفي السنوات الأخيرة ، تم إجراء بحث في ALUs البيولوجية [10] [11] (على سبيل المثال ، القائمة على الأكتين ). [12]

انظر أيضا

المراجع

  1. ^ أ ب أ ب إلهة ؛ DAGodse (2009). "3". تصميم المنطق الرقمي . المنشورات الفنية. ص 9 - 3. رقم ISBN 978-81-8431-738-1.
  2. ^ أ ب تعليم القيادة والتدريب (LET) 2: نص مبرمج . مقر إدارة الجيش. 2001. ص 371 -.
  3. ^ أ ب أ ب إلهة ؛ DAGodse (2009). "زائدة". دوائر المنطق الرقمي . المنشورات الفنية. ص ج -1. رقم ISBN 978-81-8431-650-6.
  4. ^ "1. مقدمة في هندسة الكمبيوتر - تصميم الأجهزة المضمنة ، الإصدار الثاني [كتاب]" . www.oreilly.com . تم الاسترجاع 2020/09/03 .
  5. ^ هورويتز ، بول ؛ وينفيلد هيل (1989). "14.1.1". فن الإلكترونيات (الطبعة الثانية). صحافة جامعة كامبرج. ص 990 -. رقم ISBN 978-0-521-37095-0.
  6. ^ فيليب ليفيس (8 نوفمبر 2004). "جوناثان فون نيومان و EDVAC" (PDF) . cs.berkeley.edu . ص 1 ، 3. مؤرشفة من الأصلي ( PDF ) في 23 سبتمبر 2015 . تم الاسترجاع 20 يناير ، 2015 .
  7. ^ لي بويسيل (12 أكتوبر 2007). "جعل المليون الأول الخاص بك (ونصائح أخرى لرواد الأعمال الطموحين)" . عرض تقديمي من جامعة ميتشيغن EECS / تسجيلات اللجنة الاقتصادية لأوروبا . مؤرشفة من الأصلي في 2012-11-15.
  8. ^ كين شريف. "تحتوي Z-80 على وحدة ALU من 4 بت. وإليك كيفية عملها." 2013 ، righto.com
  9. ^ ريف ، جون هـ. (2009) ، مايرز ، روبرت أ. (محرر) ، "الحوسبة الميكانيكية: التعقيد الحسابي للأجهزة الفيزيائية" ، موسوعة التعقيد وعلوم الأنظمة ، نيويورك ، نيويورك: سبرينغر ، ص 5466- 5482 ، دوى : 10.1007 / 978-0-387-30440-3_325 ، ISBN 978-0-387-30440-3، استرجاعها 2020-09-03
  10. ^ لين ، تشون ليانغ ؛ كو ، تينغ يو ؛ لي ، وي شيان (14 أغسطس 2018). "توليف وحدة التحكم للحاسوب الحيوي المستقبلي" . مجلة الهندسة البيولوجية . 12 (1): 14. دوى : 10.1186 / s13036-018-0109-4 . ISSN 1754-1611 . PMC 6092829 . بميد 30127848 .   
  11. ^ جيرد هج مو بيرينز. "المعالج البيولوجي ، أو كيفية بناء جهاز كمبيوتر بأجزاء بيولوجية" .
  12. ^ داس ، بيبلاب. بول ، أفيجيت كومار ؛ دي ، ديباشيس (2019-08-16). "تصميم وحدة منطقية حسابية غير تقليدية وحوسبة في أكتين الكم الخلوي الآلي" . تقنيات النظم الدقيقة . دوى : 10.1007 / s00542-019-04590-1 . ISSN 1432-1858 . 

قراءات إضافية

روابط خارجية

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Arithmetic_logic_unit&oldid=1056451259"
0.1748571395874